固体的介电性ppt课件.ppt

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1、局域场的洛伦兹模型克劳修斯—莫索提公式极化的微观机制§7.1固体介电性的描述极化强度§7.2电介质的极化§7.3铁电性与铁电晶体铁电性铁电性的机理§7.4极化子朗道相变理论极化子介电损耗与极化驰豫电子与离子极化的作用习题第七章固体的介电性§2.1固体介电性的描述一、极化强度1.局域场在外电场作用下，晶体中原子的正、负电荷中心将发生相对位移，从而形成电偶极子。，则晶体中r处的电场强度可以写成设晶体中所有电偶极子在r处产生的电场为（1）局域场式中的电场被称为r点的局域电场，简称局域场。对晶体中电场的测量，通常是针对一个宏观小而微观大的区域进行

2、，该区域包含了成千上万个原子。由于上述的局域在宏观上可以视为一个点，因此上式表示宏观物质中某一点的电场强度。因此，实测的宏观电场（简称宏观场）是该区域中局域电场的平均值，即显然，麦克斯韦方程组中的电场都是宏观电场，是局域场的平均值。在晶体中，各个原子受到的电场作用来自于局域场，而不是外电场。（2）原子极化率设第j类原子在r点处所产生的电偶极矩为，与该点处局域场的关系为式中，称为第j类原子的极化率。同局域电场一样，原子极化率也是一个微观物理量，它描述介电材料在局域的极化性质。2.退极化场（1）极化强度单位体积中电偶极矩的矢量和，称为极化强度

3、。设第j类原子的数密度为根据电磁理论可知，极化强度与介质表面极化电荷密度之间满足关系，则在r点处的极化强度可以写成在外电场作用下，均匀介质内部的电极矩相互抵消，因此，仅在介质表面产生束缚电荷，称为极化电荷。分布在介质表面的这些极化电荷，在介质内部同样会产生一个电场。根据高斯定理，该电场可以写成式中的负号表示电场与极化强度方向，即外电场方向相反。这个由极化电荷产生的、与外电场方向相反的电场，称为退极化场。（2）退极化场（3）退极化因子对外形如图所示的椭球形晶体，由静电学方法可以计算得沿椭球三个主轴方向的退极化电场为式中Nx、Ny、Nz是由椭

4、球形状决定的常数，称为退极化因子。E1PEo对于球形情况，退极化因子可以写成因此对球形晶体，退极化电场为由此可见，晶体内的退极化电场与晶体外形有关。在一般的情况下，退极化电场可写成式中退极化因子N由晶体外形决定。下表给是一些特殊外形晶体的退极化因子。形状外电场方向N形状外电场方向N球任意1/3长圆柱垂直侧面1/2平板垂直表面1长圆柱平行侧面0平板平行表面0利用退极化场，可以将任意形状晶体内部的宏观电场写成在均匀介质内，极化强度与电场成正比，可以写成其比例系数χ即是介质的极化率。（4）介质极化率同极化强度一样，介质极化率也是一个宏观量。由上

5、述两式可得即：晶体内部的极化强度与退极化因子有关，因而也与晶体的外形有关。二、局域场的洛伦兹模型一个长方形晶体，在外电场作用下，晶体内产生极化强度P及退极化电场E1，如图所示。晶体中某一点O处的局域电场，是外电场和所有原子偶极矩在O点产生电场的叠加。由等效图，原子偶极矩又可以分为球外和球内两部分，即局域场可以写成EoE1P+EoE2P1.局域外偶极子产生的电场（1）退极化场由图可知，球外原子偶极矩产生的电场包括两个部分这是由介质外表面极化电荷密度形成的电场，与外电场叠加形成介质内部的总电场，即球外原子偶极矩除在晶体外表面形成面电荷密度外，

6、在小球表面处也形成面电荷密度，设其在O处产生的电场用E2表示。EoE2P（2）局域界面电荷形成的场该电场可利用如图所示的模型求得。因为所以，球在O点产生的电场为P设小球半径为a，则图中环带电荷为2.局域内偶极子产生的电场于是球外原子极矩在O点形成的电场可以写成球内务原子偶极矩在O点处产生的电场计算，是一个非常复杂的问题。但是，对于在O点具有立方对称性的晶体，球内原子偶极矩在O点处的电场强度必须为零。即3.洛伦兹有效场由上述各式，可得显然，对于具有立方对称性的O点，局域电场强度与宏观电场强度之间满足关系上式称为洛伦兹关系式，或称为洛伦兹有效

7、电场。三、克劳修斯—莫索提公式根据原子偶极矩与局域场关系式，可将晶体中的极化强度写成式中第j类原子的位置矢量。设晶体中所有原子都具有立方对称性，则上式可以进一步写成1.介质极化率与原子极化率根据晶体极化率的定义，有即得到介质极化率与原子极化率的关系2.介电常数与原子极化率利用介电常数与极化率的关系可得显然，利用上式可以通过实验测量获得原子极化率。上式给出静态介电常数与原子极化率的关系，称为克劳修斯—莫索提公式。§2.2电介质的极化一、极化的微观机制1.位移极化由于晶体中大部分芯电子的状态与孤立原子中电子状态差别不大，因此可以近似地看成是孤

8、立原子。采用量子力学的微扰理论，对多电子原子采用哈特里近似，则处在i态的电子对原子极化率的贡献可写成（1）电子位移极化式中i态与j态之间的偶极跃迁矩阵元可以写成原子的电子位移极化率应是原子中所