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1、第2单元 分数混合运算本单元的主要内容有分数混合运算及其应用、分数的乘法运算律、利用方程解决有关分数混合运算问题等。本单元是计算与解决问题相结合的课,是在学生已经掌握整数、小数混合运算的运算顺序及其运算律,分数加、减、乘、除法的计算方法的基础上进行的学习,是对整数混合运算的推广,也是在学生学会简单的分数乘法问题以及简单两步计算问题基础上,进一步学习的较复杂的分数问题,是后续学习整、小、分数混合运算及其简便运算,学习复杂分数应用问题的基础。教材在内容的设计上注重给学生更多思考和表达的机会。在本单元各节内容中,第一个问题都是通过学生间的对话
2、,展现读题、审题的一般思考过程,并尝试提出解决问题的基本思路。强调了让学生根据具体问题情境进行独立思考,经历探索性的数学学习的过程,加强了数学知识和学生生活经验的联系,使得学生的学习具有更大的开放性。借助直观图分析问题贯穿始终,从圆片图、方格图到线段图这样从低到高的抽象程度,引导学生在解决问题中逐步发展数学抽象能力。同时,教科书借用直观图分析数量关系,有利于发展学生分析和解决问题的能力,有利于发展数学思维。另外,本单元将解决实际问题与分数混合运算的学习结合起来,通过独立尝试、对比观察,利用知识的迁移,达到对分数混合运算及运算律的理解和掌
3、握。本单元前后知识的联系:本单元是在五年级下册学习分数四则运算之后安排的学习内容,这样安排分散了教学难点,突出了经历探索和解决分数混合运算实际问题的过程,使学生会用画图的方法分析并解决问题,为今后的学习积累解决问题的经验。1.经历探索和解决分数混合运算实际问题的过程,会用画图的方法分析并解决问题,积累解决问题的经验。2.掌握分数混合运算的顺序,能够正确进行分数混合运算。3.体会整数乘法的运算律在分数运算中同样适用,会应用运算律进行计算,发展运算能力。在联系已有经验探索分数混合运算的运算顺序的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,感受
4、转化思想在解决新的计算问题中的价值,发展数学思维能力。初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,能运用数学知识解决分数混合运算问题,培养应用意识和实践能力。感受分数混合运算与生活实际的密切联系,在解决问题和交流减少错误的好方法的过程中,养成认真勤奋、独立思考、勇于质疑与合作交流的学习习惯。【重点】 掌握分数混合运算的运算顺序,并能够正确计算;利用运算律进行计算;解决有关分数混合运算的实际问题。【难点】 用直观图分析数量关系解决实际问题。1.探究分数混合运算时结合具体情境,联系实际进行教学。教材提供了大量的情境图,教学时要充分挖掘教材资源,
5、引导学生观察情境图、阅读相关信息,掌握读题、审题的思考过程,给学生提供更多的独立思考、合作探究的机会,经历探索数学学习的过程,发展思维能力。2.注重借助不同的直观图表示数量关系,培养学生分析和解决问题的能力。教学中应该多关注学生对问题中数量关系的理解,要给学生动手的机会和较充分的时间,让学生在画直观图中观察、发现解决问题的方法和算理。3.运用知识的迁移,提高计算技能。在进行计算算理和方法的教学中,建议演练结合,运用知识迁移类推的方法,引导学生理解分数混合运算的运算顺序,掌握运算方法,使学生扎实掌握分数混合运算的顺序并灵活应用。1 分数混
6、合运算(一)本节课所要学习的知识是整数混合运算的拓展,是在五年级上册学了分数加减混合运算和分数乘、除法之后安排的内容,为后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题奠定了基础。为了使学生更好地掌握重难点,教材安排了由两个问题构成的问题串及试一试,体现了学生解决问题的一般步骤和方法:读题——审题——解决问题。首先,以丰富的主题图情境和学生对话的形式,形象地展现学生探究数学知识的过程,启发学生主动寻找联系,获取需要的数学信息,借助已有知识经验进行思考。然后在解决实际问题中,引出分数混合运算,使学生体会到整数混合运算的顺序在分数中同样
7、适用。为了帮助学生理解题意,分析数量关系,掌握解答分数应用题的一般方法,教材提供不同的直观图表示数量关系。学生在分析题意过程中,结合直观图来描述数量关系,把复杂的数学问题变得简明、形象。体会分数混合运算的顺序也是这节课的重点,学生在解答的过程中,通过合作交流,体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。避免了以往通过大量的计算题机械地讲授计算方法,帮助学生结合几何直观,在解决情境问题中从运算意义理解计算的算理,发展分析问题和解决问题的能力。1.在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中,会用画图的策略直观呈现数量关系。2.结合具体情
8、境体会分数混合运算的顺序与整数混合运算一样,会正确计算分数混合运算;能解决有关分数混合运算的简单实际问题,发展分析问题和解决问题的能力。3.培养学生运用所学知识解决有关实际问题的能力,让学生感受解题策略的多
