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时间:2020-09-17
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1、弹簧专题复习弹簧专题复习一、弹簧类问题求解策略:1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时,要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应(联系简谐运动知识及其对称性).在题目中一般应从弹簧的形变分析入手,先确定弹簧原长位置,现长位置,找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系,分析形变所对应的弹力大小、方向,以此来分析计算物体运动状态的可能变化.3.因弹簧(尤其是软质弹簧)其形变发生改变过程需要一段时间,在瞬间内形变量可以认为不变.因此,在分析瞬时变化时,可以认为弹力大小不变,
2、即弹簧的弹力不突变.2.在求弹簧的弹力做功时,因该变力为线性变化,可以先求平均力,再用功的定义进行计算,也可据动能定理和功能关系:能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点:Wk=-(kx2-kx1),弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式Ep=kx,高考不作定量要求,可作定性讨论.因此,在求弹力的功或弹性势能的改变时,一般以能量的转化与守恒的角度来求解.222二、高考视点:对于弹簧,从受力的角度看,弹簧上的弹力是变力;从能量的角度看,弹簧是个储能元件;因此,关于弹簧的问题,能很好的考察
3、学生的分析综合能力,备受高考命题专家的青睐。如97全国高考的25题、2000年全国高考的22题、2003年江苏卷的20题、2004年广东卷的17题、2005年全国卷I的24题、2006年重庆卷25题等。类型:1、静力学中的弹簧问题。2、动力学中的弹簧问题。3、与动量和能量有关的弹簧问题。1、静力学中的弹簧问题(1)单体问题。在水平地面上放一个竖直轻弹簧,弹簧上端与一个质量为2.0kg的木板相连。若在木板上再作用一个竖直向下的力F使木板缓慢向下移动0.1米,力F作功2.5J,此时木板再次处于平衡,力F的
4、大小为50N,如图所示,则木板下移0.1米的过程中,弹性势能增加了多少?F解:由于木板压缩弹簧,木板克服弹力做了多少功,弹簧的弹性势能就增加了多少即:(木板克服弹力做功,就是弹力对木块做负功),依据动能定理:弹性势能增加4.5焦耳点评:弹力是变力,缓慢下移,F也是变力,所以弹力功W弹=-mgx-WF=-4.5J(2)连接题问题如图所示,在一粗糙水平上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2,中间用一原长为、劲度系数为k的轻弹簧连结起来,木块与地面间的动摩擦因数为,现用一水平力向右拉木块2,当两木块一起匀
5、速运动时两木块之间的距离是(2001年湖北省卷)图44A.B.C.D.A2、动力学中的弹簧问题。(1)瞬时加速度问题如图A所示,一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上,l1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,l2水平拉直,物体处于平衡状态。现将l2线剪断,求剪断瞬时物体的加速度。(l)下面是某同学对该题的一种解法:解:设l1线上拉力为T1,线上拉力为T2,重力为mg,物体在三力作用下保持平衡T1cosθ=mg,T1sinθ=T2,T2=mgtgθ剪断线的瞬间,T2突然消失,物体即在
6、T2反方向获得加速度。因为mgtgθ=ma,所以加速度a=gtgθ,方向在T2反方向。。你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由。(2)若将图A中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图B所示,其他条件不变,求解的步骤和结果与(l)完全相同,即a=gtgθ,你认为这个结果正确吗?请说明理由。解:(1)错。因为I2被剪断的瞬间,l1上的张力大小发生了变化。(2)对。因为G被剪断的瞬间,弹簧的长度末及发生变化,弹力的大小和方向都不变。练习:质量相同的小球A和B系在质量不计的弹簧两端,用细线
7、悬挂起来,如图,在剪断绳子的瞬间,A球的加速度为,B球的加速度为。如果剪断弹簧呢?ABAB总结:剪断的瞬间,若弹簧两端有物体,则弹簧上的弹力不发生变化,若一端有物体,则弹簧上的弹力瞬间消失。2g0AABA例:一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧,上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图7所示。现让木板由静止开始以加速度a(a<g匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。图7(2)连接体问题。解析:选m为研究对象,其受力分析如图所示。NKXmg应用牛顿第二
8、定律:Mg-KX-N=ma2X=at/2当m与平板分离时:N=0由上各式解得:总结:对于面接触的物体,在接触面间弹力变为零时,它们将要分离。抓住相互接触物体分离的这一条件,就可顺利解答相关问题。练习1:一弹簧秤的秤盘质量m1=1.5kg,盘内放一质量为m2=10.5kg的物体P,弹簧质量不计,其劲度系数为k=800N/m,系统处于静止状态,如图9所示。现给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速直线运动,已知在最初0.2s内F是变化的,在0.
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