夫朗和费衍射ppt课件.ppt

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1、3.2夫朗和费衍射3.2.1夫朗和费衍射装置3.2.2夫朗和费矩形孔衍射3.2.3夫朗和费圆孔衍射3.2.4光学仪器系统的分辨率3.2.5夫朗和费单缝衍射3.2.6夫朗和费多缝衍射3.2.7巴俾涅(Babinet)定理返回第3章10/2/202113.2.1夫朗和费衍射装置远场与透镜后焦面对应(a)图远场P点的光场，由波面上各点沿方向发射的光场的叠加；(b)图由于透镜的作用，与光轴成角的平行光将会聚在后焦面平面上的P’点；(b)中的P’点与(a)中的P点对应。利用透镜时,在其后焦平面得到的图样就是不用透镜时的远场(夫朗和费)衍射图样。不同点(b)中视场变小，光能集

2、中。夫朗和费衍射实验装置10/2/20212夫朗和费衍射实验装置单色点光源S放置在透镜L1的前焦平面上，所产生的平行光垂直入射开孔Σ；由于开孔的衍射，在透镜L2的后焦平面上可以观察到开孔Σ的夫朗和费衍射图样；后焦平面上各点的光场复振幅由(3-21)式给出。10/2/20213后焦平面上的光场分布若开孔面上有均匀的光场分布，可令E(x1,y1)为常数。又因为透镜紧贴孔径，z1≈f。所以，后焦平面上的光场复振幅可写为夫琅和费近似下的基尔霍夫公式(3-21)。(3-22)(3-23)10/2/202143.2.2夫朗和费矩形孔衍射图3-9所示的夫朗和费衍射装置。在透镜焦平面上

3、观察到的衍射图样如下图所示图中衍射角若衍射孔是矩形孔；10/2/20215衍射图样特征衍射亮斑集中分布在两相互垂直的方向上(x轴和y轴);正方形孔，x,y方向对称。10/2/20216x轴上的亮斑宽度与y轴上亮斑宽度之比，恰与矩形孔在两个轴上的宽度关系相反；长方形孔，x方向宽；亮斑x方向窄。衍射图样特征10/2/20217x轴上的亮斑宽度与y轴上亮斑宽度之比，恰与矩形孔在两个轴上的宽度关系相反；长方形孔，x方向窄；亮斑x方向宽。衍射图样特征10/2/20218衍射图样特征分析1.透镜焦平面上P光场及光强分析2.衍射光强分布特点3.中央亮斑4.条纹宽度5.衍射图样形状10

4、/2/202191.透镜焦平面上P光场及光强分析由夫朗和费近似下的基尔霍夫公式(3-22)可得，P(x,y)点的光场复振幅为式中P(x,y)点的光强为返回10/2/2021102.衍射光强分布特点沿x方向光强分布给定I0、缝宽a和波长，P点的光强Ip随x,即衍射角x改变光强最大值、最小值的位置--仅与衍射角、缝宽有关极值点的满足的条件10/2/202111中央主极大的位置：中央主极大位置，与P0点对应为方程(1)的一个解由方程(1)由极大为方程(1)的另一组解方程(1)极小值位置（暗点），与衍射方向θmin对应。▲极小值位置：10/2/202112次极大的位置：每相

5、邻极小之间有一个极大值--次极大次极大位置，由方程(2)决定该方程的求解方法：(1)作图(2)数值计算--计算机求解直线和正切曲线的交点即为方程(2)的解，如上图：y1=tgy2=02--2y10/2/202113前几个次极大的位置次极大位置与衍射方向θm0对应次极大序号1234次极大位置相对强度10/2/202114结论当较小时，次极大返回极小10/2/2021153.中央亮斑中央明纹（m=±1的两暗纹间）角范围线范围中央明纹的x方向宽度中央明纹的面积中央亮斑面积与矩形孔面积成反比，在相同波长和装置下，衍射孔愈小，中央亮斑愈大。P0点光强愈小。P0的光强1

6、0/2/2021164.条纹宽度（相邻条纹间距）除了中央明纹外的其它明纹、暗纹的宽度。返回暗点位置10/2/2021173.2.3夫琅和费圆孔衍射1.实验装置图样特点光学仪器中所用透镜的边缘(光阑)，通常都是圆形的，且大多都是通过平行光或近似的平行光成像。--夫琅和费圆孔衍射具有重要意义实验装置p134图3-14图样特点中央为亮圆斑--艾里斑明暗相间同心圆环(P135T3-15)2.光强分布3.光强分布曲线4.衍射图样的极值特性10/2/202118艾里斑1.实验装置及衍射图样：艾里斑直径返回10/2/202119特征二：中央亮斑特别明亮夫琅和费圆孔衍射花样特征一：由中

7、央亮斑和明暗相间的同心圆环组成如何解释这些实验规律？圆孔的夫琅和费衍射照片返回10/2/202120如图3-14所示，设圆孔半径为a,圆孔中心O1位于光轴上，则圆孔上任一点Q的位置坐标为ρ1、1，与相应的直角坐标x1,y1的关系为2.光强分布P点光场复振幅观察屏上任一点p的位置坐标为ρ、，与相应的直角坐标x,y的关系为10/2/202121P点光场复振幅光强由夫朗和费近似下的基尔霍夫公式(3-22)可得，P(ρ,)点的光场复振幅为P(ρ,)点的光强为式中Φ=ka是圆孔边缘与中心点在同一方向上光线间的相位差。J1(Φ)--一阶贝