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1、棱柱年级__________班级_________学号_________姓名__________分数____总分一二三得分阅卷人一、选择题(共40题，题分合计200分)1.斜棱柱的矩形面(包括侧面与底面)最多共有A.2个B.3个C.4个D.6个2.在长方体相交于一个顶点的三条棱上各取一个点，那么过这三点的截面一定是A.三角形或四边形B.锐角三角形C.锐角三角形或钝角三角形D.钝角三角形3.正六棱柱.的底面边长为，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线与所成的角是A.B.C.D.4.如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，
2、斜边AB＝a，侧棱AA1=2a,点D是AA1的中点，那么截面DBC与底面ABC所成二面角的大小是A.30°B.45°C.60°D.非以上答案5.正三棱柱ABC-A1B1C中,D是AB的中点,CD等于,则顶点A1到平面CDC1的距离为A.B.1C.D.6.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的长是A.2B.3C.6D.7.在长方体ABCD一A1B1C1D1中,B1C和C1D与底面所成的角分别为60昂45°，则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为A.B.C.D.8.若棱柱的侧面都是正方形,则此棱柱是A.正棱柱B.直棱柱C
3、.正方体D.长方体9.从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有A.8种B.12种C.16种D.20种10.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，∠D1AO=45°，∠B1AB=30°，则cos∠D1BC1的值为A.B.C.D.11.正三棱锥的两个侧面所成的角为，则的取值范围是A.（）B.（）C.（）D.（）12.若棱柱的各个侧面都是矩形,则此棱柱A.一定是直棱柱B.不一定是直棱柱C.一定是斜棱柱D.一定是正棱柱13.具有下列那一个条件的棱柱是直棱柱A.恰有一个侧面是矩形B.恰有两个侧面是矩形C.有两个相邻侧面垂直于底面D.有
4、一条侧棱垂直于底面的两条边14.下列四个命题中，真命题是A.棱柱的面中，至少有两个面互相平行B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C.棱柱中两个互相平行的平面间的距离叫做棱柱的高D.棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形15.下列命题中，真命题是A.在正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1中，因为平面AB1∥平面ED1，所以面AB1与面ED1可看成是此棱柱的两个底面B.在平行六面体中，任意两个相对的面均互相平行，所以平行六面体的任意两个相对的面均可当作它的底面C.底面是正多边形的棱柱是正棱柱D.直四棱柱就是长方体
5、16.正方体的对角线长为a,则它的全面积为A.6a2B.2a2C.a3D.3a217.正六棱柱的底面边长为4,高为12,则它的全面积为A.48+288B.24+288C.48+144D.24+14418.若正方体的全面积为72cm2,则它的对角线的长为A.2B.12C.D.619.长方体长、宽、高的和为14,对角线长为8,则它的全面积为A.64B.196C.132D.12820.如果一个多面体的两个面互相平行，其他的面都是平行四边形，那么这个多面体A.是平行六面体B.不是棱柱C.是棱柱D.不一定是棱柱21.若一个棱柱的相邻两个侧面都垂直于底面
6、，则这个侧柱是A.直棱柱B.正棱柱C.斜棱柱D.以上都不对22.长方体的全面积为11，十二条棱长之和为24，则这个长方体的一条对角线长为A.2B.C.5D.623.下列命题中的真命题是A.各侧面都是矩形的棱柱是长方体B.有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱C.各侧面都是等腰三角形的四棱锥是正四棱锥D.有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是正四棱台24.长方体一个顶点上三条棱的长分别是3，4，5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是A.20πB.25πC.50πD.200π25.在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，M为
7、AD中点，O为侧面AA1B1B的中心，P为侧棱CC1上任意一点，那么异面直线OP与BM所成的角是A.90°B.60°C.45°D.30°26.三棱柱ABC-A1B1C1则棱BB1在底面上的射影平行于AC,如果侧棱BB1与底面所成的角为30°,∠B1BC=60°,则∠ACB的余弦为A.B.C.D.27.如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器中灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列命题：(1)水的形状始终呈棱柱形；(2)水面EFGH的面积不变；(3)A1D1始终与水面EFGH平行；(4
8、)当容器倾斜时(如下图所示)，BE·BF是定值。其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.428.如图是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中有两个完全一样的
