小升初五大名校之数学卷———常考题型30道.doc

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1、小升初五大名校之数学卷———常考题型30道1．从0～9这10个数中选出5个组成五位数，使得这个五位数能被3、5、7、13整除，这样的五位数中最大的数是多少？解答：98765是从0~9这10个数中选出5个数组成的最大五位数。3、5、7、13互质，其乘积为1365，能被1365整除就能被3、5、7、13整除。98765中有72个1365，1365×72＝98280，因数字8相重而舍弃；98280－1365＝96915，因数字9相重而舍弃；96915－1365＝95550，因数字5相重而舍弃；95550－1365＝94185,没

2、有相重数字，满足要求。答案：94185。2．若，则的整数部分为。解答：1980~1997为18个连续自然数，有18个分数，它们的值相差不大，考虑极限情况，中最大，当分母为18个时，最小，＝110.0，的整数部分为的整数部分，等于110；中最小，当分母为18个时，最大，，的整数部分为的整数部分，等于110。所以的整数部分为110。3．计算：。解答：考察÷33＝3401÷333＝3÷3333＝当被除数有2个1，2个2,2个3时，商中有1个3，1个0，1个4，1个1；当被除数有3个1，3个2,3个3时，商中有2个3，2个0，1个

3、4，1个1；当被除数有4个1，4个2,4个3时，商中有3个3，3个0，1个4，1个1；当被除数有2011个1，2011个2,2011个3时，商中有2010(2011－1)个3，2010(2011－1)个0，1个4，1个1；即4.毛毛在算11个整数平均值(保留两位小数)时，得数是15.33，老师看后说，最后一位数字错了，正确答案是多少？解答：保留两位小数，最后一位错了，说明百分位以左的数字是对的，那么15.311＝168.3，可见这个整数大于168；百分位上数字最大为9，0.0911＝0.99，168.3+0.99＝169.

4、29，可见这个整数小于170；11个整数的和也是整数，看来这个整数大于168，小于170，这个数就是169，.3636，正确答案是15.36(保留两位小数)。5．有一个边数为2011的凸多边形，在其中2011个内角中最多有个锐角。解答：凸多边形的定义为：沿多边形任意一条边画直线，多边形的所有其它顶点均在该直线的同一侧，这样的多边形叫做凸多边形。任意n凸多边形都可以分割为n－2个三角形，凸多边形的内角和为(n－2)180º，n为边数。2011凸多边形的内角和为º＝(2011－4)×180º+4×90º，2011凸多边形有20

5、11个内角，假设2011边形中有4个锐角，剩下2011－4＝2007个角均为钝角，4个锐角取极限状态均为90º，则，2007个钝角的角度和就为º，显然不可能(若4个锐角的每个角达不到90º，2007个钝角的和会更大，会出现大于º，更不可能)。故答案为3个。实际上，n凸多边形的内角最多有3个锐角(n任意大)。正n凸多边形当n趋于无限时，其每一个内角趋于180º，此时凸多边形趋于圆形。6．9个乒乓球中有1个是次品，已知次品比正品重，请用一架天平设法找出这个次品。你要称几次才能保证找到这个次品，如何称？解答：第一步：把9个球中的

6、8个球放在天平的两边，1边4个，如果天平两边平衡，剩余的那个球就是次品；如果天平两边不平衡，总有一边重，一边轻，次品球就在重的那边，譬如说左重右轻。分出哪边重后就进行下一步，第二步：把右边的4个球拿走，把左边的4球一分为二，放在天平的左右两边，1边2个，总有一边重，一边轻，次品球就在重的那边，譬如说左重右轻。分出哪边重后就进行下一步，第三步：把右边的2个球拿走，把左边的2球一分为二，放在天平的左右两边，总有一边重，一边轻，次品球就在重的那边。答案：称3次才能保证找到这个次品。7．如图，ABCD是平行四边形，面积为72cm2

7、。E、F分别是AB、BC的中点，则图中阴影部分面积为多少cm2。解答：在△ADH和△CFH中，AD＝2CF，那么AH＝2HC，＝××72＝12，同理，在△AEG和△CDG中，CD＝2AE，那么CG＝2AG，＝×72＝12，从而36－12－12＝12，＝×36＝6；同理，＝×36＝6，则阴影部分面积＝72－12－6－6＝48。8．在1010的方格中，画一条直线最多可穿过个方格。解答：如图所画，为19个9．有1架天平，只有5克和30克砝码各1个，现在要把300克盐分成3等份，问最少要称几次？解答：最少要称3次。第1次：称出35

8、克盐；第2次：用30克砝码及35克盐做成1个65克砝码，称出30+35＝65克盐，把第1次称出的35克盐和这65克盐倒在一个袋子中，就为100克盐；第3次：用100克盐袋子作为砝码，称出100克盐，放1袋中；剩下的为100克盐放1袋中，就分成3等份。10．今有3个带分数，它们的分数部分分别为，，，化成假