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1、1贝叶斯概率基础2贝叶斯网络概述3简单贝叶斯学习模型4贝叶斯网络的建造5贝叶斯网络的应用领域贝叶斯网络学习2021/9/21史忠植高级人工智能贝叶斯网络是什么贝叶斯网络是用来表示变量间连接概率的图形模式，它提供了一种自然的表示因果信息的方法，用来发现数据间的潜在关系。在这个网络中，用节点表示变量，有向边表示变量间的依赖关系。贝叶斯方法正在以其独特的不确定性知识表达形式、丰富的概率表达能力、综合先验知识的增量学习特性等成为当前数据挖掘众多方法中最为引人注目的焦点之一。2贝叶斯网络是什么贝叶斯（ThomasBayes1702-1761）学派奠基性的工作是贝叶斯的论文
2、“关于几率性问题求解的评论”。或许是他自己感觉到它的学说还有不完善的地方，这一论文在他生前并没有发表，而是在他死后，由他的朋友发表的。由于当时贝叶斯方法在理论和实际应用中还存在很多不完善的地方，因而在十九世纪并未被普遍接受。3贝叶斯网络是什么二十世纪初，意大利的菲纳特（B.deFinetti）以及英国的杰弗莱（JeffreysH.）都对贝叶斯学派的理论作出重要的贡献。第二次世界大战后，瓦尔德（WaldA.）提出了统计的决策理论，在这一理论中，贝叶斯解占有重要的地位；信息论的发展也对贝叶斯学派做出了新的贡献。1958年英国最悠久的统计杂志Biometrika全文重
3、新刊登了贝叶斯的论文，20世纪50年代，以罗宾斯（RobbinsH.）为代表，提出了经验贝叶斯方法和经典方法相结合，引起统计界的广泛注意，这一方法很快就显示出它的优点，成为很活跃的一个方向。4贝叶斯网络是什么随着人工智能的发展，尤其是机器学习、数据挖掘等兴起，为贝叶斯理论的发展和应用提供了更为广阔的空间。贝叶斯理论的内涵也比以前有了很大的变化。80年代贝叶斯网络用于专家系统的知识表示，90年代进一步研究可学习的贝叶斯网络，用于数据采掘和机器学习。近年来，贝叶斯学习理论方面的文章更是层出不穷，内容涵盖了人工智能的大部分领域，包括因果推理、不确定性知识表达、模式识别
4、和聚类分析等。并且出现了专门研究贝叶斯理论的组织和学术刊物ISBA51贝叶斯概率基础2贝叶斯网络概述3简单贝叶斯学习模型4贝叶斯网络的建造5贝叶斯网络的应用领域贝叶斯网络学习2021/9/26史忠植高级人工智能统计概率统计概率:若在大量重复试验中，事件A发生的频率稳定地接近于一个固定的常数p，它表明事件A出现的可能性大小，则称此常数p为事件A发生的概率，记为P(A),即p＝P(A)可见概率就是频率的稳定中心。任何事件A的概率为不大于1的非负实数，即0＜P(A)＜17条件概率条件概率:我们把事件B已经出现的条件下，事件A发生的概率记做为P(A
5、B)。并称之为在B出
6、现的条件下A出现的条件概率，而称P(A)为无条件概率。若事件A与B中的任一个出现，并不影响另一事件出现的概率，即当P(A)＝P(A·B)或P(B)＝P(B·A)时，则称A与B是相互独立的事件。8加法定理两个不相容(互斥)事件之和的概率,等于两个事件概率之和,即P(A+B)＝P(A)＋P(B)若A、B为两任意事件，则：P(A+B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)9乘法定理设A、B为两个任意的非零事件，则其乘积的概率等于A(或B)的概率与在A(或B)出现的条件下B(或A)出现的条件概率的乘积。P(A·B)＝P(A)·P(B
7、A)或P(A·B)＝P(B)·P(A
8、B)
9、10先验概率先验概率是指根据历史的资料或主观判断所确定的各事件发生的概率，该类概率没能经过实验证实，属于检验前的概率，所以称之为先验概率。先验概率一般分为两类，一是客观先验概率，是指利用过去的历史资料计算得到的概率；二是主观先验概率，是指在无历史资料或历史资料不全的时候，只能凭借人们的主观经验来判断取得的概率。11后验概率后验概率一般是指利用贝叶斯公式，结合调查等方式获取了新的附加信息，对先验概率进行修正后得到的更符合实际的概率。12联合概率联合概率也叫乘法公式，是指两个任意事件的乘积的概率，或称之为交事件的概率。13设A1,A2,…,An是两两互斥的事件，且P
10、(Ai)>0，i=1,2,…,n,A1+A2+…,+An=Ω全概率公式A1A2A3AnB另有一事件B=BA1+BA2+…,+BAn称满足上述条件的A1,A2,…,An为完备事件组.14全概率例:某汽车公司下属有两个汽车制造厂,全部产品的40%由甲厂生产,60%由乙厂生产.而甲乙二厂生产的汽车不合格率分别为1%,2%.求从公司生产的汽车中随机抽取一辆为不合品的概率.解:设A1,A2分别表示{甲厂汽车}{乙厂汽车},B表示{不合格品}P(A1)=0.4,P(A2)=0.6P(B/A1)=0.01,P(B/A2)=0.02∵A1A2=φP(B)=P(A1B+A2B)=
11、P(A1B)+P(A2B
