计算题汇总·部分.doc

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1、第二章企业财务管理的基本价值观念[例2-11]某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率分布情况如表2-1所示，试计算两个项目的期望收益率。表2-1A项目和B项目投资收益率的概率分布出现概率投资收益率项目实施情况项目A项目B项目A项目B好0.200.3015%20%一般0.600.4010%15%差0.200.300-10%根据公式分别计算项目A和项目B的期望投资收益率分别为：A项目的期望投资收益率=0.2×15%+0.6×10%+0.2×0=9%B项目的期望投资收益率=0.3×20%+0.4×15%+0.3×（-10%）=9%从计算结果

2、可以看出，两个项目的期望投资收益率都是9%。但是否可以就此认为两个项目是等同的呢？我们还需要了解概率分布的离散情况，即计算标准离差和标准离差率。3.离散程度离散程度是用以衡量风险大小的统计指标。一般说来，离散程度越大，风险越大；离散程序越小，风险越小。反映随机变量离散程序的指标包括方差、标准离差、标准离差率和全距等。（1）方差方差是用来表示随机变量与期望值之间的离散程序的一个数值。计算公式为：n22(XiE)pii1（2.2..2式）（2）标准离差标准离差也叫均方差，是方差的平方根。其计算公式为：n2(XiE)Pi（2.2..3式

3、）i1标准离差以绝对数衡量决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；反之，标准离差越小，则风险越小。[例2-12]以[例2-11]中的数据为例，分别计算上例中A、B两个项目投资收益率的方差和标准离差。项目A的方差n22(XiE)pii1222=0.2×（0.15-0.09）+0.6×（0.10-0.09）+0.2×（0-0.09）=0.0024项目A标准离差n2(XiE)Pii1=0.0024=0.049项目B的方差n22(XiE)pii1222=0.3×（0.20-0.09）+0.4×（0.1

4、5-0.09）+0.3×（0-0.09）=0.0159项目B标准离差n2(XiE)Pii1=0.0159=0.126以上计算结果表明项目B的风险要高于项目A的风险。（3）标准离差率标准离差率是标准离差同期望值之比，通常用符号V表示，其计算公式为：V=100%（2.2..4式）E标准离差率是一个相对指标，它以相对数反映决策方案的风险程序。方差和标准离差作为绝对数，只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较。对于期望值不同的决策方案，评价和比较其各自的风险程序只能借助于标准离差率这一相对数值。在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大；

5、反之，标准离差率越小，风险越小。[例2-13]现仍以[例2-11]中的关数据为依据，分别计算项目A和项目B的标准离差率为：项目A的标准离差率0.049V=100%54.44%A0.09项目B的标准离差率0.126V=100%140%B0.09当然，在此例中项目A和项目B的期望投资收益率是相等的，可以直接根据标准离差来比较两个项目的风险水平。但如比较项目的期望收益率不同，则一定要计算标准离差率才能进行比较。通过上述方法将决策方案的风险加以量化后，决策者便可据此做出决策。对于单个方案，决策者可根据其标准离差（率）的大小，并将其同设定的可接受的此项指

6、标最高限值对比，看前者是否低于后者，然后做出取舍。对于多方案择优，决策者的行动准则应是选择低风险高收益的方案，即选择标准离差最低、期望收益最高的方案。然而高收益往往伴有高风险，低收益方案其风险程序往往也较低，究竟选择何种方案，就要权衡期望收益与风险，而且还要视决策者对风险的态度而定。对风险比较反感的人可能会选择期望收益较低同时风险也较低的方案，喜冒风险的人则可能选择风险虽高但同时收益也高的方案。2.2.4风险收益率上节讲述的资金的时间价值是投资者在无风险条件下进行投资所要求的收益率（这里暂不考虑通货膨胀因素）。这是以确定的收益率为计算依据的，也就是以肯

7、定能取得的收益为条件的。但是，企业财务和经营管理活动总是处于或大或小的风险之中，任何经济预测的准确性都是相对的，预测的时间越长，风险程度就越高。因此，为了简化决策分析工作，在短期财务决策中一般不考虑风险因素。而在长期财务决策中，则不得不考虑风险因素，需要计量风险程度。任何投资者宁愿要肯定的某一收益率，而不要不肯定的同一收益率，这种现象称为风险反感。在风险反感普遍存在的情况下，诱使投资者进行风险投资的因素是风险收益。标准离差率虽然能正确评价投资风险程度的大小，但还无法将风险与收益结合起来进行分析。假设我们面临的决策不是评价与比较两个投资项目的风险水平，而

8、是要决定是否对某一投资项目进行投资，此时我们就需要计算出该项目的风险收益率。因此，我们还需要一