体育统计正态分布的计算ppt课件.pptx

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1、正态分布理论在体育中的应用主要应用方面：制定考核标准制定离差评价表进行人数估算在综合评价中统一变量单位应用正态分布理论制定考核标准制定考核标准的步骤：1：制作正态曲线的分布草图。2：计算出从﹣∞到ui值所围成的面积概率。3：查表求得各等级的ui值。4：求得各等级标准的原始成绩xi值。举例说明（如书本例5.1）应用正态分布理论制定离差评价表制定离差评价表的步骤：1：根据指标总数画好框表。2：将各个指标的平均数填入0标准差等级线与各个指标纵线的交叉处。3：计算1标准差，2标准差，3标准差的对应指标数值，并填入

2、各级标准差等级线与各个指标纵线的交叉处。特别要注意计量的方向性（如：田径中田赛与径赛的计分区别）。4：依据指标成绩基础值和指标变化值画出不同时期的变化图线。5：注意离差等级的划分标准合理制定。（参考标准有两种）举例说明（如书本例5.2）应用正态分布理论进行人数估算应用正态分布理论进行人数估算的步骤：1：作正态分布曲线的草图，以确定估计范围。2：求各个区间的ui值。3：查表找到所估计范围的面积概率。4：计算估计范围的人数。举例说明（如书本例5.3）应用正态分布理论进行人数估算应用正态分布理论进行人数估算非标

3、准正态分布的概念计算1）已知点，求面积（即已知变量的取值，求概率）。例①．已知δ～Ｎ（10，9），求=？０Ｙ１０１３Ｘ应用正态分布理论进行人数估算１０７０ＹＸ解：如图，即求阴影部分面积应用正态分布理论进行人数估算５.５４.９Ｙ０Ｘ５.３应用正态分布理论进行人数估算解：如图，要求出各区间的分布人数必须先求出各区间的概率，即为：“已知点，求面积”。1）.先将点5.50，5.30，4.9标准化2）.求各区间的概率：=1-0.9772=0.0228=1-0.0228-0.7486=0.2286=0.7486-0.

4、0228=0.7258即……。在综合评价中统一变量单位U分法：就是依据距离平均数有多少个标准差的距离来确定分数的方法。如果距离平均数在正方向有2个标准差的距离，则记为U分为2分。在负方向有2个标准差距离，则记为U分为-2分。直接用u值来评分。Z分法：是通过U分转换成更加符合实际运用情况的分数计量方法。可以转换为百分计分法，公式为：累进记分法：用于符合正态分布的前提下不等距升分的方法之一。其公式为：百分位数法：用于不符合正态分布的条件下使用变换分数的变量标准化法。其公式见教材P99（5.15）。U分法公式：

5、U分法具有以下优点：①分数直接反映个体在总体中的位置（标准正态）；②便于综合计算（消除了量纲，无单位）③便于进行比较（用于不同项目，不同单位的成绩比较）Z分法：由于Ｕ分法存在负分，在计算上我们尽量回避，所以出现了Ｚ分法。计算公式为：（其中“－”用于低优指标，如径赛；“＋”用于高优指标。）在体育实践中，不同的运动项目，成绩的记录方式也不相同，若要评价成绩的优劣，必须有一个统一的评分标准。累进记分法：下面大家回答我一个问题：１００米跑的时候是１４Ｓ提高到１３．９Ｓ容易，还是１１Ｓ提高到１０.９Ｓ容易？在许多体

6、育运动项目中，存在这样的情况，在不同的运动水平时，提高相同幅度的成绩其难度是不一样的。评分也应该考虑这些因素，成绩增加难度越大，相应得分也越高的评分方法，称为累进评分法。百分位数法：这种方法的原始数据不呈正态分布．故略去作业：课后习题３和习题６．