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1、相交线与平行线复习题总分:120分日期:2015年12月18日班级:__________姓名:__________学号:__________得分:__________一、选择题(共8小题;共24分)1.如图,下列条件能判定AD∥BC的是A.∠A+∠D=180∘B.∠C=∠DC.∠A+∠B=180∘D.∠A=∠C2.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为()A.先右转50∘,后右转40∘B.先右转50∘,后左转40∘C.先右转50∘,后左转130∘D.先右转50∘,后左转50∘3.如图所示,已知a∥b,∠1=105∘,∠2=140∘,则∠3
2、=A.55∘B.60∘C.65∘D.70∘4.下列命题中,真命题是()A.相等的角是对顶角B.同旁内角互补C.平行于同一条直线的两条直线互相平行D.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直5.如图,直线l1、l2被直线l3、l4所截,下列条件中,不能判断直线l1∥l2的是A.∠1=∠3B.∠5=∠4C.∠5+∠3=180∘D.∠4+∠2=180∘6.已知直线a,b,c,d,下面推理正确的是()A.因为a∥d,b∥c,所以c∥dB.因为a∥c,b∥d,所以c∥dC.因为a∥b,a∥c,所以b∥cD.因为a∥b,c∥d,所以a∥c7.如图,∠1=∠2,∠3=40∘,则∠4等于A.120∘B.1
3、30∘C.140∘D.40∘8.如图所示,NO,QO分别是∠QNM和∠PQN的平分线,且∠QON=90∘,那么MN与PQ的关系是A.可能平行也可能相交B.一定平行C.一定相交D.以上答案都不对二、填空题(共7小题;共21分)9.如图所示,∠1与∠2是由两条直线EF和AB被直线所截而成的角,且是;∠1与∠3是由两条直线DC和AB被直线所截而成的角,且是.10.计划把河水引到水池A中,先引AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是.11.如图,已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点,若矩形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1,∠2,则
4、∠2−∠1=.12.图中是对顶角量角器,用它测量角的原理是.13.下列说法正确的是.(写出正确的序号)①三条直线两两相交有三个交点;②两条直线相交不可能有两个交点;③在同一平面内的三条直线的交点个数可能为0,1,2,3;④同一平面内的n条直线两两相交,其中无三线共点,则可得12nn−1个交点;⑤同一平面内的n条直线经过同一点可得2nn−1个角(平角除外).14.如图所示,点P是∠AOB的边OB上的一点.①过点P作OB的垂线,交OA于点C.②过点P作OA的垂线,垂足为H.③线段PH的长度是点P到的距离,线段的长度是点C到直线OB的距离.④因为直线外一点与直线上各点所连的所有线中,垂线段
5、最短,所以PC,PH,OC这三条线段的大小关系是(用“<”连接).15.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40∘,则∠2=.三、解答题(共8小题;共75分)16.已知:如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55∘,求∠2的度数.17.如图所示,一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路两侧的村庄.(1)设汽车行驶到公路AB上的点P位置时,距离村庄M最近;行驶到点Q位置时,距离村庄N最近,请在图中的公路AB上分别画出点P和点Q的位置;(2)当汽车从A出发向B行驶时,在公路AB的哪一段路上距离M、N两村庄都越来越近?在哪一段路上距离村庄N越来越近,
6、而离村庄M越来越远?(分别用文字表述你的结论,不必说明)18.如图,点A表示小明家,点B表示小明外婆家,若小明先去外婆家拿渔具,然后再去河边钓鱼,怎样走路程最短,请画出行走路径,并说明理由.19.已知:如图所示,点M,N,T和P,Q,R分别在同一条直线上,且∠1=∠2,∠P=∠T.求证:∠M=∠R.20.如图所示:(1)过点A画BC的垂线,垂足为E;(2)过点B画AD的垂线,垂足为F;(3)过点C画AD的垂线,垂足为G;(4)线段AE,AB,AD三者中最短的是哪一条,其依据是什么?21.如图所示,已知AB∥CD.(1)判断∠FAB与∠C的大小关系,并说明理由;(2)若∠C=35∘,A
7、B是∠FAD的平分线.①求∠FAD的度数;②若∠ADB=110∘,求∠BDE的度数.22.如图所示,AB∥CD,P为AB和CD之间的一点,已知∠1=42∘,∠2=35∘,求∠BPC的度数.23.(1)观察图中各角,寻找对顶角(不含平角):(i)图1中,共有对对顶角;(ii)图2中,共有对对顶角;(iii)图3中,共有对对顶角;(iv)探究(i)~(iii)各题中直线条数与对顶角对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可形成对对顶角.(2)若n条直线两两相
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