小学奥数上楼梯植树与方阵说课材料.ppt

《小学奥数上楼梯植树与方阵说课材料.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、点击翻页白汀水制作小学奥数植树与间距总长12345678上楼梯方阵问题白汀水白汀水（一）上楼梯问题有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你就错了.正确的答案应该是3分钟。为什么是3分钟而不是4分钟呢？请看左图，原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼梯。下面我们来看几个类似的问题。12345678①③②白汀水白汀水例2一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？分析：把一根木料切成2段，切1次；把一根木料切成3段，切

2、2次；把一根木料切成4段，切3次；可以从中发现规律：切的次数总比切的段数少1.因此，在24秒内切了4段，实际只切了3次，这样我们就可以求出切一次所用的时间了，又由于用同样的速度切成5段；实际上切了4次，这样切成5段所用的时间就可以求出来了。解：切一次所用的时间：24÷（4-1）=8（秒）切5段所用的时间：8×（5-1）=32（秒）答：用同样的速度切成5段，要用32秒。白汀水白汀水例3三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？1234567

3、89101112131415161718192021222324252627282930排29米12345678910111213141516171819202122232425262728293030排中间共有29个间隔，所以队伍长：1×29=29（米）解：因为每4人一排，所以共有：120÷4=30（排）答：这支队伍长29米。白汀水白汀水解：每次间隔时间为：12÷（4-1）=4（秒）敲6下共用的时间为：4×（6-1）＝20（秒）答：时钟敲6下共用20秒。！！！！！！1234563个间隔12秒5个间隔20秒例

4、4时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？分析如果盲目地计算：12÷4=3（秒），3×6=18（秒），认为敲6下，需要18秒钟就错了.请看下图：时钟敲4下，其间有3个间隔，每个间隔是：12÷3=4（秒）；时钟敲6下，其间共有5个间隔，所用时间为：4×5=20（秒）。白汀水白汀水例5.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？12345678解：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-

5、4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。分析要求还需要多少秒才能到达，必须先求出上一层楼梯需要几秒，还要知道从4楼走到8楼共走几层楼梯.上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒），从4楼走到8楼共走8-4=4（层）楼梯。到这里问题就可以解决了。上3层楼梯48秒上4层楼梯64秒白汀水白汀水例6晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？注：例1～例4所叙述的问题虽然不是上楼梯，但它和上楼梯有许多相似之

6、处，请同学们自己去体会.爬楼梯问题的解题规律是：所走的台阶数=每层楼梯的台阶数×（所到达的层数减起点的层数）。12345678解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。分析要求晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶，必须先求出每一层楼梯有多少台阶，还要知道从一层走到6层需要走几层楼梯。从1楼到3楼有3-1=2层楼梯，那么每一层楼梯有36÷2=18（级）台阶，而从1层走到6层需要走6-1=5（层）楼梯

7、，这样问题就可以迎刃而解了。18×2=36级18×5=90级白汀水白汀水（二）植树与方阵问题一、植树问题要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长.②间距（棵距）长.③棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。白汀水白汀水如上图树把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。全长、棵数、株距三者之间的关系是：间距总长例：如图①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.棵数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×（棵数-1）

8、株距=全长÷（棵数-1）1.非封闭的植树路线白汀水白汀水②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长棵数、株距之间的关系就为全长=株距×棵数；棵数=全长÷株距；株距=全长÷棵数。③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。棵数=段数-1=全长÷株距-1.如右图所示.段数为5段，植树棵数为4棵。株距=全长÷（棵数+1）。间距总长间距总长白汀水白汀