机械工程测试技术基础2.ppt

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1、例:谐波输入稳态响应利用频率响应函数物理意义2.4测试装置对任意输入的响应即已知x(t)y(t)?时域:系统特性h(t)3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(预测)系统分析中的三类问题：1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。(系统辨识)2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。(反求)2.4测试装置对任意输入的响应x(t)h(t)y(t)复习:卷积分卷积积分是一种数学方法，在信号与系统的理论研究中占有重要的地位。特别是关于信号

2、的时间域与变换域分析，它是沟通时域－频域的一个桥梁。卷积特性:若x1(t)X1(f)x2(t)X2(f)则x1(t)x2(t)X1(f)X2(f)x1(t)x2(t)X1(f)X2(f)无论复杂程度如何，把测量装置作为一个系统来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。x(t)h(t)y(t)输入量系统特性输出2.4系统对任意输入的响应第四章、测试系统特性问题归结为:已知x(t),h(t)y(t)?已经知道:δ(t)h(t)输入量系统特性输出现在的问题是:

3、输入是x(t),而非δ(t)y(t)=h(t)1）将信号x(t)分解为许多宽度为τ的窄条面积之和，t=n时的第n个窄条的高度为x(n)，在趋近于零的情况下，窄条可以看作是强度等于窄条面积[x()]的脉冲。tx(t)nx()处理方法:特性：（1）δ函数的采样性质f(0)δ(t)是一个强度为f(0)的δ函数，即从函数值来看,该乘积趋于无限大，从面积(强度)来看,则为f(0)乘积是强度为f(t0)的δ函数δ(t-t0)在无限区间的积分是f(t)在t=t0时刻的函数值f(t0)应

4、用：连续信号离散采样由第一章知tx(t)nx()看成是发生在τ=nτ时刻，强度是x(τ)Δτ的δ函数。写成x(τ)Δτδ(t-τ)h(t)h(t)δ(t)传输特性x(τ)Δτδ(t-τ)x(τ)Δτh(t-τ)依据:线性系统的叠加性tx(t)nx()看成是发生在τ=nτ时刻，强度是x(τ)Δτ的δ函数。写成x(τ)Δτδ(t-τ)tx()th(t-)0h(t)传输特性2）在t==n时刻，窄条脉冲引起的响应为:[x()τ]h(t-)tx()th(t-)03）

5、在某一时刻t处的输出应是该时刻之前各脉冲引起的响应之和即为输出y(t)ty(t)0t当0时，从时域看，系统的输出就是输入与系统脉冲响应函数的卷积。测试装置对任意输入的响应,就是该输入与系统脉冲响应函数的卷积。x(t)h(t)输入量系统特性输出y(t)=x(t)h(t)X(f)H(f)Y(f)=X(f)H(f)X(f)H(f)计算系统输出的两条途径：1）时域y(t)=x(t)h(t)2）频域Y(f)=X(f)·H(f)y(t)=F-1[Y(f)]频域与时域的等价性:卷积定理卷积与相关则时域卷积定

6、理卷积分的傅立叶变换计算法：x(t)h(t)输入量系统特性输出y(t)=x(t)h(t)X(f)H(f)Y(f)=X(f)H(f)X(f)H(f)计算系统输出的两条途径：1）时域y(t)=x(t)h(t)2）频域Y(f)=X(f)·H(f)y(t)=F-1[Y(f)]频域与时域的等价性:系统对单位阶跃输入的响应单位阶跃函数：理论上系统响应当t时达到稳态，稳态是输出误差为零一阶装置的时间常数越小越好阻尼比直接影响超调量和振荡次数.=0时超调量最大，为100%，且持续不息,达不到稳定

7、1，需较长时间才能达到稳定=0.6~0.8之间时，则系统以较短时间达到稳定。这也是很多测量装置的阻尼比取在这一区间的理由.设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系y(t)=A0x(t-t0)2.5系统不失真测量的条件第二章、测试装置的基本特性该测试系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上延迟了t0而已。这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性。y(t)=A0x(t-t0)Y(ω)=A0e-jωt0X(ω)2.4系统不失真测量的条件不失真测试系统条件的幅频特性和相频

8、特性应分别满足A(ω)=A0=常数φ(ω)=–t0ω做傅立叶变换A（ω）不等于常数时所引起的失真称为幅值失真，φ(ω)与ω之间的非线性关系所引起的失真称为相位失真。应当指出，满足上式波形不失真的条件后，装置的输出仍滞后于输入一定的时间。如果测量的目的只是精确地测出输入波形，那么上述条件完全满足不失真测量的要求。如果测量的结果要用来作为反馈控制信号，那么还应当注意到输出对输入的时间滞后有可能破坏系统的稳定性。这时应根据具体要求，