附带答案精析高考冲刺空间几何体.doc

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1、空间几何体　1．有下列说法：①平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线交于一点；②空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交直线；③几何体在平行投影和中心投影下有不同的表现形式，其中正确命题有（　　）　A．0个B．1个C．2个D．3个　2．（2006•湖南）棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形（正四面体的截面）的面积是（　　）　A．B．C．D．　3．已知球O的半径为，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=，则三棱锥

2、O﹣ABC的体积为（　　）　A．B．C．1D．　4．已知三棱锥A﹣BCO，OA、OB、OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为（　　）　A．B．或36+C．36﹣D或36﹣　5．已知ABCD﹣A1B1C1D1为单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，白蚂蚁爬行的路线是AA1→A1D1→…，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→…，它们都遵循如

3、下规则：所爬行的第i+2与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是自然数），设白，黑蚂蚁都走完2011段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑，白两蚂蚁的距离是（　　）　A．1B．C．D．0　6．如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，M在△ABC内，∠MPA=60°，∠MPB=45°，则∠MPC的度数为（　　）　A．30°B．45°C．60°D．75°　7．已知球O的表面积为20π，SC是球O的直径，A、B两点在球面上，且AB=BC=2，，则三棱锥S﹣AOB的高为（　　）

4、　A．B．C．D．1　8．已知四面体P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC=AB，若四面体P﹣ABC的体积为，则该球的体积为（　　）　A．B．2πC．D．　9．在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一点P到三顶点A，B，C的距离都是14，则P到平面ABC的距离是（　　）　A．6B．7C．9D．13　10．下列正确命题个数是（　　）①梯形的直观图可能是平行四边形；②三棱锥中，四个面都可以是直角三角形；③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形

5、，这个棱锥不可能是六棱锥；④底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；⑤底面是矩形的平行六面体是长方体．　A．1B．2C．3D．4　11．已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足：，则三棱锥P﹣ABC的侧面积的最大值为（　　）　A．2B．1C．D．　12．一个斜三棱柱，底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，一条侧棱与底面三角形两边所成的角都是60°，则这个斜三棱柱的侧面积是（　　）　A．40B．20（1+）C．30（1+）D．30　13．正方形ABCD的边长为4，中

6、心为M，球O与正方形ABCD所在的平面相切于M点，过点M的球的直径另一端点为N，线段NA与球O的球面的交点为E，且E恰为线段NA的中点，则球O的表面积为（　　）　A．B．C．4πD．8π　14．一个圆柱底面直径与高相等，其体积与一个球的体积之比是3：2，则这个圆柱的表面积与这个球的表面积之比为（　　）　A．1：1B．1：C．：D．3：2　15．已知圆锥内有一个内接圆柱，若圆柱的侧面积最大，则此圆柱的上底面将已知圆锥的体积分成小、大两部分的比是（　　）　A．1：1B．1：2C．1：8D．1：7　1

7、6．已知正三棱锥P﹣ABC的外接球O的半径为1，且满足++=，则正三棱锥P﹣ABC的体积为（　　）　17．在半径为r的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是（　　）　A．2πrB．C．D．　18．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D﹣ABC的体积为（　　）　A．B．C．D．　19．在正三棱锥S﹣ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，且侧棱SA=，则

8、正三棱S﹣ABC外接球的表面积为（　　）　A．12πB．32πC．36πD．48π　20．直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的，这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的全面积为（5+）π，则旋转体的体积为（　　）　A．2πB．C．D．　21．如图所示，在平行四边形ABCD中，，沿BD折成直二面角A﹣BD﹣C，则三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积是（　　）　A．B．C．D．　空间几何体1．棱长为的正四面体内切一球，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球，则这些球的最大半径为（