第十六章二次根式全章教案.doc

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1、第十六章二次根式教材内容本单元教学的主要内容：二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式．教学目标1．知识与技能（1）理解二次根式的概念．（2）理解（a≥0）是一个非负数，（）2=a（a≥0），=a（a≥0）．（3）掌握·＝（a≥0，b≥0），=·；=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）．（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减．2．过程与方法（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这

2、些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算．（3）利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的．3．情感、态度与价值观通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规

3、定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重点1．二次根式（a≥0）的内涵．（a≥0）是一个非负数；（）2＝a（a≥0）；=a（a≥0）及其运用．2．二次根式乘除法的规定及其运用．3．最简二次根式的概念．4．二次根式的加减运算．教学难点1．对（a≥0）是一个非负数的理解；对等式（）2＝a（a≥0）及=a（a≥0）的理解及应用．2．二次根式的乘法、除法的条件限制．3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式．单元课时划分本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：16．1二次根式3课时1

4、6．2二次根式的乘法3课时16．3二次根式的加减3课时教学活动、习题课、小结2课时课题16.1二次根式（1）课型新授三维目标知识目标理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．能力目标提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．情感目标培养学生转化思想和解决实际问题的能力及逆向思维能力。教学重点形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；教学难点利用“（a≥0）”解决具体问题．教学方法采取小组讨论、合作探究、启发引导等方法。教学过程一、复习引入活动1、填空，完成课本思考1：，，，活动

5、2、观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明各式所表示的共同意义.活动3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法.活动4、思考下列问题：①的运算结果是3，是不是二次根式？3是不是？②定义中为什么要加≥0？若a<0，表示什么？有无意义？③当a=0时，表示什么？结果是什么？当a>0时，表示什么？可不可能为负数？(≥0)是什么样的数呢？可由学生思考后进行讨论，然后教师订正，最后师生共同归纳得出性质1：(≥0)是一个非负数二、探索新知例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、

6、、、-、、（x≥0，y≥0）．分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．解：二次根式有：、（x>0）、、-、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、．例2．当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以x-2≥0，才能有意义．解：由x-2≥0，得：x≥2当x≥2时，在实数范围内有意义．三、巩固练习教材P3练习1、2．四、应用拓展例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？分析：要使+在实数范围内有意义，必须

7、同时满足中的≥0和中的x+1≠0．解：依题意，得由①得：x≥-由②得：x≠-1当x≥-且x≠-1时，+在实数范围内有意义．例4(1)已知y=++5，求的值．(答案:2)(2)若+=0，求a2004+b2004的值．(答案:)五、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．六、布置作业习题16.1第1、5题板书设计16.1二次根式（1）定义：形如（a≥0）的式子例1例2例3例4叫做二

8、次根式课题16.1二次根式（2）课型新授三维目标知识目标理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．能力目标通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．情感目标培养学生转化思想和解决实际问题的能力及逆向思维能力。教学重点（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用．教学难点用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a