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1、论文概要本次毕业设计研究的是一种译码的恢复性能，PuncturedLDPC是将噪声恢复后的LDPC编码删除掉系统位，用冗余位译码还原成信源的译码方式。本次毕设针对这种译码方式讨论其理论依据，观察在不同码率，不同噪声，不同编码构造方式下的译码的恢复性能。编码基础介绍信道编码的分类分组码线性码系统编码系统码的结构系统位冗余位校验矩阵校验矩阵和编码关系行重列重循环长度研究内容一、LDPC编码的介绍二、LDPC编码的生成三、LDPC编码在AWGN信道下的初始化四、LDPC编码接收端BP算法去噪五、PuncturedLD
2、PC译码一、LDPC编码介绍1.编码分类，LDPC编码属于线性分组系统编码。2.通过校验矩阵，LDPC编码是稀疏矩阵，列重和行重远小于码长。3.按照校验矩阵分布，分为规则LDPC编码和非规则LDPC编码。二、LDPC编码的生成1.规则LDPC编码a.利用Gallager构造法生成校验矩阵Hb.根据编码理论矩阵高斯消元c.消元后矩阵方程求出编码Ca.Gallager构造法设校验矩阵列重为行重为码长矩阵按列重分组，第一组按行重均匀分布其余组是第一组列的随机排序因为结构规范，对矩阵要求很高。列重，行重，码长冗余线性相
3、关a.Gallager构造法关键算法fori=2:bforj=(i-1)*N/a+1:i*N/aCandidateNum=0;fork=1:NTempBool=1;form=(i-1)*N/a+1:i*N/aif(HMatrix(m,k)==1)TempBool=0;if(TempBool==1)CandidateNum=CandidateNum+1;TempVector1(1,CandidateNum)=k;TempVector2=randperm(CandidateNum);fork=1:aHMatrix(
4、j,TempVector1(1,TempVector2(k)))=1;仿真列随机数a.Gallager构造法仿真中遇见的问题1）Gallager构造严格限制了矩阵，自由性低解决方案用非规则构造法2）生成的矩阵中非零元素分布不均解决方案加入最小循环长度矩阵校验位M=N/b*a要严格满足b.矩阵方程和消元通过构造法得到校验矩阵已知编码定理系统位已知设行列式变化不影响矩阵的根,变换成上三角矩阵高斯消元既是矩阵逐级消尾b.矩阵方程和消元关键算法A=rref(H);[m,n]=size(H);fori=1:m;forj=
5、1:n;if(mod(A(i,j),2)==0)A(i,j)=0;elseA(i,j)=1;B=zeros(m,n);fori=1:m;forj=1:n;B(i,j)=A(m-i+1,j);C=zeros(m,n);forj=1:n;fori=1:m;C(i,j)=B(i,n-j+1);仿真原始梯矩上三角矩b.矩阵方程和消元仿真中遇见的问题1）高斯消元不彻底性（不是最简形）解决方案阶梯矩阵算法2）消元结果是非二进制甚至生成小数解决方案逐步求模C.生成LDPC编码消元后的矩阵方程上三角矩阵仍有系统编码已知k=N-
6、M位的系统位设系统位（110）可以通过M个一元一次二进制方程依次求出非满秩在问题处解决，此时处理的矩阵为非满秩编码结果为C.生成LDPC编码处理非满秩关键算法fori=1:Rforj=1:NFMatrix(i,j)=HMatrix(i+M-R,j);fori=1:Rtemp=0;if(FMatrix(i,1+K)==0while((FMatrix(i,1+K)~=0)CMatrix(K+1,1)=1;K=K+1;forj=1:K;temp=temp+CMatrix(j,1)*FMatrix(i,j);endif
7、(mod(temp,2)==0)CMatrix(K+1,1)=0;elseCMatrix(K+1,1)=1;仿真编码矩编码矩阶梯矩变形矩C.生成LDPC编码仿真中遇见的问题常见的矩阵不是满秩，不能求出唯一解解决方案：等效于多元一次联立多种解集，当发现某一阶不满时直接将该位编码设为1或者0。在对非满秩项处理时容易出错也走了很多弯路。2.不规则LDPC生成除了校验矩阵的生成方式和规则矩阵不同利用比特扩充法生成校验矩阵，其余编码部分相同设生成矩阵码长12系统位长度3设有最小循环长度g=6，严格列重2和不严格行重4。比
8、特扩充法关键算法思路往列矩阵添加校验节点判断加入节点存在性点是否存在否是记录该点到集合是否取完否是随机选取一点加入矩阵取为空集按列扩充，逐比特判断随机选取，3个判别条件最小循环长度公式比特扩充法判定U值的部分算法fork=1:LineNumif(HMatrix(k,i)==1)TempBool=1;form=1:UNumif(TempVector3(m,1)==k)TempBool=0
