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《2017届高三数学文理通用一轮复习课件：2.1 函数及其表示.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章 函数2.1函数及其表示3知识梳理双击自测数集集合任意1.函数与映射的概念数x都有唯一确定数f(x)任意元素x都有唯一确定元素yf:A→Bf:A→B4知识梳理双击自测2.函数的有关概念(1)函数的定义域、值域在函数y=f(x),x∈A中,x叫做自变量,叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,__________________叫做函数的值域,显然,值域是集合B的子集.(2)函数的三要素:、和.(3)相等函数:如果两个函数的相同,并且_________完全一致,我们就称这两个函数相等.3.函数的表示方法表
2、示函数的常用方法有、和.x的取值范围A函数值的集合{f(x)
3、x∈A}定义域值域对应关系定义域对应关系解析法图象法列表法5知识梳理双击自测4.分段函数若函数在其定义域的不同子集上,因不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数.分段函数的定义域等于各段函数的定义域的,其值域等于各段函数的值域的,分段函数虽由几个部分组成,但它表示的是一个函数.对应法则并集并集6知识梳理双击自测2341561.下列结论正确的画“√”,错误的画“×”.(1)函数是其定义域到值域的映射.()(2)函数y=f(x)的图象与直线x=1的
4、公共点的个数可以超过2个.()(3)定义域相同,值域也相同的函数一定是相等函数.()(4)二次函数y=x2-1的值域可以表示为{y
5、y=x2-1,x∈R},即为{y
6、y≥-1}.()(5)任何函数都可以用解析法表示.()(6)函数的定义域为[0,+∞).()7√××√××7知识梳理双击自测2341562.函数的定义域为()A.[-1,1]B.(0,1]C.[-1,0)D.[-1,0)∪(0,1]7D8知识梳理双击自测2341563.设f,g都是从A到A的映射(其中A={1,2,3}),其对应关系如下表:则f(g(3))
7、等于()A.1B.2C.3D.不存在7C解析:由题中表格知g(3)=1,故f(g(3))=f(1)=3.9知识梳理双击自测2341564.下列函数中,与函数y=x相等的是()7B10知识梳理双击自测2341565.已知集合M={-1,1,2,4},N={0,1,2},给出下列四个对应关系,其中能构成从M到N的函数的是()A.y=x2B.y=x+1C.y=2xD.y=log2
8、x
9、7D解析:由于log2
10、-1
11、=log21=0∈N,log2
12、2
13、=1∈N,log2
14、4
15、=2∈N,所以能构成从M到N的函数的是D.11知识梳
16、理双击自测2341566.已知函数f(x)=5
17、x
18、,g(x)=ax2-x(a∈R),若f(g(1))=1,则a=()A.1B.2C.3D.-17A解析:由题意可知f(g(1))=1=50,得g(1)=0,则a-1=0,即a=1.故选A.12知识梳理双击自测23415677.已知函数若f(x)=2,则x等于()A.log32B.-2C.log32或-2D.2A解析:当x≤1时,由3x=2,解得x=log32;当x>1时,由-x=2,解得x=-2(舍去).故选A.13考点一考点二考点三求函数的定义域1.已知函数f(x)的
19、定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为()B14考点一考点二考点三2.函数+(x-1)0的定义域是()A.[-3,1)∪(1,2]B.(-3,2)C.(-3,1)∪(1,2)D.[-3,1)∪(1,2)C15考点一考点二考点三3.已知函数f(2x)的定义域为[-1,1],则f(x)的定义域为.16考点一考点二考点三4.若函数的定义域为R,则实数a的取值范围为.[-1,0]17考点一考点二考点三方法总结1.求具体函数y=f(x)的定义域:2.求抽象函数的定义域:(1)若已知函数f(x)的定义域为[a,b],
20、其复合函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出.(2)若已知函数f(g(x))的定义域为[a,b],则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a,b]时的值域.提醒:定义域必须写成集合或区间的形式.18考点一考点二考点三求函数的解析式例题(1)已知=lgx,求f(x);(2)已知f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x);(3)已知f(x)+=x(x≠0),求f(x).19考点一考点二考点三20方法总结函数解析式的求法:(1)待定系数法:已知函数的类型(如一次函数、二次函数)
21、,可用待定系数法;(2)换元法:已知复合函数f(g(x))的解析式,可用换元法,此时要注意新元的取值范围;(3)方程思想:已知关于f(x)与或f(-x)的表达式,可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组,通过解方程组求出f(x).提醒:因为函数的解析式相同,定义域不同,则为不相同的函数,因此求函数的解析式时,如果定义域不是R,
