微观经济学西方经济学第四章练习题及答案.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11PX和PY，1、已知某消费者消费的两种商品X与Y的效用函数为UX3Y3，商品价格分别为收入为M，请推导出该消费者对X和Y的需求函数。2、若需求函数为qabp,a、b0,求：p1时的消费者剩余。当价格为3、消费者只消费X，Y两种商品，X对Y的边际替代率为Y/X。如果他的收入为260，X的单价为2元，Y的单价为3元，求效用最大时的消费量。4、已知某人的效用函数为Uxy，他打算购买x和y两种商品，当期每月收入为120元，Px2元，Py3元时，

2、试问：(1)为获得最大效用，他应该如何选择商品x和y的组合？(2)货币的边际效用和总效用各是多少？(3)假设商品x的价格提高44%，商品y的价格不变，他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平？5、若无差异曲线是一条斜率是b的直线，价格为Px,Py，收入为M时，最优商品组合是什么？6、如果某消费者所有收入均用于X与Y两种物品的消费，其效用函数为U=XY+X，当Px=3，PY=2时，对于该消费者来说，X商品属于哪种类型的商品？参考答案：1、解：根据题意，预算方程为PXXPYYM。11令UX3Y3(MPXXPYY)，U极大化的必要条件是所有

3、一阶偏导数为零，可得：211X3Y3PX03112X3Y3PY03MPXXPYY01⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯MX2PXMY可得：2PYMX2PXMY因此，对X和Y的需求函数为：2PYaq2、解：由qabppb，得反需求函数为设价格为p1时，需求量为q1，q1abp1q1消费者剩余=0解毕。aqaq1q2a2b2q12(b)dqp1q1b

4、0p1q12bap12p13、解：当消费者均衡的时候可知：MRSXYdYYPX2dXXPY3又知，消费者的预算约束为：IPX

5、XPYY2602X3Y结合以上两式，可得：X65Y1303解毕。4、解：（1）由效用函数，可得：MUxy，MUyxMUxyPx由MUyxPy和PxxPyy120，有2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯yx2/3,和PxxPyy120解得：x30,y20（2）货币的边际效用为MUxy10MUmPxPx货币的总效用为TUmMUmM1200MUxMUyyxPxPy和xy600，有(3)由x25,y24所以，M2.88x3y144MMM24即该消费者必须增加收入24元才能保持原有

6、的效用水平。PxPxPyMPMUxMRSxybMUy由于无差异曲线是直线，此时有角解。Pxb当Py时，角解是预算线与横轴的交点，如图4-3所示无差异曲线Y预算线OX图4-3计算题3的图1这时，y03⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯xM由预算方程的PxM,0最优商品组合为PxbPx当Py时，角解是预算线与纵轴的交点，如图Y预算线O图4-4计算题3的图24-4所示。无差异曲线X这时，x0yM由预算方程得，PyM0,最优商品组合为PyPPx当Py时，预算线上各点都是最优商

7、品组合点。6、解：设消费者收入为M，可得预算约束线：3X+2Y=M由U=XY+X可得：MUX=Y=1，MUY=X根据消费者均衡条件MUX/PX=MUY/PY，有（Y+1）/X=3/2即：X=（M+2）/6由需求的收入弹性定义可得：EI=（dX/dM）·（M/X）=M/(M+2)由于0＜M/(M+2)＜1，因此可以判断：X属于正常商品中的生活必需品。4