比和比例及百分数.doc

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1、学科教师辅导讲义学员编号：年级：六年级课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课题比和比例及百分数的应用教学目的1、熟练掌握比例的基本性质及其实际运用2、掌握百分数的意义，掌握小数、分数、百分数之间的互化3、掌握百分数的实际应用教学内容【知识点回顾】一、比和比例1.比、除法以及分数三者的关系： 比除法分数联系3∶2＝1.5 ┆┆┆┆  前比后　比项号项　值3÷2＝1.5 ┆┆┆┆  被除除　商除号数　  数　　　  分　子…３     分数线…─＝1.5分　母…２　┆            分             数           

2、  值 区别表示两个数的关系是一种运算是一种数2.比的基本性质：（1）比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（O除外），比值不变．（2）比的基本性质有什么用处？（可以把比化成最简单的整数比．）运用比的基本性质，可以化简比最简整数比：最简整数比是指比的前项和后项都是整数，且它们互素（3）连比以及三连比的性质（1）如果（2）如果3.比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例．组成比例的四个数都不能是0．（1）比例的基本性质在比例中，两个内项和乘积，等于两个外项的乘积例如：180∶3=240∶4两个内项相乘：3×240=720两个外项相乘：180×4=72

3、0这两个乘积有相等的关系，如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，积也有这种关系，（2）如何判断两个比能否成比例根据比例的意义和性质可以判断两个比能否组成比例（3）解比例求比例中的未知数叫做解比例根据比例的基本性质，可以解比例解比例后，检查是否正确的几种方法①将x值代入原比例式中，看两个比的比值是否相等，比值相等，说明计算正确．②将x值代入比例式中，看两个外项积是否等于两个内项积，如果两个积相等，说明计算准确．③将x值代入原比例式中，写成分数形式，然后两个分数相除，商是否等于1，如果商是1，说明计算准确．4.比和比例的联系与区别

4、比和比例既有联系，又有区别联系：比和比例有密切的联系，比例是由两个相等的比组成的，如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例，成比例的两个比，比值一定相等．例如区别：比表示两个数相除，有两项：比例是一个等式，表示两个比相等，有四项．5.求比值和化简比 一般方法结　　果求比值根据比值的意义，用前项除以后项．是一个商，可以是整数、小数或分数．化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或除以相同的数（O除外）．是一个比，它的前项和后项都是整数．练习：1、A,B两货车同时从浙江开往上广东，A货车需要24小时能达到，B货车需要36小时才能到达，问：（1

5、）A,B两货车的速度比：___________（2）A,B行相同的路程所花费的时间比是:____________（3）A,B两货车行完全程的时间比是：______________（4）甲数×＝乙数×60%，甲：乙＝_______________2、判断：（1）比例就是由两个比组成的式子（）（2）一个正方形的面积一定时，所能拼出的正方形的长与宽的比成比例（）3、在地图上一座山的高度是10厘米，这幅地图的比例尺是1：，则这座山的实际高度是__________4、如果5A=8B,则：(1)A:B=___________(2)A:8=__________

6、__(3)B:5=_____________5.应用比例的意义或者基本性质，判断下面的两个比可以组成比例吗？0.5:0.2和：6、一个长方形的周长是36cm，它的宽与长的比是1:2,求这个长方形的面积？6、甲与乙的工作效率比是4：5，两人合做一批零件共计270个，乙比甲少做多少个？百分数及其应用把两个数量的比值写成的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作n%,读作百分之n,符号“%”叫做百分号。读法和写法：（1）百分比通常用百分号“%”表示。（2）42%就是，读作百分之四十二。1、百分比是一个特殊的比，是后项为100的比，它表示一个数是另一

7、个数的百分之几。2、百分数是一个特殊的分数，是分母为100的分数。3、游戏活动中可能产生的问题：百分号前的数可以为小数，也可以是大于等于100的数。4、百分比没有单位。[说明]：把百分数化成最简分数时，先将百分数写成分母是100的分数，再进行约分。若不能直接进行约分，则先将分子分母利用分数的基本性质扩大相同的倍数后再进行约分。[说明]：1.小数化成百分数时，添加百分号并将小数点往右移两位。当位数不够时应用零补足2．小结：百分数化成小数时：去除百分号并将小数点往左移两位。当位数不够时应用零补足。[说明]：1．把分数化成百分数时，一般把分数先化成小数

8、，再把小数化成百分数。2．分数化小数时，遇到除不尽的情况，若题目未作特殊说明，请保留小数点后三位，即确保百分号前的数保留1位小数。生产和