电力系统小干扰稳定分析ppt课件.ppt

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1、第八章电力系统小扰动稳定分析8-1概述8-2电力系统各元件的线性化方程8-3小扰动稳定分析8-4状态矩阵的特征行为8-5电力系统的振荡分析8-1概述电力系统小干扰稳定分析研究遭受小干扰后电力系统的稳定性。系统在小干扰作用下所产生的振荡如果能够被抑制，以至于在相当长的时间以后，系统状态的偏移足够小，则系统是稳定的。相反，如果振荡的幅值不断增大或无限地维持下去，则系统是不稳定的。遭受小干扰后的系统是否稳定与很多因素有关，主要包括：初始运行状态，输电系统中各元件联系的紧密程度，以及各种控制装置的特性等等。由于电力系统运行过程中难以避免小干扰的存在，一个小干扰

2、不稳定的系统在实际中难以正常运行。换言之，正常运行的电力系统首先应该是小干扰稳定的。因此，进行电力系统的小干扰稳定分析，判断系统在指定运行方式下是否稳定，也是电力系统分析中一个基本任务。目前小扰动稳定分析的主要分析方法是基于李雅普诺夫线性化方法。由于非线性系统运行状态在小范围内发生改变时与它的线性化近似具有相似的特性，故可以在运行点附近将系统方程线性化，再做进一步分析。电力系统的动力学行为可以由以下的微分--代数方程来描述式中，x为状态变量构成的向量；y为运行变量构成的向量。令，为初始向量，则有对上状态施加一个小扰动，即扰动后的系统状态满足：用泰勒级数

3、展开上式中，i=1，2，……n；j=1，2，……m。考虑到：并忽略高阶项，由式可得矩阵形式可表示为李雅普诺夫线性化方法的本质就是:由非线性系统的线性逼近的稳定性来描述非线性系统在一个平衡点附近的局部稳定性。(1)如果线性化后的系统是渐近稳定的，即A的所有特征值的实部均为负。那么实际的非线性系统在平衡点是渐近稳定的。(2)如果线性化后的系统是不稳定的，即A的所有特征值中至少有一个实部为正。那么实际的非线性系统在平衡点是不稳定的。(3)如果线性化后的系统是临界稳定的，即A的所有特征值中实部非正，但至少有一个实部为零。那么不能从线性近似中得出关于实际非线性系

4、统稳定性的任何结论。注：应用李雅普诺夫线性化方法研究电力系统小扰动稳定性的理论基础是扰动应足够微小。小扰动系统的稳定性分析步骤：(1)计算给定稳态运行情况下各变量的稳态值。(2)将描述系统动态行为的非线性微分-代数方程在稳态值附近线性化，得到线性微分-代数方程。(3)求出线性微分-代数方程的状态矩阵A，根据其特征值的性质判别系统的稳定性。8.2电力系统各元件线性化方程一、同步发电机及其各部分的线性化方程二、其它动态元件三、网络方程一、同步发电机及其各部分线性化方程1、同步电机方程（各阶模型）2、励磁系统（PSS）3、原动机系统4、坐标变换主要是为了将d

5、q系统的量变化成系统统一的同步旋转坐标参考轴x-y下的相应分量，便于同电网络联系。对于电压的各个分量，由下面的坐标变换公式可得电压各分量稳态值也应满足将式在稳态值附近线性化并整理后，可得：电流同理可以推导。二、其它动态元件1、负荷2、HVDC3、FACTS元件三、网络方程为方便表示xy坐标系下的电压电流分量之间的关系，网络方程的节点导纳矩阵可以用分块矩阵表示，同时注意网络方程的线性性，xy坐标系下的电压电流偏差关系可以写为：第三节.小扰动稳定分析一、全系统线性化微分方程二、小扰动稳定分析的步骤二、小扰动稳定分析的步骤(1)对给定的系统稳态运行情况进行潮

6、流计算，求出系统各发电机节点和负荷节点的电压、电流和功率稳态值。(2)形成导纳矩阵(3)根据负荷电压静特性参数，由已知的各负荷的功率及负荷节点电压的稳态值求出下列矩阵的元素并用它们修改导纳矩阵中对应于各负荷节点的对角子块。(4)由各发电机节点电压、电流稳态值依次计算出相应的各发电机组中所有变量的初值。(5)根据各发电机、励磁系统、PSS和原动机及其调速系统所采用的数学模型，得到各发电机组的线性化方程。6）形成矩阵，并计算出A7）应用某种算法（QR法）计算矩阵A的全部特征值，从而判断所给定的稳态运行情况的静态稳定性。零特征根问题：1）各发电机转子的绝对角

7、度不是惟一的，换言之，系统中存在一个冗余的转子角度。按照以上方法形成的系数矩阵A将必定有一个零特征值。只需选定任意一台发电机的转子角度作为参考，用其余机与该机转子的相对角度作为新的状态变量即可消去零特征根。这时矩阵A和相应的状态变量都将降低一阶。2）发电机转矩与转速无关时，存在零特征根。选参考发电机可以去除。模型的适应性问题：1、考虑电压动态问题时，负荷模型可以计及动态；2、上述模型基于转子轴系为刚性、网络采用准稳态、发电机忽略定子绕组暂态的实用模型，不宜用来分析SSO问题。第四节状态矩阵的特征行为由A阵的特征值可以判断系统的稳定性，但工程上不仅对稳定

8、与否感兴趣，而且希望知道在小扰动下系统过渡过程的特征。1、对于振荡性过渡过程，其特征包括振荡频