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1、阶段复习课第八章压强(p)温度双曲线过原点的直线气体气体实验定律过原点的直线压强过原点的直线体积气体气体实验定律实验定律质量气体一、应用气体实验定律与理想气体状态方程应注意的问题1.玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律可看成是理想气体状态方程在T恒定、V恒定、p恒定时的特例。2.正确确定状态参量是运用气体实验定律的关键。3.求解压强的方法:确定气体的始末状态的压强又常以封闭气体的物体(如液柱、活塞、汽缸等)作为力学研究对象,分析受力情况,根据研究对象所处的不同状态,运用平衡的知识或牛顿第二定律等列式求解。4.注意气体实验定律或理想气体状态方程的适用条件,
2、即适用于定质量的气体,对打气、抽气、灌气、漏气等变质量问题,巧妙地选取对象,使变质量的气体问题转化为定质量的气体问题。【典例1】(2013·新课标全国卷Ⅰ)如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K。两汽缸的容积均为V0，汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)。开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p0和左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一
3、段时间，重新达到平衡。已知外界温度为T0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦。求:(1)恒温热源的温度T；(2)重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积Vx。【标准解答】（1）与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动，两活塞下方气体经历等压过程，由盖—吕萨克定律得①由此得②(2)由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大，打开K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至汽缸顶，才能满足力学平衡条件。汽缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设左活塞上方气体压强为p，由玻意耳定律得③(p+p0)(2V0－Vx)=④联立③④式，得
4、6Vx2-V0Vx-V02=0其解为另一个解不符合题意，舍去。答案：（1）(2)【变式训练】(2013·海口高二检测)一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内,活塞相对于底部的高度为h,可沿汽缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完时,活塞下降了。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界大气的压强和温度始终保持不变,求此次沙子倒完时活塞距汽缸底部的高度。【解析】设大气和活塞对气体的总压强为p0,加一小盒沙子对气体产生的压强为p,由玻意耳定律得p0h=(p0+p)(h-)①由①式得p=②再加一小盒沙子后,气体的压强变
5、为p0+2p。设第二次加沙子后,活塞的高度为h',由玻意耳定律得p0h=(p0+2p)h' ③联立②③式解得h'=h答案：h二、变质量问题转化为定质量问题的方法分析变质量问题时,可以通过巧妙地选择合适的研究对象,使这类问题转化为一定质量的气体问题,用相关规律求解。1.充气问题:向球、轮胎等封闭容器中充气是一个典型的变质量的气体问题。只要选择容器内原有气体和即将打入的气体作为研究对象,就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题。2.抽气问题:从容器内抽气的过程中,容器内的气体质量不断减小,这属于变质量问题。分析时,将每次抽气过程中抽出的气体和剩余
6、气体作为研究对象,可把抽气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题。3.分装问题:将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题。分析这类问题时,可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象,可将变质量问题转化为定质量问题。4.漏气问题:容器漏气过程中气体的质量不断发生变化,属于变质量问题,不能用相关方程求解。如果选容器内剩余气体为研究对象,便可使问题变成一定质量的气体状态变化,再用相关方程求解即可。【典例2】一只两用活塞气筒的原理如图所示(打气时如图甲,抽气时如图乙),其筒内体积为V0,现将它与另一只容积为V的
7、容器相连接,气筒和容器内的空气压强为p0,已知气筒和容器导热性能良好,当分别作为打气筒和抽气筒时,活塞工作n次后,在上述两种情况下,容器内的气体压强分别为 ( )A.np0，p0B.C.D.【标准解答】选D。打气时，活塞每推动一次，把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内，若活塞工作n次，就是把压强为p0、体积为nV0的气体推入容器内、容器内原来有压强为p0、体积为V的气体，现在全部充入容器中，根据玻意耳定律得：p0(V+nV0)=p′V所以p′=p0=(1+n)p0抽气时，活塞每拉动一次，把容器中的气体的体积从V膨胀为V+V0，而容器中的气体压强就要
8、减小，活塞推动时，将抽气筒中的V0气体排出，而再次拉动活塞时，将容器中剩余的气体
