单元总结课件（人教版八年级上册）.ppt

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1、三角形全等的条件（2）三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”ABCDEF〃〃\≡≡在△ABC和△DEF中，△ABC≌△DEF∴(SSS)上一节我们探究了两个三角形全等的一个条件:知识回顾学.科.网1、在括号内填写适当的理由:如图,已知AB=DC,AC=DB,那么∠A=∠D.说明理由.学.科.网∵AB=DC()AC=DB()BC=CB()∴△ABC≌△DCB()∴∠A=∠DABCD已知已知公共边SSS（全等三角形的对应角相等）除了SSS外,还有其他情况吗？今天我们继续探索三角形

2、全等的条件.思考(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:学.科.网SSS不能!?CABCAB活动1：如果已知一个三角形的两条边及一个角，画一个三角形，那么有几种可能的情况呢？学.科.网合作学习：答：边角边（SAS）边边角（SSA）已知：∠A=600、BC=4cm、AB=3cm小结：方法2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.BAC6004503cm剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？活动2:做一做按要求画出三角形，并与同伴交流

3、。CABABCA/B/C/在△ABC和△A´B´C´中AC=A´C´∠C=∠C´BC=B´C´∴ΔABC≌ΔA´B´C´（SAS）有两条边和这两条边的夹角对应相等的两个三角形全等。（简写成“边角边”或“SAS”）ABCD例1如图，AB=DC，∠ABC=∠DCB，求证：△ABC≌△DCB.例题讲解证明：在△ABC和△DCB中AB=DCBC=CB∴△ABC≌△DCB(SAS)(公共边)(已知)(已知)∠ABC=∠DCB例3：如图，AC与BD相交于点O。已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD

4、的理由。ABCDFE例4.如图，已知AB=DE,AC=DF,要说明△ABC≌△DEF，还需增加一个什么条件？想一想：我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？探究2ABCD练一练AB=DE,求证：AC=DF,∠A=∠DAC∥DF探究：如图，AE=AD，AB=AC，则∠1=∠2吗？为什么？CAB12ED同学们再见！练一练如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠B=∠E、∠C=∠F，△ABC和△DEF会全等吗？为

5、什么？ABCDEF问题3：做一做：按要求画三角形，并与同伴交流已知：∠A=600、∠B=450、BC=3cmBCA7504503cm小结：方法3：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成角角边或AAS剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角角边”或“AAS”）在△ABC和△DEF中∠C=∠F∠B=∠EAB=DE∴ΔABC≌ΔDEF（AAS）ABCDEF方法2：∵∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F∴ΔABC≌DEF（ASA）方法

6、3：∵∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF∴ΔABC≌DEF（AAS）ABCDEFABCDEF四、想一想见书本143页2、如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？CAB12ED