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1、3.2储能元件和换路定则3.3RC电路的响应3.4一阶线性电路暂态分析的三要素法3.6RL电路的响应3.5微分电路与积分电路3.1电阻元件、电感元件与电容元件第3章电路的暂态分析稳定状态:在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。暂态过程:电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。第3章电路的暂态分析1.利用电路暂态过程产生特定波形的电信号如锯齿波、三角波、尖脉冲等,应用于电子电路。研究暂态过程的实际意义2.控制、预防可能产生的危害暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使电气设备或元件损坏。3.1.1电阻元件描述消耗
2、电能的性质。根据欧姆定律即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系。线性电阻金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的电性能有关,表达式为表明电能全部消耗在电阻上,转换为热能散发。3.1电阻元件、电感元件与电容元件电阻元件描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。1.物理意义3.1.2电感元件电感元件电感(H)线性电感:L为常数。非线性电感:L不为常数。电流通过N匝线圈产生(磁链)电流通过一匝线圈产生(磁通)2.自感电动势3.电感元件储能根据基尔霍夫定律可得将上式两边同乘上i,并积分,则得即电感将电能转换为磁场能储存在
3、线圈中,当电流增大时,磁场能增大,电感元件从电源取用电能;当电流减小时,磁场能减小,电感元件向电源放还能量。磁场能3.1.3电容元件描述电容两端加电源后,其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷,在介质中建立起电场,并储存电场能量的性质。电容当电容电压u变化时,在电路中产生电流将上式两边同乘上u,并积分,则得:即电容将电能转换为电场能储存在电容中,当电压增大时,电场能增大,电容元件从电源取用电能;当电压减小时,电场能减小,电容元件向电源放还能量。电场能电容元件储能本节所讲的均为线性元件,即R、L、C都是常数。3.2储能元件
4、和换路定则1.电路中产生暂态过程的原因电流i随电压u成比例变化。合S后,所以电阻电路不存在暂态过程(R为耗能元件)。图(a):合S前,例:3.2储能元件和换路定则图(b):合S后,由零逐渐增加到U。所以电容电路存在暂态过程(C为储能元件)。合S前,U暂态稳态Ot所以uC不能突变。产生暂态过程的必要条件:因为L储能,换路:电路状态的改变。如电路接通、切断、短路、电压改变或参数改变。因为C储能,产生暂态过程的原因:物体所具有的能量不能跃变。在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变。(1)电路中含有储能元件(内因)。(2)电路发生
5、换路(外因)。所以iL不能突变。电容电路:注:换路定则仅用于换路瞬间,来确定暂态过程中uC、iL的初始值。设:t=0表示换路瞬间(定为计时起点)t=0表示换路前的终了瞬间t=0+表示换路后的初始瞬间(初始值)2.换路定则电感电路:3.初始值的确定求解要点:(2)其他电量初始值的求法。初始值:电路中各u、i在t=0+时的数值。(1)uC(0+)、iL(0+)的求法。①先由t=0的电路求出uC(0–)、iL(0–);②根据换路定律求出uC(0+)、iL(0+)。①由t=0+的电路求其他电量的初始值;②在t=0+时
6、的电压方程中uC=uC(0+)。在t=0+时的电流方程中iL=iL(0+)。暂态过程初始值的确定。例1:解:(1)由换路前电路求由已知条件知根据换路定则得已知,换路前电路处于稳态,C、L均未储能。试求:电路中各电压和电流的初始值。暂态过程初始值的确定。例1:,换路瞬间,电容元件可视为短路。,换路瞬间,电感元件可视为开路。iC、uL产生突变解:(2)由t=0+电路,求其余各电流、电压的初始值例2:换路前电路处于稳态。试求:图示电路中各个电压和电流的初始值。解:(1)由t=0–电路求uC(0–)、iL(0–)换路前,电路
7、已处于稳态:电容元件视为开路;电感元件视为短路。由t=0–电路可求得例2:换路前电路处于稳态。试求:图示电路中各个电压和电流的初始值。解:由换路定则:例2:换路前电路处于稳态。试求:图示电路中各个电压和电流的初始值。解:(2)由t=0+电路求iC(0+)、uL(0+)由图可列出带入数据iL(0+)uC(0+)例2:换路前电路处于稳态。试求:图示电路中各个电压和电流的初始值。解:解之得并可求出计算结果:换路瞬间,不能跃变,但可以跃变。结论1.换路瞬间,uC、iL不能跃变,但其他电量均可以跃变。3.换路前,若uC(0−)
8、0,换路瞬间(t=0+等效电路中),电容元件可用一理想电压源替代,其电压为uC(0+);换路前,若iL(0–)0,在t=0+等效电路中,电感元件可用一理想电流源替代,其电流为iL(0+)。2.换路前,若储能元件没有储能,换路瞬间(t=0+等效电路中),可视电容元件短路,电感元件开路。3.3RC电路的响应用经典法分析电路的暂态过程