工程力学作业解答(重大版).docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯工程力学课后解答2.9题图2.9所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P的作用，试计算截面1-1和2-2上的应力。已知：P=140kN，b=200mm，b0=100mm，t=4mm。题图2.9解：(1)计算杆的轴力N1N2P140kN(2)计算横截面的面积A1bt2004800mm2A2(bb0)t(200100)4400mm2(3)计算正应力N11401000MPa1175A1800N21401000MPa2350A2400(注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内

2、，横截面面积小的截面为该段的危险截面)22.10横截面面积A=2cm的杆受轴向拉伸，力P=10kN，求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力及，并问max发生在哪一个截面？解：(1)计算杆的轴力NP10kN(2)计算横截面上的正应力N10100050MPaA2100(3)计算斜截面上的应力1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3230cos2305037.5MPa2sin(230)503MPa30221.6222245cos2455025MPa245sin(245)50125MPa22(4)ma

3、x发生的截面∵dcos(2)0取得极值d∴cos(2)0因此：2，4524故：max发生在其法线与轴向成45°的截面上。（注：本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零）22.17题图2.17所示阶梯直杆AC，P=10kN，l1=l2=400mm，A1=2A2=100mm，E=200GPa。试计算杆AC的轴向变形l。题图2.17解：(1)计算直杆各段的轴力及画轴力图N1P10kN（拉）N2P10kN（压）2

4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2)计算直杆各段的轴向变形N1l1101000400（伸长）l120010000.2mmEA1100N2l2101000400（缩短）l220010000.4mmEA250(3)直杆AC的轴向变形ll1l20.2mm（缩短）(注：本题的结果告诉我们，直杆总的轴向变形等于各段轴向变形的代数和)2.20题图2.20所示结构，各杆抗拉（压）刚度EA相同，试求节点A的水平和垂直位移。(a)(b)题图2.20(a)解：(1)计算各杆的轴力以A点为研究对象，如右图所示，由平衡

5、方程可得X0，N2P(拉)Y0，N10(2)计算各杆的变形l103⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯N2l2Pl/cos452Pll2EAEAEA(3)计算A点位移以切线代弧线，A点的位移为：xAl22Plcos45EAyA0(b)解：(1)计算各杆的轴力以A点为研究对象，如右图所示，由平衡方程可得X0，N12P(拉)Y0，N2P(压)(2)计算各杆的变形N1l12P2a2Pa伸长)l1EA(EAEAN2l2PaPa(缩短)l2EAEAEA4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐

6、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3)计算A点位移以切线代弧线，A点的位移为：xAABCAl1l222PaPa(221)Pacos45EAEAEAyAl2PaEA[注：①本题计算是基于小变形假设(材料力学的理论和方法都是基于这个假设)，在此假设下，所有杆件的力和变形都是沿未变形的方向。②计算位移的关键是以切线代弧线。)2.15如题图2.15所示桁架，α=30°，在A点受载荷P=350kN，杆AB由两根槽钢构成，杆AC由一根工字钢构成，设钢的许用拉应力[t]160MPa，许用压应力[c]100MPa。试为两根杆选择型钢号码。5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

7、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯题图2.15解：(1)计算杆的轴力以A点为研究对象，如上图所示，由平衡方程可得X0，N2cosN1cos0Y0，N1sinN2sinP0∴N1P350kN(拉)N2N1350kN(压)(2)计算横截面的面积根据强度条件：N[]，有maxA2A1N135010002187.5mm2，A11093.75mm2[t]160A2N235010003500mm2[c]100(3)选择型钢通过查表，杆AB为No.10槽钢，杆BC为No.20a工字钢。(注：本题说明，对于某些材料，也许它的拉、压许用应力是不同

8、的，需要根据杆的拉、压状态，使用相应得