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《第七章-平面直角坐标系知识点归纳及典型例题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第七章平面直角坐标系的复习资料一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。1、记作（a，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。二、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点P（x，y）连线平行于坐标轴的点点P（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,
2、0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x＞0y＞0x＜0y＞0x＜0y＜0x＞0y＜0(m,m)(m,-m)六、用坐标表示平移：见下图五、经典例题知识一、坐标系的理解例1、平面内点的坐标是（）A一个点B一个图形C一个数D一个有序数对学生自测1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）A原点O不在任何象限内B原点O的坐标是0C原点O既在X轴上也在Y轴上D原点O在坐标平面内知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点在x轴上，坐标为（x,0）在x轴的负半轴上
3、时，x<0,在x轴的正半轴上时，x>0点在y轴上，坐标为（0,y）在y轴的负半轴上时，y<0,在y轴的正半轴上时，y>0第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；坐标点（x，y）xy>0第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反；坐标点（x，y）xy<0例1点P在轴上对应的实数是，则点P的坐标是，若点Q在轴上对应的实数是，则点Q的坐标是，例2点P（a-1，2a-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是 。学生自测1、点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.2、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为。3、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且
4、B到y轴距离为2,则点B的坐标是.4．平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（ ）A．大于0 B．小于0 C．相等 D．互为相反数(3)若点(a,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a=.(3)已知点P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x=.5．过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（）．A．（0，2）B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0）6．如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）．A．横坐标相等B．纵坐标相等C．横坐标的绝对值相等D．纵坐标的绝对值相等知识点三：点符号特征。点在第一象限时，横、纵坐标都为，
5、点在第二象限时，横坐标为，纵坐标为，点有第三象限时，横、纵坐标都为，点在第四象限时，横坐标为，纵坐标为；y轴上的点的横坐标为，x轴上的点的纵坐标为。例1.如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.例2、如果＜0，那么点P（x，y）在（）(A)第二象限(B)第四象限(C)第四象限或第二象限(D)第一象限或第三象限学生自测1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限．2、点P（x，y）在第四象限，且
6、x
7、=3，
8、y
9、=2，则P点的坐标是 。3．点A在第二象限，它到轴、轴的距离分别是、，则坐标是；4.若点Ｐ（x，y）的坐标满足
10、xy﹥０，则点Ｐ在第象限； 若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第象限．若点P（a，b）在第三象限，则点P＇（－a，－b＋1）在第象限；5．若点P(,)在第二象限，则下列关系正确的是（）A.B.C.D.6．点(，)不可能在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7．已知点P(,)在第三象限，则的取值范围是（）A.B.3≤≤5C.或D.≥5或≤3(02包头市)8．（本小题12分）设点P的坐标（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置：（1）；（2）；（3）．(2)点A(1-)在第象限.(3)横坐标为负,纵坐标为零的点在()(A)第一象
11、限(B)第二象限(C)X轴的负半轴(D)Y轴的负半轴（4)如果a-b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在()(A)第一象限,(B)第二象限(C)第三象限,(D)第四象限.(5)已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在第象限(6)若点P(3a-9,1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么a=知识四：求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。过点作x轴的线，垂足所代表的是这点的横坐标；过点作y轴的垂线，垂足所代表的实数，
