弧度制 h演示教学.ppt

《弧度制 h演示教学.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、弧度制回顾我们在小学和初中学过角的度量，说一个角的大小为多少度，这种以“度”为单位来度量角的制度就叫做角度制1周角=360°1平角=180°1直角=90°在角度制下，当把两个带着度、分、秒各单位的角相加、相减时，由于运算进率非十进制，总给我们带来不少困难．那么我们能否重新选择角单位，使在该单位制下两角的加、减运算与常规的十进制加减法一样去做呢？定义:等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角问题1:2个半径长的弧所对的圆心角是几弧度？rrABO用符号rad表示2个半径长的圆弧所对的圆心角是2弧度定义:等于半径长的弧所对的圆心

2、角叫做1弧度的角问题2：半径为r，弧长,圆心角是多少弧度？r由定义可知，当角用弧度表示时，其绝对值等于圆弧长与半径r的比，即问题3：平角、周角的弧度数是多少？问题4：既然角度制与弧度制都是角的度量制，它们之间如何换算？半径为r的圆的周长为，故周角的弧度为1周角=360°由此得到两种单位制之间的换算关系：把　　　　化成弧度．例1把　　　　化成度．例2角度弧度特殊角的弧度数(一般地“弧度”可不写）角的集合与实数集一一对应正角零角负角正实数零负实数2.计算：（1）　　　；（2）　　　．3.把成　　　　　　　　　　　　的形式练习1

3、.2角与-3角的终边分别在第几象限？4．下列角的终边相同的是（　　）A．与与与与B．C．D．练习6.已知扇形的周长为　　，面积为　　，求扇形的中心角的弧度数．5.已知圆半径r，弧长，为圆心角弧度数，S是扇形的面积求证:练习rABO小结（2）　　　　　rad；（3）弧长公式：扇形面积公式：(1)1弧度是等于半径长的圆弧所对的圆心角（或该弧）思考题：1.我国发射的“神州七号”飞船90分钟绕地球一周，若近似地把“神州七号”轨道看成一个圆形轨道，问1秒钟转过多少弧度？若地球半径6370千米，轨道距地面356千米，飞船的速度是多少？

4、2.已知扇形的周长为4cm，它的半径和圆心角各取什么值时，扇形的面积最大，并求出这个最大面积。