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《一元二次方程应用题增长率下降率精讲备课讲稿.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元二次方程应用题增长率下降率精讲2013年2月28日，北京沙尘暴来了，满天黄沙有专家警告,如果沙漠化的问题没有改善,北京极有可能在百年后变成沙漠。260X10%分析：2015年2014年2013年260260(1+10%)+260(1+10%)X10%=260(1+10%)2260+260X10%=260(1+10%)增长260(1+10%)X10%增长：2013年中国沙漠化面积已经达到260万平方公里，若这种情况得不到改善，平均每年中国的沙漠化面积的增长率为10%，则：一年后中国的沙漠化面积将达到__
2、______万平方公里；若增长率不变两年后中国的沙漠化面积将达到___________万平方公里。（用代数式表示）260(1+X)260(1+X)2若2015年沙漠化面积达到312万平方公里，根据题意，列出相应的方程________________________x260(1+10%)x(1+10%)260(1+X)2=312例1.某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少?分析:则2月份比一月份增产________吨.2月份的产量是_______
3、________吨3月份比2月份增产____________吨3月份的产量是____________吨5000(1+x)5000x5000(1+x)x5000(1+x)2解:设平均每个月增长的百分率为x，依题意得5000(1+x)2=7200解得，x1=0.2x2=-2.2(不合题意),答:平均每个月增长的百分率是20%.例2、机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的主要原因之一．为了解决这个问题，某市试验将现有部分汽车改装为液化石油气燃料汽车（称为环保汽车）。按照计划，该市今后两年内将使全市的环保汽车由目
4、前的325辆增加到637辆，求这种环保汽车平均每年增长的百分率。分析：如果设平均每年增长的百分率为x,那么一年后这种环保汽车是__________辆，两年后其数量为_____________辆，这样就可以根据题意列出方程____________。探究活动1325(1+x)325(1+x)2325(1+x)2=637若原来的量为a，平均增长率是x，两次增长后的量为b，则：1、第一次增长后的量为__________；2、第二次增长后的量为_________；平均增长率问题的规律可表示为____________
5、_。3、若其余条件不变，n次增长后的量为b，则平均增长率问题的规律可表示为_______________。a(1+x)a(1+x)2a(1+x)n=ba(1+x)2=b练习.1.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?2.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了120000台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少?1、某种药品两次降价后，每盒售价从6.4元降到4.9元，若平均每次降价百分率为x，,则
6、（1）第一次降价后价格为______________元；（用含x的代数式表示）（2）第二次降价后价格为______________元；（用含x的代数式表示）（3）根据题意，列出方____________跟踪练习26.4(1-X)2=4.96.4(1-X)6.4(1-X)2请同学们仿照增长率问题的探究填写若原来的量为a，平均降低率是x，两次降低后的量为b，平均降低率问题的规律可表示为_____________。探究活动2：降低率问题a(1-x)2=b解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本
7、为_________元,两年后甲种药品成本为_______________元,依题意得解方程,得甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?5000(1-x)5000(1-x)21：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?设乙种药品成本的年平均下降率为y,则一年后甲种药品成本为_________元,两年
8、后甲种药品成本为_______________元,依题意得解方程,得乙种药品成本的年平均下降率约为22.5%.答：两种药品成本的年平均下降率相同均为22.5%6000(1-y)6000(1-y)22.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?小结1、平均增长（降低）率问题的规律2、注意：（1）1与x的位置不要调换，增长取“+”,下降取“-”（2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法注意验根
