河南省名校联盟2019届高三数学冲刺压轴卷四理201905240137.docx

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1、河南省名校联盟届高三数学冲刺压轴卷（四）理注意事项：.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标萼回答非逢择题时，将答案写在答题卡±，写在本试卷上无效。.考试结束一段时间后，考生通过扫描二维码查看考题视频讲解。一、选择题：本题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。.已知集合{x

2、lnx>2}，{x

3、yx2}，则(CRA)B.(，e2).(，e2].[，e2].[，）.(1i)22i.24i.24i.24i.24i553

4、5.已知双曲线：x2y21的渐近线方程为xy0，则双曲线的离心率为a2b223.5.13.10.132322.“关注夕阳、爱老敬老”——某爱心协会从年开始每年向敬老院捐赠物资和现金，下表记录了第x年(年是第一年）与捐赠的现金y(万元）的对应数据，由此表中的数据得到了y关于x的线性回归ymx0.35，则预测年捐赠的现金大约是方程?.万元万元.万元.万元.设函数yf(x),xR，则函数yf(2x)与yf(x2)的图象关于.直线对称.直线对称直线：对称.直线对称-1-/9.我国古代科学家祖冲之之子祖唯在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”(“幂”是截面积，“势”是几

5、何体的高），意思是两个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，则它们的体积相等。已知某不规则几何体与如图所示的三视图所表示的几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为.12.8.12.1222.正整数除以后的余数为，记为，如.执行如图的程序框图，则输出的数是.函数f(x)4sin(x)(>0)的最小正周期是3，则其图象向左平移3个单位长度后得到的函数的一条对称轴是6.x.x5193.x.x4612.已知抛物线x22y，点(，)，,是抛物线上的两点，若AM2BM0,则...25.552.—个圆锥的母线长为,圆锥的母线与底面的夹角为，圆锥内有一个内接正方体，则这个正4方体的体积

6、为.(2(21).8(22)3.8(21)3.8(21)3.某省示范高中将名教师分配至所农村学校支教，每所学校至少分配一名教师，其中甲必去校，乙、丙两名教师不能分配在同一所学校的不同分配方法数为.....若存在实常数k和b,使得函数F(x)和G(x)对其公共定义域上的任意实数x都满足:F(x)>kxb和G(x)kxb恒成立，则称此直线ykxb为F(x)和G(x)的“分隔直线”，已知函数f(x)x2(xR),g(x)1(x>0)，若f(x)和g(x)之间存在“分隔直线”，则的取值范围为x.(].[].(].[]二、填空题：本题共小题，每小题分，共分。-2-/9.2(x2sinxcos

7、x)dx.2.已知向量(，)()，()，则在上的投影是.(x1)2y21.若实数x,y满足不等式组y0,则x2y2取值范围是.xy10.在△中，()，1，设∠的平分线与交于，若,则.3三、解答题：共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第?题为必考题，每个试题考生都必须作答。第?题为选考题，考生根据要求作答。(一）必考题：共分..(本小题满分分）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn2an2n(nN).()证明：{an2}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；()令bnlog2(2an)，若111...11>2，求正整数n的最小值.b1b2b2b3b3b4bn1bnbn

8、bn15.(本小题满分分）如图，在四棱锥—中，丄平面，是梯形，且，2，.2()求证：丄平面;()求平面与平面所成的锐角的余弦值；(Ⅲ)在棱上是否存在点，使得平面?若存在，求PM的值;若不存在，PD说明理由。.(本小题满分分）为响应国家“精准扶贫、精准脱贫”的号召，某贫困县在精准推进上下实功，在精准落实上见实效.现从全县扶贫对象中随机抽取人对扶贫工作的满意度进行调查，以茎叶图记录了他们对扶贫工作满意度的分数(满分分)如图所示，已知图中数据的平均数与中位数相同.现将满意度分为“基本满意”(分数低于平均分）、“满意”(分数不低于平均分且低于分)和“很满意”(分数不低于分）三个级别。-3-

9、/9()从人中随机抽取人，求至少有人是“很满意”的概率；()以人的样本数据来估计全县扶贫对象的总体数据，若从该县所有扶贫对象中（人数较多）中任选人，记表示抽到“很满意”的人数，求的分布列与数学期望。.(本小题满分分）关于椭圆的切线有下列结论:若P(x1,y1)是椭圆x2y21(>>)a2b2上的一点，则过点的椭圆的切线方程为x1xy1yx2y2a2b21。已知椭圆:1，过椭圆外一43点M(x0,y0)作椭圆的两条切线，(，为切点）。()利用上述结论，求直线的方程；(Ⅱ