全国卷3理数(含答案).docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合Ax

2、x1

3、≥0，B0，1，2，则ABA．0B．1C．1，2D．0，1，22．1i2iA．3iB．3iC．3iD．3i3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是4．若sin1，则cos238778A．B．C．D．99995．x225的展开式中x4的系数为x1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A．10B．20C．40D．806．直线xy20分别与x轴，y轴

4、交于A，B两点，点P在圆x222上，则△ABP面积的取2y值范围是A．2，6B．4，8C．，D．22，322327．函数yx4x22的图像大致为8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX2.4，PX4PX6，则pA．0.7B．0.6C．0.4D．0.39△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为a2b2c2，则C．4A．πB．πC．πD．π234610．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为93，则三棱锥DAB

5、C体积的最大值为A．123B．183C．243D．5432⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯：x2y2．设F1，F2是双曲线221（a0，b0）的左，右焦点，O是坐标原点．过F2作C的一条渐近11Cab线的垂线，垂足为P．若PF16OP，则C的离心率为A．5B．2C．3D．212．设alog0.20.3，blog20.3，则A．abab0B．abab0C．ab0abD．ab0ab二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量a=1,2，b=2,2，c=1,λ．若c∥2a+b，则_

6、_______．14．曲线yax1ex在点0，1处的切线的斜率为2，则a________．15．函数fxcos3xπ在0，π的零点个数为________．616．已知点M1，1和抛物线C：y24x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点．若∠AMB90，则k________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）等比数列an中，a11，a54a3．（1）求an的通项公式；（2）记Sn为an的前n项和

7、．若Sm63，求m．18．（12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人。第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人

8、数填入下面的列联表：超过m不超过m第一种生产方式第二种生产方式（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？2附：K2nadbc，abcdacbdPK2≥k0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819．（12分）如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是CD上异于C，D的点．（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；（2）当三棱锥MABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值．20．（12分）22已知斜率为k的直线l与椭圆C：xy1交于A，B两点，线段AB的中点为M1，

9、mm0．43（1）证明：k1；2（2）设F为C的右焦点，P为C上一