医学高等数学课终考试题A.doc

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1、XXXX大学2006学年秋季学期期末考试试卷（A卷）课程名称：医科高等数学考试时间：150分钟年级：2006级姓名学号队别专业层次一、选择题（15小题，每小题2分，共30分）(一)X型题(在每小题给出的四个选项中，至少有两项正确)1．函数的定义域是（）。（A）；（B）（C）；（D）。2．当时，下列变量是无穷小量的有（）。（A）；（B）；（C）；（D）。3．设的间断点是）。（A）；（B）（C）；（D）。4．以下函数极限中不能使用洛必达法则的有（）。（A）；（B）；（C）；（D）。5．方程的解有（）。（A）；（B）；（C）；（D）。（二）A型题(在每小题给出的四个选

2、项中，只有一项是正确的)1．设，则（）。（A）；（B）；（C）；（D）。2．已知函数，均有一阶连续偏导数，那么（）。（A）；（B）；（C）；（D）。3．微分方程的通解为（）。（A）；（B）；（C）；（D）。4．函数在处的导数为（）。（A）1；（B）-1；（C）0；（D）不存在。5．若函数在处不连续，则（）。（A）必存在；（B）必不存在；（C）必存在；（D）必不存在。6.已知，则（）。（A）-；（B）；（C）；（D）。7．若，则（）（A）；（B）；（C）；（D）。8．设函数在处可导，则和分别为（）。（A）-6和9；（B）6和-9；（C）6和9；（D）-6和-9。9

3、．二重积分，其中是由和直线所围成的区域。则（），（A）；（B）；（C）；（D）。10．积分的值为（）（A）；（B）发散；（C）；（D）。二、填空（15小题，每小题2分，共30分）1．已知函数在处可导，且有，则（）。2．=（）。3．（）。4．（）。5．函数在上满足拉格朗日中值定理的条件，则定理结论中的（）。6．由方程所确定的隐函数对的导数（）。7．函数，则（）。8．设，则（）。9．已知是连续函数，设，则当（）。10．若函数在内可导，且单调增加，则必有（）。11．微分方程的通解为（）。12．微分方程的通解为（）。13．已知，（）。14．函数，且，，则（）。15．已知

4、，则（）。三、计算题(5小题，每小题6分，共30)1．计算由曲线,与直线，所围成图形绕轴旋转一周所得的旋转体体积。2.交换二次积分I=的积分顺序。3.求函数的极值。4．假定酵母繁殖的速率与当时酵母所有的质量成正比。开始时质量为1克的酵母经过1小时后变为克，试求酵母的生存规律。问5小时后酵母的质量是多少？5．求微分方程满足，的特解。四、证明题（每题5分，共10分）1．已知曲线上某点处的切线方程为。证明：或。2．已知为的一个原函数，求证：。