第5章-给水管网水力分析ppt课件.ppt

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1、第5章　给水管网水力分析第5章给水管网水力分析5.1　给水管网水力分析基础（1）给水管网水力分析的数学含义：求解管网恒定流方程组。（2）管网水力分析命题：在满足供水需求（用水量分布、供水压力和水质）条件下，确定给水管网的科学设计方案（管网布置、管径计算、造价经济、运行安全）。（3）给水管网的水力特性参数：1）节点：节点流量、节点压力、节点标高、自由水头、节点水齢；2）管段：管段流量、管径、长度、摩阻系数、管段压降；3）环：管网供水保证率、安全可靠性。管网水力分析条件和目的1、已知条件：（1）管网布置：枝状管网、环状管网；（

2、2）节点：节点流量、地面标高、服务压力；（3）管段：长度、管径、经济流速、摩阻系数；2、管网水力分析求解内容：（1）计算管段流量；（2）计算节点压力；（3）确定水泵流量、扬程；3、管网水力分析目的－满足安全供水目标：（1）设计方案水力状态－流量、压力分布和变化；（2）管网事故、消防、转输流量工况校核。给水管网水力分析的首要前提必须已知的水力参数：管网布置已定：节点数N、管段数M、（环数－可自动寻找）；管段：长度L、直径D、摩阻系数（C,n,S）；节点：定压节点Hi－压力已知（水塔、水池），节点流量未知；定流节点Qi－节点流

3、量已知，节点压力未知。管网水力分析基本方程1、节点方程：求解节点压力Hi。方程数＝N-1。2、环方程：方程数＝环数。3、管段方程：方程数＝管段数。5.4解节点方程水力分析方法未知量：节点水头（定压节点除外）；方程：非线性节点流量连续性方程组；由得节点方程：可以列出以Hi为未知数的独立方程。节点方程组举例：节点方程通式：节点方程求解方法：已知条件：节点流量、管段直径、摩阻系数、定压点压力；计算程序：1）设定未知压力节点（定流点）初始压力Hi(0)；2）计算系数矩阵A（0）；3）解线性化节点方程组，得新的节点压力Hi(1)；4

4、）检验

5、Hi(1)－Hi(0)

6、<ε？若否，计算系数矩阵A（1），返回3；若是，计算完成，得Hi；5）计算管段流量、水头损失等。5.2　单定压节点树状管网水力分析特点：（1）不存在环方程；（2）管段流量qi不变化，管段水头损失hi不变化，节点方程组系数矩阵元素值为常数，未知节点压力存在直接解。即直接求解线性化节点压力方程组。枝状管网直接算法1、管段流量：采用逆推法。从树枝末端节点流量开始，用节点流量连续性方程，向前逐一累加，每一管段下游所有节点流量的和即为该管段的管段流量；2、节点压力（水头）：采用顺推法。从已知压力节点出

7、发，用管段能量方程求节点水头，可立即解出。图5.4　单定压节点树状管网水力分析计算结果泵站扬程按水力特性公式计算：枝状管网计算例题结果节点方程的牛顿-拉夫森解法由管段i水头损失微分变换管段流量系数节点方程的牛顿-拉夫森解法（续1）节点流量函数：式中，△Hj――为节点的水头增量；Gj――节点流量函数，各定流节点水头增量的非线性函数，只与本节点及相邻环节点水头增量有关。可以写出：式中，Gj(0,0,…,0)为给定节点水头初值下的节点流量闭合差：节点方程的牛顿-拉夫森解法（续2）由上二式，可得近似于似（5.29),G(0)

8、为一系数矩阵，节点方程的牛顿-拉夫森解法（续3）图5.12定流节点流量方程组：牛顿-拉夫森算法计算步骤：1）拟定定流节点水头初值，给定闭合差的最大允许值，手工计算时一般取=0.1L/s，计算机计算时一般取=0.01~0.1L/s；2）由式（5.33）计算各定流节点流量闭合差△Q；3）判断△Q是否均小于最大允许闭合差，如满足，计算结束，转（7）进行后续计算，否则继续下步；4）计算系数矩阵，其元素按式（5.35）计算；5）解线性方程组式（5.34），得定流节点水头增量；6）将定流节点水头增量施加到相应节点上，得到新的节点水头，

9、作为新的初值（迭代值），转第2）步重新计算，节点水头迭代计算公式为：(5.36)7）计算管段流速、节点自由水压，计算结束。节点方程的牛顿-拉夫森解法（续4）（节点流量手工平差算法）简化方法：节点流量平差法，简称流量平差法。将系数矩阵的全部非主对角元素忽略后，可导出下式：计算步骤同上述牛顿-拉夫森解法步骤。5.3　解环方程水力分析方法管网自然环：单一闭合回路。自然环数：L＝P－N＋1。（P＝N＋L－1）管网水力环方程：（1）管段方程线性化：对于管网中管段，给定初始工况点（），对式（5.1）微分得该点的切线方程：（2）环方程

10、线性化环方程转换：未知管段流量未知环校正流量。式中，qi(0)－－管段初始分配流量；qk－－环校正流量。环校正流量方程：环方程线性化－泰勒展开式在环校正流量初值点处，将环水头函数用泰勒公式展开，忽略高次项，取线性项，得线性方程组：环方程矩阵形式将线性方程组式（5.23）表示成矩阵形式：系数矩阵：（对角