【数学】新冠病毒疫情考点及题型.doc

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1、2020新冠疫情数学考点（微信公众号：学未已）统计、概率与综合性题型一、考点预测高考相关数学试題的考査，可能会体现在统计与權率上。如考查离散型随机变虽的期望，古典概型概率公式等。也可能会从各地防控措施、防控物资生产调配等信息出发，考査方程不第式或函数等综合性问题考点：线性規划的实际应用、根据线性规划求最值或范围、线性规划问题的最优整数解问題二、考题预测(微信公众号：学未已)考题1:槪率求法及应用，离散型1«机变■数学期望，二项分布例：为应对新冠性病毒肺炎带来的强传染性，外出佩戴口罩成为必要。某工厂生产N95型口罩成箱

2、包装，每箱200件，毎一箱口罩出厂前要对产品进行检验，如检验出不合格品，则更换为合格品，检验时，先从这箱产品中任取20件检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品做检验,设毎件产品为不合格品的概率为P(0

3、不对该箱余下的口罩做检验，这一箱口罩的检验费用和踣偿费用的和记为X,求EX(ii)以检验费用与昭偿费用和的期魏值为依据，是否应该对该箱余下的所有口罩做检验？思路解析：(1)从这箱产品中任取20件检銘，毎件产品为不合格品的概卑为P(0(1-P)F-IoP),故当PO=O.1时,/9)取诫大值。(2)(i)设剩余180件口罩中不合相品为Y,则K-5(180.0.1),EK=IS,则检查

4、费用和赔偿费用之和为：X=20×2+25Y,则EX=40+25EY,所以EX=490(ii)整箱檢脸费用为2x200=400元，因为ZLY=490>400,所以需要对余下的所有口罩做检验。考题2,求线性雷数在可行城上的最值问題自湖北武汉爆发新型冠状病毒肺炎疫情以来,武汉医护人员和医疗、生活物资严重缺乏，全国各地纷纷驰援。截至1月30日12时，湖北省红十孝会、省慈善总会、省青少年发展基金会累计接收捐赠物资615.43万件.包括医用防护服2.66万套，N95口⅛47.9万个，医用一次性口罩172.87万个，护目镑33參金

5、簫観某运输孵』运送物资的任务，该运输鳩8辆/重为6；的川6辆载重为⑹的〃型卡车，I天至少运送720/物资.已知;型卡车］6次，〃型卡车12次•每辆卡车每天往返的成本为A型卡车240元，B型卡;乎378元•问每天派出给些车与〃型卡车各多少辆，送输队质花的成本最低？’解析：设每天派出/型卡韦/辆，〃型卡车V辆，运输队所花成本为Z元，°MxM8O≤X≤8而问题抵"喜点（刿建闵叶花可各捕鮒數占中，点（呵使£取得最小值,故每天只派8辆/1型卡车运输，所花成本最低.最彳氐成本嗓觴鑫LZ为1920元.考題3：离散型随机变•的期望与

6、方差；古典祗型及其様率计算公式；离散型随机变盘及其分布1•其医琨为待兰其种疾病，需要代验血液是舌为阳性，现有"(”€")份血液样本，有以下两种检¾方式：(1)逐份檢验，则翩吋佥釜"次；(2)混合检卷，将具中斤(JtGN*且*N2)份血液样本分别取样混合在一Sfi≥⅛∙若检脸结果为阴性，这A■份的血液全为阴性，因而这E份血叛拝本只要检验一次就够了，如栗检验结果为阳性，为了明JftS⅛份血液丸竟哪几份为阳性，就要对这左份再逐份检脸，此时这比份血液的检验次数总共为£+1次.假设在接旻栓验的血破样本中，每份样古的检裁结果是阳

7、性还是阴性都是独立的，且每份样本圣阳性结果的直李为XO2)份血液"，记测齢區7SK,帖3S≡≤脸的忌次数为訂，采用混合*S⅛755C,R希要检验的总次数为$(i)试运用槪率铳计的知识，S砖1=Eg?,试求P关于斤的函数关系式p=ftk)；(II)若P=I-寺,采用混合俭益方式可以使得样本需團葩的总次数的期望但比逐份恰泊的总次数期望但更少，求A∙的最大值

8、.夢等数据：ln2≈0^931.1∏3≈1Λ986,ln4≈1.3863,ln5≈1^094,ln6≈1.7918解：(I)?=CiCI⅜=I.∙.馅好经过4次檢潮能把阳住样本全部桧验出来的竝为j(∏)(i)由≡S3S∑ς1=⅛,二的所有可HS®值为1,^+1■'∙^3(<2=l)=(l-pf*H召=比+1)=I-(I-Pf∙'∙Eζ2=(∖-