运筹学：线性规划.doc

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1、数学与计算科学学院实验报告实验项目名称线性规划所属课程名称运筹学B实验类型综合实验实验日期班级成绩一、实验概述：【实验目的】熟练掌握Matlab,Lingo等数学软件在线性规划及单纯形法中的运用，能自己建模，求解模型。【实验原理】利用线性规划基本原理对问题建立数学模型，用单纯形法和对偶单纯形法分析和求解线性规划问题。【实验环境】Window7Matlab7.0Lingo二、实验内容：【实验方案】通过对实际问题的具体分析，建立线性规划模型，再利用MATLAB中的线性规划函数进行求解。【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）美佳公司计划制造I、II两种产品。已知各种制造一件时分别占用的设备A、

2、设备B的台时、调试工序时间及每天可用于这两种产品的能力、各售出一件时的获利情况，如表所示。问该公司应制造两种产品各多少件，使获取的利润最大。项目III每天可用能力设备A/h设备B/h调试工序/h06152115245利润/元211.建立模型设x1为制造产品I的数量；x2为制造产品II的数量；z为该公司能获取的利润；由题意可以建立线性规划模型：2.模型求解（1）MATLAB软件求解：将目标函数转化为求函数-z的最小值。目标函数系数矩阵p=[-2,-1];约束矩阵A=[05;62;11]B=[15245];调用MATLAB中lingprog函数求出-z的最小值，其相反数就是maxz；程序运行结果

3、如下：x=3.50001.5000fmin=-8.5000所以maxz=8.5LINGO软件求解：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:8.Infeasibilities:0.Totalsolveriterations:2VariableValueReducedCostX13.0.X21.0.RowSlackorSurplusDualPrice18.1.27.0.30.0.40.0.53.0.61.0.同样得出maxz=8.5【实验结论】（结果）制造产品I3.5件，制造产品II1.5件，最大利润为8.5元。【实验小结】（收获体会）本次实验学会了用

4、Matlab和Lingo软件求解线性规划问题。通过这次实验，加深了对课本知识的理解和对运筹学实际运用的认识，对进一步学习运筹学和提高对运筹学的学习兴趣都有帮助。三、指导教师评语及成绩：评语评语等级优良中及格不及格1.实验报告按时完成,字迹清楚,文字叙述流畅,逻辑性强2.实验方案设计合理3.实验过程（实验步骤详细,记录完整,数据合理,分析透彻）4实验结论正确.成绩：指导教师签名：批阅日期：附录1：源程序MATLABclcp=[-2,-1];A=[05;62;11];B=[15245];[x,fmin]=linprog(p,A,B)LINGOmax=2*x1+x2;5*x2<=15;6*x1+2

5、*x2<=24;x1+x2<=5;x1>=0;x2>=0;附录2：实验报告填写说明1．实验项目名称：要求与实验教学大纲一致.2．实验目的：目的要明确，要抓住重点，符合实验教学大纲要求.3．实验原理：简要说明本实验项目所涉及的理论知识.4．实验环境：实验用的软、硬件环境.5．实验方案（思路、步骤和方法等）：这是实验报告极其重要的内容.概括整个实验过程.对于验证性实验，要写明依据何种原理、操作方法进行实验，要写明需要经过哪几个步骤来实现其操作.对于设计性和综合性实验，在上述内容基础上还应该画出流程图、设计思路和设计方法，再配以相应的文字说明.对于创新性实验，还应注明其创新点、特色.6．实验过程（

6、实验中涉及的记录、数据、分析）：写明具体实验方案的具体实施步骤，包括实验过程中的记录、数据和相应的分析.7．实验结论（结果）：根据实验过程中得到的结果，做出结论.8．实验小结：本次实验心得体会、思考和建议.9．指导教师评语及成绩：指导教师依据学生的实际报告内容，给出本次实验报告的评价.