福建省泉州市晋江市季延中学2015-2016学年高一下学期期中数学试卷Word版含解析.doc

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1、2015-2016学年福建省泉州市晋江市季延中学高一（下）期中数学试卷　一．选择题（每题5分，共60分）1．与角﹣终边相同的角是（　　）A．B．C．D．2．函数y=sin（2x﹣）在区间[﹣，π]的简图是（　　）A．B．C．D．3．若tan160°=a，则sin2000°等于（　　）A．B．C．D．﹣4．设D为△ABC所在平面内一点，=3，则（　　）A．=﹣+B．=﹣C．=+D．=+5．已知f（cosx）=cos2x，则f（sin30°）的值等于（　　）A．B．﹣C．0D．16．已知α为第三象限角，

2、且sinα+cosα=2m，sin2α=m2，则m的值为（　　）A．B．﹣C．﹣D．﹣7．对任意平面向量，下列关系式中不恒成立的是（　　）A．B．C．D．8．要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（　　）A．向左平移单位B．向右平移单位C．向左平移单位D．向右平移单位9．若非零向量，满足

3、

4、=

5、

6、，且（﹣）⊥（3+2），则与的夹角为（　　）A．B．C．D．π10．已知角α的终边上一点的坐标为（），角α的最小正值为（　　）A．B．C．D．11．△ABC是边长为2的等边三角

7、形，已知向量，满足=2，=2+，则下列结论正确的是（　　）A．

8、

9、=1B．⊥C．•=1D．（4+）⊥12．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，

10、φ

11、＜），其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数f（x+）是偶函数，下列判断正确的是（　　）A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）的图象关于点（，0）d对称C．函数f（x）的图象关于直线x=﹣对称D．函数f（x）在[，π]上单调递增　二．填空题（每题5分，共20分）13．已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=　　　　　　．

12、14．方程4cosx+sin2x+m﹣4=0恒有实数解，则实数m的取值范围是　　　　　　．15．在△ABC中，若，则∠C　　　　　　．16．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示．则f（x）=　　　　　　．　三．解答题（共70分）17．已知f（α）=．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α﹣）=，求f（α）的值．18．已知（1）求与的夹角θ；（2）求．19．在平面直角坐标系xOy中，已知向量=（，﹣），=（sinx，cosx

13、），x∈（0，）．（1）若⊥，求tanx的值；（2）若与的夹角为，求x的值．20．已知tan（+x）=﹣．（Ⅰ）求tan2x的值；（Ⅱ）若x是第二象限的角，化简三角式+，并求值．21．已知函数f（x）=sincos﹣sin2．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣π，0]上的最值．22．如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（Rt△FHE，H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口H是AB

14、的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB=20米，米，记∠BHE=θ．（1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数，并写出定义域；（2）若，求此时管道的长度L；（3）当θ取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度．　2015-2016学年福建省泉州市晋江市季延中学高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一．选择题（每题5分，共60分）1．与角﹣终边相同的角是（　　）A．B．C．D．【考点】终边相同的角．【分析】与﹣终边相同的角为2kπ﹣，k∈z，选择适当k值，得到选项．【解答】解：与

15、﹣终边相同的角为2kπ﹣，k∈z，当k=1时，此角等于，故选：C．　2．函数y=sin（2x﹣）在区间[﹣，π]的简图是（　　）A．B．C．D．【考点】正弦函数的图象．【分析】根据函数解析式可得当x=﹣时，y=sin[（2×﹣]＞0，故排除A，D；当x=时，y=sin0=0，故排除C，从而得解．【解答】解：当x=﹣时，y=sin[（2×﹣]=﹣sin（）=sin=＞0，故排除A，D；当x=时，y=sin（2×﹣）=sin0=0，故排除C；故选：B．　3．若tan160°=a，则sin2000°等于（

16、　　）A．B．C．D．﹣【考点】同角三角函数间的基本关系；运用诱导公式化简求值．【分析】先根据诱导公式把已知条件化简得到tan20°的值，然后根据同角三角函数间的基本关系，求出cos20°的值，进而求出sin20°的值，则把所求的式子也利用诱导公式化简后，将﹣sin20°的值代入即可求出值．【解答】解：tan160°=tan=﹣tan20°=a＜0，得到a＜0，tan20°=﹣a∴cos20°===，∴sin20°==则sin2000°=sin（11×180°+20°