小波变换在运动想象脑电分类中应用

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1、小波变换在运动想象脑电分类中应用　　摘要：脑机接口技术是一项不依赖人的外周神经和肌肉组织而实现人机交互通信的技术，使人类可以拥有一条不通过肌肉组织与外界交流而实现人机通信及控制的通道。在总结前人研究成果的基础上，采用了小波变换Mallat算法对实验数据进行特征提取，重点研究了时间窗的选取和利用频率范围选取有用信号的问题。通过SVM的分类结果为准确率84.2856%，精密度85.2721%和灵敏度92.0006%。关键词：脑?机接口；特征提取；小波变换中图分类号：TN911.7?34；TP391.4文献标

2、识码：A文章编号：1004?373X（2013）19?0070?030引言脑机接口发展的研究可以追溯到1976年，当时，美国国防部大力资助了一大批生物控制和人机交互方面的研究。其间，Dewan根据人眼的睁开、关闭时alpha波增大、阻断的现象，通过主动控制alpha波的振幅来发送Morse电报码[1]。1973年，加州大学洛杉矶分校的JacquesVidal首次使用“脑机接口——Braincomputer7interface”一词来描述计算机反应大脑信息的系统，而这个系统就是现在BCI系统的雏形[2]。

3、在随后的1977年，该系统使用了计算机生成的视觉的刺激，同时用经典信号处理方法对人脑信号进行处理，实验结果表明单次视觉诱发电位可以控制屏幕上光标，使其可以通过二维的迷宫[3]。20世纪90年代开始，BCI开始进出了全面系统的发展阶段。据统计，1995年，世界上只有6个研究脑机接口的组织，到了2002年扩大到了38个[4]，到2005年发展到了53个[5]，而现在世界范围内研究脑机接口的小组有100多个。在今后的一段时间里，脑机接口的研究在国际的地位稳步上升[6]。处理脑电的算法也层出不穷，其中采用小波变

4、换算法提取脑电特征也得到了广泛的应用。1小波变换的特点及Mallat算法原理1.1小波变换的特点小波变换在信号处理领域有着广阔的应用空间。小波变换的算法因为具有时频局部化的优点，所以它能够很好的克服了傅里叶变换和短时傅里叶变换的缺点。处理高频时增大频窗、缩小时窗，处理低频时减小频窗、增大时窗，即处理低频信号时具有高频率分辨率、低时间分辨率的特点，处理高频信号时具有高时间分辨率、低频率分辨率的特点。因此小波变换算法可以探测非平稳随机信号中夹带的瞬变信号，故有“数学显微镜”之称。小波变换的基本原理是用小波函

5、数系去表示或是逼近原信号，7基本小波经过平移和伸缩后得到小波函数系。这种函数系通过函数空间的框架得出原信号在该框架上的投影，即为原信号的分解函数。通过多尺度分解小波变换可以将时间域上的信号用时间尺度表达，从而达到良好的处理效果。1.2小波变换Mallat算法原理Mallat等人通过使用两个定理提出了通过双通道滤波器组实现信号的小波变换及反变换的算法，即小波快速算法，也称Mallat算法。令[cj（k），dj（k）]为分辨率分析的离散逼近系数，[h0（k），h1（k）]是二尺度差分方程的两个滤波器，则[c

6、j（k），dj（k）]存在如下递推关系[7]：[cj+1（k）=n=-∞+∞cj（n）h0（n-2k）=cj（k）*h0（2k）dj+1（k）=n=-∞+∞cj（n）h1（n-2k）=cj（k）*h1（2k）]（1）式中存在关系式：[h（k）=h（-k）]。设[j=0]，[c0（k）]为[x（t）]在[V0]中由正交基[?（t-k）]作分解时的系数，它是在[V0]中对[x（t）]所做的离散平滑逼近。[c0（k）]通过一滤波器可以得到[x（t）]在[V1]中的离散平滑逼近[c1（k）]。该滤波器的运算法则

7、是将[h0（k）]先做一次翻转，得[h0（-k）=h0（k）]，然后[c0（k）]再和[h0（k）]做卷积运算。公式中的[h0（2k）]正体现了二抽取环节。如果令[j]由0逐级增大，便可得到多分辨率的逐级实现，如图1所示。图1反映了小波变换的快速实现过程，即Mallat算法过程。7利用Mallat算法对信号[f（t）]进行有限层分解，即：[f（t）=AL+j=1LDj]（2）式中：[L]为分解层数；[AL]为低通逼近分量；[Dj]为不同尺度下的细节分量。信号的整个频带划分为多个子频带，设信号[f（t）]

8、的采样频率为[fs，]则[AL，DL，DL-1，…，D1]各分量分别所对应的频带范围依次为[0，fs2L+1，fs2L+1，fs2L，…，][fs22，fs2]。2实验数据处理2.1实验数据预处理本文采用了2003年Graz大学的实验数据。在采用小波算法时，首先需要对时间窗的大小、位置进行研究。假设[xf（i，j）]为第[i]次实验的第[j]个脑电数据，[N]次实验对应第[j]个脑电数据的平均功率[P（j）]的计算公式为：[P（j）=1Ni