2019_2020学年高中物理第5章万有引力与航天本章优化总结学案沪科版必修2.doc

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1、本章优化总结　处理天体运动的基本方法1．在解决有关天体运动的问题时要把握好以下几点：(1)天体的轨道在计算时，可视为圆形轨道，并注意圆心位置的确定．(2)确定圆心后，要注意找准天体运行的轨道半径．(3)确定向心力的来源，向心力一般为万有引力．(4)选择适当的向心力表达式求出结果．(5)注意开普勒第三定律＝k在天体计算中的应用．(6)注意记忆一些量值如地球的第一宇宙速度、地球半径、地球质量等，计算时可由比值法计算其他天体的相应量值．42．求天体的质量和密度的方法通过观察绕天体做匀速圆周运动的卫星的周期T、轨道半径r，由万有引力提供向心力得：G＝mr，故天体质量M＝．(1)若天体

2、的半径为R，则天体的密度ρ＝＝＝．(2)若天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径r等于天体半径R，则天体的密度ρ＝．(3)若天体表面的重力加速度g已知，亦可根据重力近似等于万有引力进行相关计算：G＝mg．　已知1979年国际大地测量和地球物理联合会公布的关于地球的几组数据如下：地球的赤道半径ra＝6378137m≈6．378×106m极半径rb＝6356752m≈6．357×106m忽略地球非球形对称，平均半径r＝6．371×106m在赤道某海平面处重力加速度ga＝9．780m/s2在北极某海平面处重力加速度gb＝9．832m/s2全球通用的重力加速度标准值g＝9．807m/

3、s2地球的自转周期为23小时56分4秒(恒星日)，即T＝8．6164×104s．如果把地球看成质量均匀分布的球体，并且忽略其他天体的影响，求地球的质量．(至少用两种方法)[解析]　题目中给出了在赤道、北极及全球通用的重力加速度值及对应的半径，可应用万有引力定律分别列式计算．在赤道上F万＝mga＋F向，在北极F万＝mgb，利用平均值F万＝mg．法一：在赤道上，地球对质量为m的物体的引力等于物体的重力与其随地球自转的向心力之和，则G＝mga＋mra，即M＝＋，代入数据得M≈5．985×1024kg．4法二：在北极，不考虑地球的自转，则＝mgb，即M＝，代入数据得M≈5．957×1

4、024kg．法三：把地球看做质量均匀的球体，忽略自转影响，半径取平均值，重力加速度取标准值，则＝mg，即M＝，代入数据得M≈5．968×1024kg．[答案]　见解析　天体运动中的几个易混问题梳理1．万有引力与重力：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，宇宙间的这种吸引力叫做万有引力．重力实际上是地球对物体万有引力的一个分力，所以严格地讲，物体的重力并不等于地球对物体的万有引力，但是由于两者差别较小，所以通常情况下认为两者是相等的．2．随地球自转的向心加速度和环绕运行的向心加速度：放在地球上的物体随地球自转做匀速圆周运动，所以它具有向心加速度，该加速度是地球对物体的引力和地面支持力

5、的合力提供的，一般来讲是很小的．环绕地球运行的卫星，具有向心加速度，该加速度是完全由地球对其的万有引力提供．两个向心加速度的数值是不同的．如：质量为1kg的物体在赤道上随地球自转的向心加速度是0．034m/s2，而假设它成为紧贴地面飞行的一颗卫星，其环绕运行的向心加速度为9．8m/s2．3．运行速度和发射速度：对于人造卫星，由G＝m得v＝，该速度指的是人造卫星在轨道上运行的速度，其大小随轨道半径的增大而减小．要将人造卫星发射到预定的轨道，就需要给卫星一个发射速度．发射速度随着发射卫星高度的增加而增大，所以要注意区别运行速度和发射速度的不同．4．两种周期——自转周期和公转周期：

6、自转周期是天体绕自身某轴线运动一周的时间．公转周期是卫星绕中心天体做圆周运动一周的时间．一般情况下天体的自转周期和公转周期是不等的，如：地球自转周期为24h，公转周期为365d．同学们在应用中要注意区别．5．两类运行——稳定运行和变轨运行：卫星绕天体稳定运行时万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力，由＝m，得v＝．由此可知，轨道半径r越大，4卫星的速度越小．当卫星由于某种原因速度v突然变化时，F引和m不再相等，因此就不能再根据v＝来确定r的大小．当F引>时，卫星做近心运动；当F引<时，卫星做离心运动．　如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为

7、r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则(　　)A．＝　　　　　B．＝C．＝()2D．＝()2[解析]　对人造卫星，根据万有引力提供向心力＝m，可得v＝．所以对于a、b两颗人造卫星有＝　，故选项A正确．[答案]　A4