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《福建省漳州市五中龙海市五中等四校2017_2018学年高一数学下学期期中联考试题201807100323.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、--学年下学期高一年四校第一次联考高一数学期中试卷（考试时间：分钟满分：分）一、选择题：(本大题共小题，每小题分，共分)、若a0,1b0，则下列不等式中正确的是()、>>、>>、>>、>>、如果等差数列an中，a3a4a512,则S7()、、、、、如图，已知，两点分别在河的两岸，某测量者在点所在的河岸边另选定一点，测得AC45m，ACB45，CAB105，则，两点间的距离为（）、452m、452m2、453m、453m2、在下列函数中，最小值为的是（）、yx5xR,x0、ylgx11x105xlgx、y3x3xxR、ysinx10xsinx2
2、、在△ABC中，若(ac)(a-c)b(bc),则∠()、、1200、、、已知等比数列an0,前n项和Sn,且aa48,S656，)1则公比为(、、－、或－、或、若不等式ax2bx20的解集为x
3、1x1，则－值是（）23、－、－、、-1-/7ac、若成等比数列，是的等差中项，是的等差中项，则()mn、、、、、已知集合x
4、x240,x
5、21,则∩()x、x
6、x2、x
7、x2、、、某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为个、个，所用原料为、两种规格的金属板，每22张面积分别为2m、，用种金属板可造甲产品个，乙产品个，用种金属板可造甲、乙产品各个，则、两种
8、金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？()、用张，用张、用张，用张、用张，用张、用张，用张、．已知函数()＝＋＋＋⋯＋(∈*，∈)，且对一切正整数都有()＝成立，则111（）a1a2a2a3anan1、n、n2、n、12n12n11n（2n1）2n22x-y20、设x,y满足的约束条件8x-y-40，若目标函数的做大值为，均大于，则abx0,y0的最小值为（）、、、、二、填空题：(本大题共小题，每小题分，共分)、在△中，＝，角＝°，＝2，则＝.3、在数列{}中，＝，＋＝＋，则＝.、若a0,b0，且ab1，则1111的最小值是。a
9、2b2，0;1xxx2f(x2)5的解集是、已知f(x)，则不等式1，x0三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。、（分）已知函数()＝＋＋.-2-/7()当＝时，解不等式()＜；()若不等式()＞的解集为，求实数的取值范围.、（分）在△中，，，分别是角，，的对边，且()求角的值；cosBb.cosC2ac()若＝13，＋＝，求△的面积.、如下图所示，我艇在处发现一走私船在方位角°且距离为海里的处正以每小时海里的速度向方位角°的方向逃窜，我艇立即以海里小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的时间．、（分）设数
10、列an的前项和为Sn.已知2Sn3n3.（）求an的通项公式；-3-/7（）若数列bn满足anbnlog3an，求bn的前项和Tn.、（分）某旅游公司在相距为km的两个景点间开设了一个游船观光项目．已知游船最大时速为km/h，游船每小时使用的燃料费用与速度的平方成正比例，当游船速度为km/h时，燃料费用为每小时元.其它费用为每小时元，且单程的收入为元.（）当游船以km/h航行时，旅游公司单程获得的利润是多少?（利润收入成本）（）游船的航速为何值时，旅游公司单程获得的利润最大，最大利润是多少？、（分）已知等比数列{}是递增数列，且a＝，＋＝，数
11、列{}满足＝，且*＋＝＋(∈)．2()证明：数列是等差数列；()若对任意∈*，不等式(＋)＋≥λ总成立，求实数λ的最大值．-4-/7--学年下学期高一年四校第一次联考高一数学期中试卷参考答案及评分标准一、选择题:本大题共小题，每小题分，共分题号答案二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分、315、、、,3102三、解答题：本大题共小题，共分．、（本小题满分分）解、()当＝时，()＝＋＋．()＜＋＋＜(＋)(＋)＜－＜＜－分()若不等式()＞的解集为，则－×＜26a26。分、（本小题满分分）解、()由正弦定理则等式cosBcosC即cosBco
12、sCabcsinAsinB2R，得＝，＝，＝.sinCb可化为cosB2RsinB，2accosC22RsinA2RsinCsinB，＋＝－·，分2sinAsinC故＝－－＝－(＋)，因为＋＋＝π，所以＝(＋)，故＝－1，2所以＝°.⋯⋯⋯⋯⋯⋯分()由余弦定理，得＝＝＋－2ac×°，分即＋＋＝又＋＝，a1a3解得，或.分c3c1所以△＝1＝1×××3＝33分2224、解设我艇追上走私船所需时间为小时，则＝，＝，在△中，分由∠＝°＋°－°＝°，分根据余弦定理知：-5-/7()＝()＋－··°，分∴＝.答我艇追上走私船所需的时间为小时．分、（
13、本小题满分分）解（）因为2Sn3n3所以，2a133，故a13,当n1时，2Sn13n13,此时，2an2Sn2Sn13n3n1,即an3n1,3,n1,所以，an
