空间信息可视化的基本图形操作ppt课件.ppt

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1、空间信息可视化的基本图形操作授课人:陈宜金中国矿业大学(北京)Y.J.CHEN@263.NET引言二维图形变换计算几何中的基本问题空间信息可视化的基本图形操作引言-空间信息的操作空间信息的操作有三大类拓扑操作几何操作方向操作引言-空间信息的操作空间信息的操作有两大类拓扑操作何为拓扑?答:拓扑就是研究有形的物体在连续变换下，怎样还能保持性质不变.引言-空间信息的操作空间信息的操作有三大类什么是拓扑操作?答:与空间物体间相对位置相关的操作。其空间关系可归纳为“包含”、“相联”、“覆盖”等。几何操作这些操作基于两个实体间距离的概念之上。其空间关系可归纳为“靠近”、“远离”等。引

2、言-空间信息的操作空间信息的操作有三大类方位操作这些操作基于矢量概念之上。其空间关系可归纳为“在…左边”，“在…右边”，“在…上面”，“在…下面”等。引言-计算机图形学发展历程1950标志:第一台图形显示器作为美国麻省理工学院（MIT）旋风I号特征:只能输出图形1962标志:伊凡·苏泽兰（IvanSutherland）的论文:Sketchpad－AMan-MachineGraphicalCommunicationSystem特征:理论-操作引言-计算机图形学应用目标引言-计算机图形学引言-计算机图形学引言-计算机图形学引言-计算机图形学研究内容a)三维景物的表示，这是计算

3、机图形显示的前提和基础；包括曲线曲面的造型技术，实体造型技术，以及纹理、云彩、波浪等等自然景物的造型和模拟；b)三维场景的显示，包括光栅图形生成算法、线框图形和真实感图形的理论和算法；c)基于图象和图形的的混合绘制技术；引言-计算机图形学研究内容d)自然景物仿真；e)图形用户接口；f)虚拟现实；g)动画技术；h)可视化技术；i)几何和图形数据的存储，包括数据压缩和解压缩；j)图形硬件、图形标准、图形交互技术，等等。引言-计算几何发展历程1978标志:M.I.Shamos的论文,ComputationalGeometry特征:计算几何已经从算法设计与分析中分离出来，逐渐形成

4、了一个独立的学科方向引言-计算几何应用目标及研究内容计算几何讨论的对象限于离散的、有限的几何结构，但所涉及的问题范围很广，从计算机图形学、几何造型到地理信息系统，从计算机视觉到模式识别，从机器人学到计算机网络及通讯，从宏观的天文学到微观的分子生物学，都能够见到计算几何的身影。二维图形变换-数学基础矢量运算矢量是一有向线段，具有方向和大小两个参数。设有两个矢量V1（x1，y1，z1），V2（x2，y2，z2）。矢量的长度数乘矢量二维图形变换-数学基础矢量运算两个矢量之和两个矢量的点积二维图形变换-数学基础矢量运算两个矢量的叉积二维图形变换-数学基础齐次坐标所谓齐次坐标就是将

5、一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示。如向量的齐次坐标表示为，其中h是一个实数。显然一个向量的齐次表示是不唯一的，齐次坐标的h取不同的值都表示的是同一个点，比如齐次坐标[8,4,2]、[4,2,1]表示的都是二维点[2,1]。那么引进齐次坐标有什么必要，它有什么优点呢？它提供了用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中的一个点集从一个坐标系变换到另一个坐标系的有效方法。它可以表示无穷远的点。n+1维的齐次坐标中如果h=0，实际上就表示了n维空间的一个无穷远点。对于齐次坐标[a,b,h]，保持a,b不变，的过程就表示了在二维坐标系中的一个点沿直线ax+by=0逐渐走向无穷

6、远处的过程。二维图形变换-几何变换几何变换窗口区到视图区的坐标变换窗口:用世界坐标中定义的区域称为窗口视图:显示设备上显示该窗口的映射区域称为视口窗口定义了什么需要显示，而视口定义了要显示的内容在什么地方显示。二维图形变换-几何变换几何变换窗口区到视图区的坐标变换窗口和视图的关系由比例关系，两者的变换公式为：二维图形变换-几何变换几何变换可以简单地将两者的关系表示为：作业:求出上式a、b、c、d的具体表达式。二维图形变换-几何变换几何变换用矩阵表示为：二维图形变换-几何变换几何变换二维图形的几何变换二维齐次坐标变换的矩阵的形式是：二维图形变换-几何变换几何变换这个矩阵每一

7、个元素都是有特殊含义的其中可以对图形进行缩放、旋转、对称、错切等变换；是对图形进行平移变换；是对图形作投影变换；则是对图形整体进行缩放变换。二维图形变换-几何变换几何变换平移变换二维图形变换-几何变换几何变换缩放变换二维图形变换-几何变换几何变换旋转变换二维图形变换-几何变换几何变换对称变换对称变换其实只是a、b、d、e取0、1等特殊值产生的一些特殊效果。例如：当b=d=0，a=-1，e=1时有x/=-x，y/=y，产生与y轴对称的图形。当b=d=0，a=1，e=-1时有x/=x，y/=-y，产生与x轴对称的图形。当b=d=0