《激光原理及技术》1-4习题答案.docx

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1、.激光原理及技术部分习题解答（陈鹤鸣）第一章4.为使氦氖激光器的相干长度达到1km,它的单色性/0应当是多少？解：相干长度LCc，是光源频带宽度c3*108m/s3*105HzLC1kmccc2(c/)2c632.8nm*3*105Hz6.328*10103*108m/s第二章4.设一对激光能级为E2,E1,f2f1，相应的频率为，波长为，能级上的粒子数密度分别为n2,n1，求：（1）当3000MHz,T300K时，n2/n1?（2）当1m,T300K时，n2/n1?（3）当1m,n2/n10.1时，温度T=？n2E2E1h*ch*ch*cekbT解：n1其中EE2EhE1（1）'..hc

2、6.63*1034*3*108n2ekbT106e481.425*1021e1.38*1023*3000（2）n1（3）Th*c6.63*1034*3*1086.26*103Kkbn21.38*1023*106*ln(0.1)lnn19.解：(1)由题意传播1mm,吸收1%，所以吸收系数0.01mm1(2)II0ezI0e1000.01I0e10.366I0即经过厚度为0.1m时光能通过36.6%10.解：'..II0e2Gz1.3e0.22GG1ln1.30.655/m0.4第三章2.CO2激光器的腔长L=100cm,反射镜直径D=1.5cm,两镜的光强反射系数r10.985,r20.

3、8求由衍射损耗及输出损耗引起的R,,Q解：（1）输出损耗由腔镜反射不完全引起。初始光强为I0在无源腔内往返一次后光强衰减为I1，则：I1I0e21rrI01211ln11ln10.1192r1r220.985*0.8R1L100cm2.78*108sR1c0.12*3*108m/sQ2R12c23*108m/s*2.78*108s4.94*1061R110.6m（2）衍射损耗：腔的菲涅耳数Na2D2L4L14L4*100cm*10.6mdND2(1.5cm)20.188R2L1m1.77*108sdc0.188*3*108m/sQ22ccLL6R2R2223.15*102dcd'..6.解

4、：0(1L)*(1L)10(1L)*(12L)1R1R231L3m所以：22Vqc3*10887、'2*0.43.75*10Hz2*L8.今有一球面腔，R1＝1.5m，R2＝－1m，L＝80cm。试证明该腔为稳定腔；求出它的等价共焦腔的参数；在图上画出等价共焦腔的具体位置。解：1L7,g1L9g21R115R250g1g20.841该腔为稳定腔z1L(R2L)1.31m(LR1)(LR2)等价共焦腔参数z2L(R1L)0.51m(LR1)(LR2)f2L(R1L)(R2L)(R1R2L)0.25m2[(LR1)(LR2)]2f0.5m原稳定球面腔等价共焦腔R11mR21mO0.5m0.51

5、m1.31m'..9.He-Ne激光器的中心频率0=4.74×1014Hz，荧光线宽=1.5×109Hz，腔长L=1m。问可能输出的纵模数为多少？为获得单纵模输出，腔长最长为多少？解：（1）q=c=c=3108=1.5×108Hz2L2L21输出纵模数为N=[]+1=[1.5109]+1=111.5108q（2）q，即q=c=c=3108=1.5×108/L>1.5×1092L2L2L则L<0.1m,腔长最长不能超过0.1m10。有一个谐振腔，腔长L=1m，两个反射镜中，一个全反，输出镜反射系数r=0.99。求在1500MHz的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽（不考虑其他损耗）解：

6、（1）q=c=c=3108108Hz2L2L2=1.5×1输出纵模数为N=[1500106]+1=[1.5108]+1=11q所以输出纵模数为11.（2）透射损耗-1lnr1r21[(1r1)(1r2)]0.01/2=0.00522L/c1/0.0053108110-51515线宽v1/21052.39105Hz2'..13从镜面上的光斑大小来分析，当它超过镜子的线度时，这样的横模就不可能存在。试估算L=30cm，2a=0.2cm的He-Ne激光方形镜腔中所可能出现的最高阶模的阶次是多少？15、对称双凹球面腔腔长为L，反射镜曲率半径R=2.5L，光波长为，求镜面上的基模光斑半径。解：因为为

7、对称球面腔，所以假设Z1<0，Z2>0，并且z2=-z1=z，f'..为等价共焦腔焦距R1-RR(z1)-(z1f2/z1)-(zf2/z)所以R2RR(z2)z1f2/z1zf2/zLz2-z12z等价共焦腔腔长L'=2f=2L。所以镜面上基模光斑半径为0sL'=2LzL/2fL17有一平面腔，凹面镜曲率半径R=5m，腔长L=1m，光波长=0.5m。求：（1）两镜面上的基模光斑半径；（2）基模高斯光束的腰斑半径及束腰