高一数学人教新课标专题.doc

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1、高一数学人教（新课标）专题十一函数单元综合测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合P=[－4，4]，Q=[－2，2]，下列对应x→y，不表示从P到Q映射的是（）A．2y=x　　　　　　B．y2=(x＋4)C．y=x2－2　　　　D．y=－x22、函数＋log2(x＋2)的定义域为（）A．(－2，－1]∪[3，＋∞)　　　　B．(－∞，－1)∪(3，＋∞)C．(－∞，－1]∪[3，＋∞)　　　D．(－2，－1]3、函数y=f(2x)的定

2、义域为[－1，1]，则函数y=f(log2x)的定义域为（）A．[－1，1]　　　　B．[，2]C．[1，2]　　　　　D．[，4]4、函数f(x)=ax－1的反函数的图像经过点（4，2），则f－1(2)的值是（）A．　　　　　　B．C．2　　　　　　　D．45、已知函数y=f(x)的图像与函数y=2－x－1的图像关于直线 y=x对称，则f(3)的值为（）A．1　　　　　　　B．－1C．－2　　　　　　D．26、已知f(x)=log2(x＋1)，且a>b>c>0，则的大小关系是（）A．　　　　　　B．C．　　　　　　D

3、．7、已知f(x)=x2－2x＋3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）A．[0，2]　　　　　B．[1，2]C．[1，＋∞）　　　D．（－∞，2]8、若函数f(x)在R上是减函数，那么f(2x－x2)的单调递增区间是（）A．（－∞，1]　　　B．[－1，＋∞）C．（－∞，－1]　　D．[1，＋∞）9、某商品价格前两年每年平均递增20%，后两年每年平均递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化情况是（）A．增7.84%　　　　B．减7.84%C．减9.5%　　　　D．不增不减10、已知函数f

4、(x)=3－2

5、x

6、，g(x)=x2－2x，构造函数F(x)，定义如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)=g(x)，当f(x)1>b>0)，则不等式f(x)>0的解集为（1，＋∞）的充要条件是（）A．a=b＋1　　　　B．ab＋1　　　　D．b=a＋112、已知a>0且a≠1，f(x)=x2－ax，当x∈（－

7、1，1）时，均有f(x)<，则实数a的取值范围是（）A．(0，]∪[2，＋∞)　　　　　　B．[，1)∪(1，2]C．(0，]∪[4，＋∞)　　　　　　D．[，1）∪(1，4]二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把正确答案填在题中横线上．）13、若函数f(x)=4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞）上是增函数，则f(1)的最小值为_______．14、函数y=lg(ax＋1)的定义域为(－∞，1)，则a的值是_______．15、如图，直角边长为2cm的等腰直角三角形以2cm/s的速度自C点沿直线l匀速向右

8、移动，则该三角形与矩形CDEF重合部分面积y(cm2)与时间t(s)的函数关系为y=_______（其中0≤t≤2）．16、设有两个命题，①不等式

9、x

10、＋

11、x－1

12、>m的解集为R．②函数f(x)=－(7－3m)x是减函数．如果这两个命题中有且只有一个为真命题，则实数m的范围为_______．三、解答题（本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分12分）若函数y=f(x)=的值域是[－4，2），求f(x)的定义域．18、（本小题满分12分）已知函数．（1）求f(x)的定义域；

13、（2）指出f(x)在区间(－b，＋∞)上的单调性，并予以证明．19、（本小题满分12分）已知f(x)=x2＋ax＋3－a，若x∈[－2，2]时，f(x)≥0恒成立，求a的取值范围．20、（本小题满分12分）函数f(x)对任意a、b∈R，都有f(a＋b)=f(a)＋f(b)－1，并且当x>0时，f(x)>1．（1）求证：f(x)是R上的增函数；（2）若f(4)=5，解不等式f(3m2－m－2)<3．21、（本小题满分12分）某商店将每件进价为280元的西服按每件380元销售时，每天只卖出10件，现决定降价来促销，每次降低

14、20元，其日销量增加15件，为获得最大利润，每件西服应定价多少元？22、（本小题满分14分）设0