第7章滤波器的设计ppt课件.ppt

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1、射频电路理论与设计（第2版）第7章滤波器的设计射频电路许多有源和无源部件都没有获得精确的频率特性，因而在设计射频系统时通常会加入滤波器。滤波器是一个二端口网络，允许所需要频率的信号以最小可能的衰减通过，同时衰减不需要频率的信号。当频率不高时，滤波器由集总元件的电感和电容构成，但当频率高于500MHz时，滤波器通常由分布参数元件构成。滤波器的类型7.1用插入损耗法设计低通滤波器原型7.2滤波器的变换7.3短截线滤波器的实现7.4阶梯阻抗低通滤波器7.5耦合微带线滤波器7.67.1滤波器的类型滤波器有低通滤波器、

2、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器4种基本类型。图7.14种理想滤波器理想滤波器是不存在的，实际滤波器与理想滤波器有差异。实际滤波器既不能实现通带内信号无损耗地通过，也不能实现阻带内信号衰减无穷大。7.2用插入损耗法设计低通滤波器原型低通滤波器原型是设计滤波器的基础，集总元件低通、高通、带通、带阻滤波器以及分布参数元件滤波器，可以根据低通滤波器原型变换而来。本节用插入损耗作为考察滤波器的指标，讨论低通滤波器原型的设计方法。在插入损耗法中，滤波器的响应是用插入损耗表征的。插入损耗定义为来自源的可用功率与传送到

3、负载功率的比值，用dB表示的插入损耗定义为插入损耗可以选特定的函数，随所需的响应而定，常用的有通带内最平坦、通带内有等幅波纹起伏、通带和阻带内都有等幅波纹起伏和通带内有线性相位4种响应的情形，对应这4种响应的滤波器称为巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆函数滤波器和线性相位滤波器。7.2.1巴特沃斯低通滤波器原型如果滤波器在通带内的插入损耗随频率的变化是最平坦的，这种滤波器称为巴特沃斯滤波器，也称为最平坦滤波器。对于低通滤波器，最平坦响应的数学表示式为图7.2低通滤波器的最平坦响应图7.3低通巴特沃斯滤波器衰

4、减随频率变化的对应关系2.低通滤波器原型滤波器可以由集总元件电感和电容构成。考虑图7.4所示的二元件电路，是一个低通滤波器，下面将对最平坦响应推导出图中元件L和C的值。采用低通滤波器原型，假定其源阻抗为1Ω，截止频率为ωc=1。当N=2时最平坦响应为图7.4二元件低通滤波器原型用同样的方法可以求出N元件低通滤波器原型的元件取值。图7.5低通滤波器原型电路7.2.2切比雪夫低通滤波器原型如果滤波器在通带内有等波纹的响应，这种滤波器称为切比雪夫滤波器，也称为等波纹滤波器。图7.6等波纹低通滤波器的响应1.切比雪夫

5、多项式第N阶切比雪夫多项式是用TN(x)表示的N次多项式。前4阶切比雪夫多项式是2.通带和阻带ω<ωc是低通滤波器的通带；ω>ωc是低通滤波器的阻带;ω=ωc是通带和阻带的分界点。3.低通滤波器原型切比雪夫低通滤波器原型假定源阻抗为1Ω，截止频率为ωc=1。图7.7切比雪夫滤波器衰减随频率变化的对应关系7.2.3椭圆函数低通滤波器原型最平坦响应和等波纹响应两者在阻带内都有单调上升的衰减。在有些应用中需要设定一个最小阻带衰减，在这种情况下能获得较好的截止陡度，这种类型的滤波器称为椭圆函数滤波器。椭圆函数滤波器在

6、通带和阻带内都有等波纹响应，如图7.8所示。对于椭圆函数滤波器这里不做进一步的讨论，相关内容可以查阅参考文献。图7.8椭圆函数低通滤波器的响应7.2.4线性相位低通滤波器原型前面3种滤波器都是设定振幅响应，但在有些应用中，线性的相位响应比陡峭的阻带振幅衰减响应更为关键。线性的相位响应与陡峭的阻带振幅衰减响应不兼容，如果要得到线性相位，相位函数必须有如下特征式（7.13）表明相位的群时延是最平坦函数。7.3滤波器的变换7.3.1阻抗变换7.3.2频率变换将归一化频率变换为实际频率，相当于变换原型中的电感和电容值

7、。通过频率变换，不仅可以将低通滤波器原型变换为低通滤波器，而且可以将低通滤波器原型变换为高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。下面分别加以讨论。1.低通滤波器原型变换为低通滤波器将低通滤波器原型的截止频率由1改变为ωc（ωc≠1），在低通滤波器中需要用ω/ωc代替低通滤波器原型中的ω，即图7.9低通滤波器原型到低通滤波器的频率变换图7.10例7.3用图2.低通滤波器原型变换为高通滤波器将低通滤波器原型变换为高通滤波器，在高通滤波器中需要用－ωc/ω代替低通滤波器原型中的ω，ωc为高通滤波器的截止频率，即图7.1

8、1低通滤波器原型到高通滤波器的频率变换3.低通滤波器原型变换为带通和带阻滤波器低通滤波器原型也能变换到带通和带阻滤波器响应的情形。图7.12示出了低通滤波器原型到带通和带阻滤波器的频率变换，图7.12(a)为低通滤波器原型响应；图7.12(b)为带通滤波器响应；图7.12(c)为带阻滤波器响应。图7.12低通滤波器原型变换到带通和带阻的频率变换用ω1和ω2表示带通滤波器通带的边界，将低通滤波器原型变