恒定电场中电介质的极化ppt课件.ppt

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1、恒定电场中电介质的极化重点内容：√介电常数与介质极化√有效电场√克劳修斯-莫索缔方程电子位移极化离子位移极化转向极化热离子极化空间电荷极化介电常数的意义介电常数就是电容率，它无量纲，且大于1。介电常数决定着电容器的储电能力。介电常数ε反映了电介质极化和介电行为：1）电场下，电介质极化能力越强，其介电常数ε越大；2）尺寸相同的电容器，电介质的ε大，电容量和储电本领越大；3）相同电容量的电容器，ε大的电介质比ε小的电介质制作的电容器体积要小。前一次课程回顾电极化强度在电场作用下，电介质发生电极化，将出现的束缚电荷。用电极化强

2、度描述电介质的极化程度，电介质中每单位体积的偶极矩为P：2-15极化电场、极化强度、介电常数关系式：2-202-21Χ成为电极化系数或电极化率，简称极化率。极化强度与外电场强度有线性关系．线性电介质。极化强度P的方向与电介质中总的分子偶极矩μ的方向一致。有效电场Ei上面的极化电场、极化强度、介电常数关系式中，分子偶极矩μ的大小取决于有效电场Ei，有正比关系：μ=Ei2-23—电极化率，描述的是分子极化能力。一般来说，电介质总的极化率：=e+a+d+s2-24不同电介质，结构不同，可能极化机制不同，相应地有：

3、电子极化率e离子极化率a转向极化率d空间电荷极化率s克劳修斯方程将宏观极化强度P与微观极化率联系起来：2-25,2-27洛仑兹有效电场介质中，每对一个分子来说，有效电场应当是两部分：外加宏观电场；周围极化了的分子对被考察分子相互作用电场。洛仑兹模型对非极性分子和具有对称性的某些极性晶体。但是，这几个公式大多数情况下不成立。2-32,2-33,2-34,克劳修斯-莫索缔方程比克劳修斯又前进了一大步2-35非极性介质仅有电子位移极化，克-莫方程具有简单形式：离子晶体介质具有某种对称性E2＝0，克-莫方程可以改写成：

4、克-莫方程的简化引入Pg，称为克分子极化强度：有了克-莫方程，确定晶体和极化类型，就可研究其介电性能。洛仑兹-洛仑茨方程2-472-392-460g一般情形下，原子的电子结构复杂。为了计算电子极化率，要采用简化模型。对电子极化来说，根据结构特点或电子圆周运动特点，可以选择：1)点状核-负电球壳模型2)圆周轨道模型6．电子位移极化电子极化的圆周轨道模型电子极化的球状电子云模型中性原子，由一个电荷为+Q的正电核和周围具有均匀电荷密度、半径为r带负电的球状电子云组成，如图2-18。6.1“点状核-负电球壳”模型1）当电场驱动力

5、F＝QEi2）原子体系内弹性恢复力F’。当这两个力相等时，该位置则为新的平衡位置。设想在外电场作用下，核中心沿电场方向移动到离原中心距离为x的新位置。显然，中心处电荷受到两个作用力：图2-16电子极化的球状电子云模型根据高斯定理，恢复力F’(正．负电荷间的库仑引力)，只是由总电荷Q包含在半径为x的小球内那部分电荷q所引起。q由下面关系式决定：于是，当平衡时有F＝F‘，即：解出x为：2-82因此，由于电场的作用，感应产生的偶极矩等于：电子极化率为考虑偶极矩与极化率及分子有效场关系式(2-23)μ=eEi2-842-83可

6、以简单理解为电子极化率是原子半径三次方规律。对最简单的情形，氢原子电子极化率的估计：由于Q＝Ze(Z－原子序数。e－电子电荷)，因此：带电量：Q≈1.6×10-13C氢原子半径：r≈0.5Å；则由式(2-84)得到：e＝0.139×10-40F．m2，即电子极化率αe具有10-40量级，单位为法·米2。如设Ei＝103Vm-1，由式(2-82)可以估计出相对位移x的量级为：x=10-14m，即相对位移大约为原子半径(1Å＝10-10m)的10-4倍，或者说是原子半径大小的万分之一。可见在电子位移极化情形，核

7、中心与电子云中心相对位移极其微小。了解这一点，对正确建立极化概念是十分有用的。qE=Kx，x＝式中K为弹性联系系数。感应偶极矩为：其中比例系数即为电子位移极化率，即：2-856.2圆周轨道模型——玻尔原子模型计算电子极化率一个点电荷–q沿着围绕核的圆周轨道运行，在电场作用下，轨道沿电场反方向移动距离x．见图2-17。在电场作用下，电荷移动x，当电场力与恢复力相等时达到平衡时，有：图2-17电子极化的圆周轨道模型显然，只要能计算出K值，即可方便地求出电子极化率e，K如何计算？由图2-l7可见，弹性回复力等于电子与核间的

8、引力F0在电场强度方向的投影：式中，r为圆周轨道半径。当x《r时，x2为高阶小量，上式变为：图2-17电子极化的圆周轨道模型θF＝Kx＝可以看出，当位移x很小时，回复力与位移x成正比，其比例系数就是K值，即：所得结果与采用球状模型得出的结果完全一致。2-86因此，将K代入式(2-85)后即得：K＝严格的量子力学计算出