资源描述：
《贵州省铜仁市第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理201905020232.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、铜仁一中—学年度第二学期高二半期考试数学（理科）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共题。第Ⅰ卷（选择题，共分）一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）．已知函数f(x)2sinx，则f0（）．．．．．在下列命题中，不是公理的是（）.过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.平行于同一个平面的两个平面相互平行.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线12x)dx等于（．(ex）0..e
2、.e1.e1.下列说法中，正确的个数为（）①圆柱的侧面展开图是一个矩形；②圆锥的侧面展开图是一个扇形；③圆台的侧面展开图是一个梯形；④棱锥的侧面为三角形．．．．．．.已知a()b(),若a⊥(aλb),则实数λ的值为().2.14.1453．已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）..32π.4π.2π.4π33.若函数yfx在区间x1,x2内是单调递减函数，则函数yfx在区间x1,x2内的图象可以是（）-1-/9．正方体的棱长为,点在上且.21a.6为的中点,则等于()6a.15a.15a663．若函数yf(x)的
3、图像上存在两点，使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直，则称yf(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是（）..ylnx.ysinx.yex.yx3．若点是曲线yx2lnx上任意一点，则点到直线yx2的最小值为（）．．2．2．32．如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的棱长均为，则异面直线A1B与B1C所成角的余弦值是（）．3．122．1．4．已知f(x)是奇函数f(x)的导函数，f(1)0，当x0时，xf(x)f(x)0，则使得f(x)0成立的x的取值范围是（）(1,0)(1,)．(,1)(0,1)．(1,0)(0,1)．(,1)(1,)第Ⅱ卷（选择题，共
4、分）二、填空题(本大题共小题，每小题分，共分)．已知函数f(x)x2f(1x)f(1)3,则limx的值为.x0-2-/9.直线y4x与曲线yx3在第一象限内围成的封闭图形的面积为.．如图，棱长为的正方体ABCDA1B1C1D1中，是棱的中点，过，，作正方体的截面，则截面的面积是.．设yf''(x)是yf'(x)的导数．某同学经过探究发现，任意一个三次函数f(x)ax3bx2cxd（a0）都有对称中心(x0,f(x0))，其中满足f''(x0)0．已知f(x)1x31x23x7，则f(1)f(2)f(3)f(2018)．32122019201920192019
5、三、解答题（本大题共小题，共分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）.(本小题满分分)已知函数f(x)ax3bx23x在x2处取得极值．（）求实数a,b的值；（）过点A(0,32)作曲线yf(x)的切线,求此切线方程．.(本小题满分分)如图，底面ABCD是边长为的正方形，，，DE平面ABCDAF∥DE,DE3AFBE与平面ABCD所成角为60（）求证：AC平面BDE；（）求二面角FBED的余弦值.．(本小题满分分).已知函数f(x)x33ax1,a0.（）求f(x)的单调区间;（）若f(x)在x1处取得极值,直线ym与yf(x)的图象有三个不同的交点,
6、求的取值范围..(本小题满分分)现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥PABCD，下部分的1111形状是正四棱柱ABCDABCD111（如图所示）1，并要求正四棱柱的高OO1是正四棱锥的高POAB6m,po12m1的倍．（）若，则仓库的容积是多少；-3-/9（）若正四棱锥的侧棱长为6m，则当PO1为多少时，仓库的容积最大？P．(本小题满分分)D1C1O13,如图，四棱锥A1PABCD中，PA⊥底面ABCD，AD//BC，AB=ADB1ACPABC4，M为线段AD上一点，AM2MD，N为PC的中点．（）证明MN//平面PAB；DPCO（）
7、求直线AN与平面PMN所成角的正弦值．AB．(本小题满分分)N已知函数f(x)x2axlnx,aR.AM（）若函数f(x)在(1,f(1))处的切线垂直于y轴，求实数a的值；BDC（）在（）的条件下，求函数f(x)的单调区间；（）若x1时,f(x)0恒成立，求实数a的取值范围．铜仁一中学年度第二学期期中考试高二数学（理科）参考答案一、选择题二、填空题13...9.2.解：（）f'(x)3ax22bx3,2,2是方程3ax22bx30的两个根，2b013aa由韦达定理：，解得：4.14b0a()由上可知：f(x)1x33x,f'(x)3x23,44易知A点不在函
8、数f(x)图象上，设切点为(x0,1x
