阜阳一中20132014学年度高三第一次月考.doc

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1、阜阳一中2013—2014学年度高三第一次月考数学(理科)试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题：（本大题共有10小题，共50分）1.已知函数的定义域为，则函数的定义域是（）A．[1，2]B．[0，4]C．（0，4]D．[，4]2.函数的零点的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个3.给定函数①，②，③，④，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④4．抛物线上的任意一点到直线的最短距离为（）A.B.C.D.以上答案都不对5.下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．

2、C．命题“使得”的否定是：“均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．y21Oy21Oy21Oy21O12x-11x-11x-11xA.f(x-1)的图象B.f(-x)的图象C.f(︱x︱)的图象D.︱f(x)︱的图象6.已知，则下列函数的图象错误的是（）7.在上定义的函数是偶函数,且.若在区间上的减函数,则().A.在区间上是增函数,在区间上是增函数B.在区间上是增函数,在区间上是减函数C.在区间上是减函数,在区间上是增函数D.在区间上是减函数,在区间上是减函数8.某商场宣传在“五一黄金周”期间对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：①如一次性购物不超过200元，不予以折扣；

3、②如一次性购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；③如一次性购物超过500元的，其中500元给予9折优惠，超过500元的部分给予八五折优惠．某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款（）A．608元B．574.1元C．582.6元D．456.8元9.定义在R上的函数f(x)满足f(4)＝1，f′(x)为函数f(x)的导函数．已知函数y＝f′(x)的图象如图2所示，两个正数a、b满足f(2a＋b)<1，则的取值范围是（）图2A．(，)B．(－∞，)∪(3，＋∞)C．(，3)D．(－∞，－3)10.设是定义在R上的奇函数，且,

4、当时，有恒成立，则不等式的解集是（）A.(-2,0)∪(2,+∞)B.(-2,0)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(0,2)二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上。）11.已知是实数集，，则．12．函数f(x)＝－x4＋2x2＋3的最大值为．13．已知函数在[-1，+∞）上是减函数，则a的取值范围是．14.已知定义在区间[0，1]上的函数图象如图所示，对于满足0＜＜＜1的任意，给出下列结论：①②③；其中正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填写在横线上）15.已知函数和在的图象如下所示：给出下列四个命题：①方

5、程有且仅有6个根②方程有且仅有3个根③方程有且仅有5个根④方程有且仅有4个根其中正确的命题是　　　　　　　　．（将所有正确的命题序号填在横线上）.三：解答题（共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16．（本小题满分12分）二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1．⑴求f(x)的解析式；⑵在区间[－1，1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．17.（本小题满分12分）已知函数（1）若（2）若函数在上是增函数，求的取值范围18.（本小题满分12分）已知命题：方程在[－1，1]上有解；命题：只有一个实数满

6、足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．19、（本小题满分12分）设函数是定义在R上的奇函数，对任意实数有成立．（1）证明是周期函数，并指出其周期；（2）若，求的值；（3）若，且是偶函数，求实数的值．20.（本小题满分13分）设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数，讨论的单调性．21.（本小题满分14分）已知函数(Ⅰ)求的值域；(Ⅱ)设，函数．若对任意，总存在，使，求实数的取值范围．安徽省阜阳一中2013——2014学年度高三第一次月考数学(理)答题参考答案一、选择题1—5：DCBBD6—10:DBCCD二、填空题11、[1

7、,2]12、413、(-8,6]14、②③15、①③④三、解答题16、（1）设：f（x）=ax2+bx+1又因为f（x+1）-f（x）=2x，化简可知   2a-2=0;a+b=0   所以：a=1,b=-1所以f（x）=x2-x+1（2）因为y==f（x）的图像恒在y=2x+m的图像上方     所以[-1，1]上，f（x）>y=2x+m恒成立即：x2-3x+1>m在区间[-1，1]恒成立所以令g(x)=x2-3x+1g'(x)=2x-3=0,x=1.5所以g(x)min=g(1)=-1,