电流和恒磁场ppt课件.ppt

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1、第十章电流和恒磁场10.1恒定电流条件和导电规律1.电流强度和电流密度电流强度定义为单位时间内流过导体截面的电量。方向为正载流子流动的方向，单位为安培（A）。标量：电流密度是矢量，导体中某点的电流密度，数值上等于和该点正电荷流动方向垂直的单位面积上的电流强度。概念：电流场、电流管。电流强度和电流密度的关系取电流场中一个小区域，在这个小区域中电流密度可以认为是匀强的，则通过图中DS截面的电流强度为根据电流密度定义，对于任意的截面DS，通过它的电流强度为，通过任意曲面的电流强度为（其中n为单位体积电子数）＋qdl电流为电流密度的通量2.电流连续性方程对于任一闭合曲面S，流出的总电流强

2、度为其中Q内部为曲面S所围区域内的电荷。由体积W的任意性，正电荷减小的地方是电流的源。电流线发出于正电荷减少的地方终止于正电荷增加的地方对于恒定电流场恒定电流场是电流密度不随时间变化的流场。电荷分布不随时间变化恒定电流场的性质：通过任意闭合曲面的电流为零。通过流管任意截面的电流相同。恒定电流场的电流线必定是首尾相接的闭合曲线。电场不随时间变化恒定电场静电场库仑电场遵从高斯定理与环路定理可定义电势＋＋V由于恒定条件下，体积V内电荷数不变，且和截面是否垂直于流管无关。对恒定电流场，通过电流管任意截面的电流强度相同3.导体的电阻及欧姆定律单位：欧姆（W）单位：西门子（S）电阻率电导率对

3、于一段导体电阻与温度的关系（自学）欧姆定律，同样适用于变化的电流场。4.电功率和焦耳定律GVAVBdt时间内，有电荷dq从VA流动到VB，电场做功为功率为如I和U均不随时间变化，则取一段长l，面积为S的导体，则单位体积热功率为焦耳定律5.电动势（下学期再讲）10.2磁场和磁感应强度物质的磁性－电子同时具有轨道磁矩和自旋磁矩。安培假说：一切磁现象都起源于电流，一切物质的磁性都起源于构成物质的分子中存在的环形电流。均不能用经典理论解释轨道磁矩经典图像圆电流磁矩电偶极子的偶极矩2.磁感应强度B磁感应强度B的大小可以用运动的试探电荷在磁场中的受力来表征。3.电流产生的磁场－－毕奥－萨伐尔

4、定律其中m0为真空磁导率带电粒子产生的磁场洛伦兹力B的单位：特斯拉(T)例：如图，求一段通以电流I的直导线MN在P点产生的磁场。由于得到，对无限长电流xIPOaqabr’方向与电流成右手螺旋无限长电流的磁力线B线总是首尾相接例：求半径为R的圆电流在垂直于圆面，并通过圆心的轴线上产生的磁场。一小段电流Idl在P点产生的磁场在水平方向的分量为Par’RqIdldB当a=0时，比较：无限长电流：圆电流圆心处：R为到导线的距离R为圆电流半径共同处：对于无限长电流和圆电流在圆心处产生的磁场来说：各电流元产生的磁场方向相同，于是总的磁场为各电流元产生磁场的代数和。应用1：半无限长直电流在图中

5、A点处产生的磁场为无限长直电流的一半。（注意OA垂直于直电流）应用2：长度为l的圆弧电流在圆心产生的磁场为OARl例：如图所示几种载流导线在平面内的分布，电流均为I，求它们在O点处的磁感应强度，图中各圆或者圆弧半径均为R。OOO方向向外方向向里方向向外磁偶极子，磁偶极矩，磁矩电偶极子，电偶极矩，电矩－＋I10.4磁场的高斯定理和安培环路定理1.磁场的高斯定理和电场比较无磁荷因此，B线是首尾相接的闭合曲线。有电荷2.安培环路定理1）对于一个包围无限长直电流，且位于垂直于电流的平面内的任意回路，计算LIBq2）对于电流在回路外边的情况LIq1q2ABCD3）理论上可以证明，对于一般情

6、况有根据矢量分析，有又因为于是安培环路定理安培环路定理的微分形式比较：静电场为保守场，可定义电势其中S是以闭合曲线L为边界的任意曲面例：螺线管内部磁场对螺线环有同样的结果，参看课本第337页。abcdef如图，因为B的强度和到螺线管的距离无关，即应为匀强磁场。由磁力线的根数有限可得外部B=010.5磁介质的磁化1.物质的磁性顺磁体：分子具有固有磁矩的物质。逆磁体：分子无固有磁矩的物质。铁磁体：固有磁矩之间存在交换作用。分子固有磁矩：主要贡献来自于电子的轨道磁矩和电子的自旋磁矩。磁介质磁化强度定义为单位体积内分子磁矩的矢量和。（与电极化强度比较）对均匀磁化情况，n为分子磁矩数密度2

7、.磁化强度和磁化电流的关系计算通过曲面S的总磁化电流只有被曲面的边界L穿过的分子电流环才有贡献。每穿过一个环，贡献电流为i。边界曲线L的一小段微元dl共穿过电流环的个数为SLSdlq于是dl段对穿过S的总磁化电流贡献为问题的提出：已知磁化强度，穿过某个面的电流？穿过S的总磁化电流为即：磁化强度的沿L的线积分等于穿过以L为边界的曲面的磁化电流。得到微分形式：和安培环路定理比较由于3.磁化强度和表面磁化电流的关系应用得到即M或写作4.有磁介质存在时的安培环路定理因为定义磁场强度：5.