基于计算思维培养离散数学教学探究

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1、基于计算思维培养离散数学教学探究　　【摘要】计算思维越来越受到计算机教育界的关注，本文针对离散数学教学，以培养学生的计算思维和创新思维能力为宗旨，探索在离散数学教学中引入实验教学，改进课堂教学方式，提出以培养计算思维能力为目标的实验教学方案。【关键词】离散数学；计算思维；实验教学计算思维的概念是美国卡内基·梅隆大学的周以真教授提出的[1]，是运用计算机科学的基础概念去求解问题、设计系统和理解人类的行为。计算思维的本质是抽象和自动化，即按照计算机求解问题的基本方法去考虑问题的求解，以构建出相应的算法和基本程序。2010年教育部在《高等学校计算机科学与技术专业人

2、才专业能力构成与培养》给出计算思维的定义：针对计算机专业人才的培养，计算思维能力主要包括问题及问题求解过程的符号表示、逻辑思维与抽象思维、形式化证明、建立模型、实现类计算和模型计算、利用计算机技术等。王亚东教授在报告《计算与计算思维》中讲述了各种计算思维已经和即将对各门学科产生的影响，指出应在计算机专业的各门课程中渗透“计算思维”的设想。1.离散数学教学中的计算思维视角6数学的学习并非一个被动的接受过程，而是一个主动地建构过程。一个人数学知识的积累必须基于个人对经验的操作、交流，通过反省建立起来的数学思维。离散数学具有内容多、概念多和高度抽象等特点，以往离散

3、数学更注重数学思维的培养，与实践应用的联系不是很密切，导致学生认为离散数学只是一门简单的数学课而已。在实际教学过程中，基本按照“理论讲授+例题解析+课后作业”的方式教学。这种教学方式没有结合学生自身专业特点注重应用能力的培养和创新，学生不能很好地将所学知识和计算机应用联系起来。我们认为在教学过程中以问题为载体，创设一种类似科学研究的情景和途径，让学生通过收集、分析和处理信息来实际感受和体验知识的产生过程，可以培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。离散数学是计算机的核心专业基础课，连接计算机和数学的桥梁，与计算思维活动有着共同的过程。6离散数学虽由多个相

4、对独立的内容组成，但其教学目的其实是高度统一的，即训练学生运用离散结构构建问题的抽象模型并在其基础上构造算法和解决问题的能力，而这恰好是计算思维能力的核心所在[2]。从求解问题的层面上看，它与计算思维过程有着共同的相似点，通过抽象、约简、递归、建模等方法先把复杂的问题描述清楚，然后通过编程实现全部操作。我们在教学过程中利用计算机创造条件，给学生提供一个工具去解决数学问题，并在教师的指导下探索某些理论或应用的课题。2.基于实践教学的计算思维培养计算思维和离散数学课程的结合主要体现在将抽象和自动化两个核心思想贯穿于整个教学过程。我们将计算思维的抽象和自动化两个核

5、心思想融入实验教学过程中，探讨离散数学实验教学内容的设计和实施，建立完善的课程实践案例体系，形成基础实验、综合实验的分层次教学，将离散数学与计算机编程有效地结合起来。应当把实验教学提升到实践科学的高度来认识、探索、研究和实施，研究实践方法、强化实践过程，提高学生发现问题，综合分析问题和解决问题的能力。基于任务驱动的教学模式强调以学生作为教学活动的中心，强调教学任务要和学生的学习过程相结合，通过完成阶段性的任务激发学生的学习兴趣。在这种教学模式下，提倡教师、学生和任务三方的交流互动，其中任务是联系教师和学生的桥梁，在整个教学过程中教师围绕学生这个主体开展教学活

6、动。在这一教学模式下，教师以任务为目标开展教学活动，学生以任务为目标参与教学活动，教师作为教学活动的主导者，在设计实践教学的过程中，要以任务为目标，从设计任务、呈现任务、实施任务和总结评价的过程中，构建基于任务驱动的实践教学体系。6离散数学的教学内容通常包括四个部分：数理逻辑、集合论、代数系统和图论，其中每一部分各自成体系。离散数学中的知识点都蕴含了抽象和自动化这两个核心思想以及计算思维中的其他典型的基本概念和思维方法，将这些基本概念和方法抽象出来并融入离散数学实践教学过程中，从计算思维培养的角度出发设计实践教学流程。在离散数学教学过程中，我们选取部分知识点

7、，分别随着基础性实验的有序开展而引入，并课后设计综合实验。基础性实验主要是对基本概念、基本方法的运用，不仅使学生加深对抽象的数学概念的理解和认识，而且引导学生运用所学的离散数学知识分析和解决实际问题，能够进一步加深对离散数学在计算机解决问题中重要作用的理解，激发学生的学习兴趣。对基础性实验通常采用学生个人或小组合作的方式来进行，学生在教师的指导下，完成相关的实验。综合性实验通常采用学生小组合作的方式来进行，学生在教师的指导下，完成某一个课题提出、查找资料和动手实验等认为，学生处于学习的主体地位，自主学习和积极探究有了积极的内在动力，综合性实验的结果未必有正确

8、的结果，在实验的过程中。我们选取离散数学中的一些知识