邱关源《电路》第五版第6章--储能元件.doc

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1、第6章储能元件教学目的和要求：1、熟练掌握电容、电感在电路中的VCR及功率、能量表达式；2、掌握电容、电感在作串并联时的等效参数的求解。重点：1、电容、电感在电路中的VCR及功率、能量表达式；2、电容、电感在作串并联时的等效参数的求解。难点：电容、电感在电路中的VCR电阻电路：——无记忆静态元件（电路）；电容、电感电路：——动态元件（电路）——实际电路有意接入的电容、电感——滤波——信号变化快时，电阻模型不能表达实际器件6.1电容元件1.定义：一个二端元件，如果在任一时刻t，它的电荷q(t)同它的电压u(t)之间的关系可以用u-q平面上的一条曲线来确定，则此二端元件称

2、为电容元件。对于线性时不变电容元件，这种电荷和电压的关系可表示为：C表示电容元件或电容的大小，单位为法拉F；当电压和电流为关联方向时：公式1电容电压与电流具有动态关系。（与时间有关）由公式我们可以得出：①　ic的大小取决于uc的变化率，与uc的大小无关，电容是动态元件；②　当uc为常数（直流）时，ic=0，电容相当于开路，电容有隔直的作用。2.电容器的VCR公式2公式3电容元件VCR的积分关系电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件。对于公式3①　当u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号;②　上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻

3、的储能状况，也称为初始状态。③　3.电容的功率和储能1)当电容充电，u↗，du/dt>0，则i>0，q↗，p>0,电容吸收功率。2)当电容放电，u↘，du/dt<0，则i<0，q↘，p<0,电容发出功率。电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。电容的储能：从t1到t2电容储能的变化量：①　电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变；②　电容储存的能量一定大于或等于零。6.2电感元件1.定义：一个二端元件，如果在任一时刻t，它的电流i(t

4、)同它的电磁链Ψ(t)之间的关系可以用i-Ψ平面上的一条曲线来确定，则此二端元件称为电感元件。对于线性时不变电感元件，关系可表示为：L表电感的大小，单位为亨利H当电压和电流为关联方向时：电感的电压与电流具有动态关系。（与时间t有关）由公式我们可以得出：①　电感电压u的大小取决于i的变化率,与i的大小无关，电感是动态元件；②　当i为常数(直流)时，u=0。电感相当于短路；电感具有通直流阻交流的作用。2.电感的VCR电感元件有记忆电流的作用，故称电感为记忆元件；①　当u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号;②　上式中i(t0)称为电感电流的初始值，它反映电

5、感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。2.电感的功率和储能1)当电流增大，i>0，di/dt>0，则u>0，p>0,电感吸收功率。2)当电流减小，i>0，di/dt<0，则u<0，p<0,电感发出功率。电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。电感的储能从t1到t2电感储能的变化量：①　电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变；②　电感储存的能量一定大于或等于零。电容元件与电感元件的比较：电容C电感L变量电压u电量q电流i磁链关系式结论

6、：(1)元件方程的形式是相似的；(2)若把u-i，q-y，C-L，i-u互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程；(3)C和L称为对偶元件,Y、q等称为对偶元素。*显然，R、G也是一对对偶元素:6.3电容、电感元件的串、并联1.电容的串联：；2.电容的并联：；3.电感的串联：；4.电感的并联：；