汉诺塔问题C语言程序设计.doc

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1、三峡大学理学院2011级电信专业《高级语言程序设计》课程设计说明书u设计题目:汉诺塔的搬移过程设计u班级：高级语言程序设计1班u学号：u姓名：徐飞u完成日期：2012年6月20日1设计任务设计题目：用递归法计算解决汉诺塔问题，并能够演示解决汉诺塔问题过；要求：设计一个运用递归法计算解决汉诺塔问题C语言程序；2汉诺（Hanoi）塔问题的提出古代有一个梵塔，塔内有A,B,C，3个座，座A上有64个大小不等的盘子，大的在下，小的在上（如下图）。有一个和尚想把这64个盘子从座A全部移到座C，在移动过程中可以借用座A，座B或座C,但每次只允许移动一个盘子，并且不允许大盘放在小盘的上面。

2、3编程思路首先，要找出递归的两个关键点，即：递归终止条件：只有一个盘子时，可以移动。递归表达式：要找出递归表达式，可以如下设想：第一步：将64个盘子的问题简化为63个盘子的问题，分三步完成移动操作：（1）先将上面的63个盘子看成一个整体，从座A移到座B;（2）再将剩下的一个盘子（第64个，也是最大的一个）从座A移动到座C；（3）最后将63个盘子从座B移到座C。第二步，将63个盘子的问题简化成62个盘子的问题，同样分3步完成操作。再将62个盘子的问题简化成61个盘子问题。依此规律，每次重复上面的三步，这样层层递归，直到最后只有一个盘子为止。下面以3个盘子为例说明详细的移动过程：

3、(1)将座A上的2个盘子移动到座B上；(2)将座A上的1个盘子移动到座C上；(3)将座B上的2个盘子移动到座C上；上面第1步可用递归方法分解为：（1）将座A上的1个盘子从座A移动到座C上；（2）将座A上的1个盘子从座A移动到座B上；(3)将座C上的1个盘子从座C移动到座B上；第（3）步可用递归方法分解为：（1）将座B上的1个盘子从座B移动到座A上；（2）将座B上的1个盘子从座B移动到座C上；（3）将座B上的1个盘子从座A移动到座C上;第（1）步操作可归纳为：将座A上的2个盘子借助座C移到座B;第（3）步操作可归纳为：将座B上的2个盘子借助座A移到座C;因此，将n个盘子从座A移

4、到座C可以描述为：（1）将n-1个盘子从座A借助座C移到座B;（2）将剩下的一个盘子从座A移到座C;（3）将n-1个盘子从座B借助座A移到座C;3系统操作流程图;开始Scanf(%d,&m);“请输入盘子的个数：”显示盘子的移动步骤；结束调用HN函数HN函数开始Printf(“盘子的移动步骤”)elseIf(n==n-1)继续运行If(n==1)HN递归调用4.程序说明；函数HN(intn,chara,charb,charc)表示将n个盘子从座A移到座C,移动过程中借助B关键语句：HN(n-1,a,c,b)；printf("from%cto%c",a,c)；HN(n-1,

5、b,a,c);假设盘子数为2、5，则其运行过程为：5源程序附录；#includevoidmain(){voidHN(intn,chara,charb,charc);intm;printf("请输入盘子的个数:");scanf("%d",&m);printf("%d个盘子移动的步骤如下:",m);HN(m,'A','B','C');}voidHN(intn,chara,charb,charc){if(n==1)printf("from%cto%c",a,c);else{HN(n-1,a,c,b);printf("from%cto%c",a,c);H

6、N(n-1,b,a,c);}}