七上期末复习(4-6章)讲义.doc

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1、期末复习二（4-6章）一、基本平面图形专题一、几何图形的计数三条直线相交最多有3个交点两条直线相交最多有1个交点四条直线相交最多有6个交点例1.观察图中的图形，并阅读图形下面的相关文字：像这样，10条直线相交，最多交点的个数是；n条直线相交，最多交点的个数是。变式练习1-1.如图，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角个；画n条不同射线，可得锐角个。变式练习1-2.填空：（1）一条直线将一个平面分成个部

2、分；（2）两条直线将一个平面最多分成个部分；（3）三条直线将一个平面最多分成个部分；（4）n条直线讲一个平面最多分成个部分。变式练习1-3.在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。请你先画一画，再数一数，如果从四边形、五边形、六边形一个顶点引对角线，各有多少条？如果从每个顶点都引，又各有对角线多少条？n边形（n≥4，n是整数）共有多少条对角线？变式练习1-4若n边形恰好有n条对角线，则n为（　　）A．4B．5C．6D．7变式练习1-5（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则

3、可将多边形分割成个三角形．（2）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成个三角形．专题二、有关线段长度的计算例2.如图，线段AB=CD，且彼此重合各自的，M、N分别是AB和CD的中点，且MN=14cm，则AD的长为多少cm？变式练习2-1.（成华区调考第18题，6分）如图，已知线段，延长到，使ADBC，为的中点，，求的长。变式练习2-2.（05-06年成都调研考试题20题，6分）已知线段AB=10cm，A、B、C三点在同一直线上，且BC=4cm，M是线段AC的中点

4、，求线段AM的长。变式练习2-3.线段AB上有两点C、D，点C将线段AB分成长为3:5两部分，点D将线段AB分成3:7两部分，如果CD=3，求线段AB的中点E和线段CD的中点F之间的距离。【B卷综合题】如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点.（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC＝bcm，M、N分别为

5、AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.专题三、有关角的度数的计算例3.如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2:3:4，且A、O、B三点在同一直线上，OE、OF平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF。变式练习3-1.（08-09调研考试18题，8分）如图所示，已，OD平分求。变式练习3-2.（09-10年调研考试19题，6分）如图，与的和为，，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，，求∠EOC和∠DOC的度数。变式练习3-3.（10-11年调研考试18题，8分）

6、如图，AB、CD交于点O，，ON平分∠DOM。求∠MON的度数。AECDBO变式练习3-4.（金牛区调考第19题，8分）如图，，平分，。（1）求的度数；（2）求的度数。AOB变式练习3-5.已知∠AOB=,自O点引射线OC,若∠AOC:∠COB=2:3。求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数。【B卷综合题】1.（成华区调考第26题，8分）如图，已知、是内的两条射线，平分，OF平分。（1）若，，求的度数；AECDFBO（2）若，，求的度数。（用含的代数式表示）2.（07-08调研考试27题，8分）（1）如图，已知

7、,OE平分,OF平分，求的度数。（2）若（1）中，,其他条件不变，求的度数。（3）若（1）中，,其他条件不变，求的度数。（4）从（1）、（2）、（3）的计算结果，你能发现什么规律？3.如图（1），点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ＯＮ在直线AB下方。（1）将图（1）中的三角板绕点Ｏ按逆时针旋转至图（２），使一边ＯＭ在∠ＢＯＣ的内部，且恰好平分∠ＢＯＣ。问：直线ＯＮ是否平分∠ＡＯＣ？请说明理由。（2）将图中的三角板绕点Ｏ按每秒６

8、°的速度逆时针旋转一周，在旋转过程中，直线ON恰好平分∠AOC，求时间t的值。（3）将图（1）中的三角板绕点O按顺时针旋转至图（3）的位置，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由。专题四、度分秒的互化例4.计算下列各题：(1)=°′″；(2)=°；(3)=；(4)=。变式练习1.下列计算中，错误的是（）A.B.C.D.变式练习2.计算下列各题（1）