平抛运动的性质与基本规律(公式).doc

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1、平抛运动的性质与基本规律（公式）一、基础知识（一）平抛运动1、定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动．2、性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3、基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v0方向)为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做匀速直线运动，速度vx＝v0，位移x＝v0t.12(2)竖直方向：做自由落体运动，速度vy＝gt，位移y＝gt.2vygt(3)合速度：v＝v22＝.x＋vy，方向与水平方向的夹角为θ，则tanθ＝vxv0ygt(4)合位移：s＝x2＋y2，方向与

2、水平方向的夹角为α，tanα＝＝.x2v0（二）平抛运动基本规律的理解2h1、飞行时间：由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．g2h2、水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他g因素无关．3、落地速度：v222t＝vx＋vy＝v0＋2gh，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tanvy2ghθ＝＝，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．vxv04、速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示．5、两个重要推论(1)做

3、平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示．(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tanα＝2tanθ.二、练习1、关于平抛运动，下列说法不正确的是()A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C．平抛运动的速度大小是时刻变化的D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小答案B解析平抛运动物体只受重力作用，故A正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v＝v22知合速度v在增大，故C正确；对

4、平抛物体的速度方向与加速度方向0＋gtv0v0的夹角，有tanθ＝＝，因t一直增大，所以tanθ变小，θ变小．故D正确，B错误．本vygt题应选B.2、对平抛运动，下列说法正确的是()A．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动B．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关答案AC解析平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故A项正确；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量Δy＝gt2，水平方向位移不变，故B项错误．平抛运动可

5、分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t＝2h，落地速度为v＝v222x＋vy＝v0＋2gh，所以C项正确，D项错误．g3、质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．质量越大，水平位移越大B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大C．初速度越大，空中运动时间越长D．初速度越大，落地速度越大答案D12解析物体做平抛运动时，h＝gt，x＝v0t，22h2h则t＝，所以x＝v0，故A、C错误．gg由vy＝gt＝2gh，故B错误．由v＝v2220＋vy＝v0＋2gh，则v0越大，落地速度越大，故D正确．4、关于做平抛运动的物体，说法正确的是()A．速

6、度始终不变B．加速度始终不变C．受力始终与运动方向垂直D．受力始终与运动方向平行答案B解析物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用，且初速度沿水平方向，故物体的加速度始终不变，大小为g，B正确；物体的平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其合运动是曲线运动，速度的大小和方向时刻变化，A错误；运动过程中，物体所受的力与运动方向既不垂直也不平行，C、D错误．5、某人用细线系一个小球在竖直面内做圆周运动，不计空气阻力，若在小球运动到最高点时刻，细线突然断了，则小球随后将做()A．自由落体运动B．竖直下抛运动C．竖直上抛运动D．平抛运动答案D6、(2012·课标全国

7、·15)如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则()A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平初速度比b的小D．b的水平初速度比c的大答案BD122h解析根据平抛运动的规律h＝gt，得t＝，因此平抛运动的时间只由高度决定，2g因为hb＝hc>ha，所以b与c的飞行时间相同，大于a的飞行时间，因此选项A错误，选项B正确；又因为xa>x