基于stewart机构六维力传感器解耦算法探究

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1、基于Stewart机构六维力传感器解耦算法探究　　摘要：解耦算法的改进是提高六维力传感器计算精度的一个重要方面，在线性标定静态解耦算法的基础上，提出了均值标定矩阵算法，并且制定了该算法优劣的评价标准，即精度检验法和最小条件数法，通过对实际传感器数据的处理，表明该算法得到的标定矩阵其条件数最小，并且计算精度高，可以达到0.5%的水平。关键词：六维力传感器；均值标定矩阵；静态解耦；条件数中图分类号：TN911.7?34；TP212文献标识码：A文章编号：1004?373X（2013）19?0145?0

2、30概述传感器的结构设计是多维力传感器研究中的关键问题，国内外学者提出并研究了多种多维力传感器的结构，如：三垂直筋结构、八垂直筋结构、十字梁结构、筒形结构和非径向三梁结构等。Stewart平台具有刚度高、对称性好、结构紧凑以及解耦特性好等优点，特别适合作为六维力传感器力敏元件结构[1?3]。本文研究的传感器是一种带有柔性铰链的Stewart型六维力传感器，7研究这种传感器的静态解耦算法[4?5]，为其实用及产业化奠定重要的实验基础。该种传感器不仅在机器人领域具有广阔的应用前景，而且在风洞测力试验、

3、火箭发动机推力测试及医疗等方面有着广泛的应用。1传感器原理和设计及标定系统1.1传感器的原理六维力传感器的测力原理为：通过对Stewart平台6个传感器的检测，再通过标定矩阵解耦合，从而得到六维力的输出。如图1所示，传感器采用对称布置，主要有5个结构参数：上平台半径[R1，]上平台定位角[θ1，]下平台半径[R2，]下平台定位角[θ2]及平台高度[h。]传感器的性能指标则由该传感器4个相互独立的结构尺寸决定：上下平台半径[R1，R2，]平台高度[h]及上下平台定位角之差[θAB。]根据螺旋理论，对

4、上平台列出平衡方程：[i=16Fi×Si=F+T]（1）式中：[Fi]为第[i]个传感器受到的轴向力；[Si]为第[i]个传感器的轴线对固定坐标系的单位矢量；[F，T]为作用在上平台坐标中心的力和力矩。[si=（Bi-Ai）Bi-Aisoi=（Ai×Bi）Bi-Ai]（4）由以上公式可以看出，传感器的结构参数[G]只与传感器结构尺寸有关。1.2传感器的设计7基于Stewart平台的六维力传感器性能指标由4个结构参数决定（[R1，R2，h，θAB]），因此结构优化成为设计传感器的重要内容。文献[6]

5、指出，为得到较理想的传感器特性，优化传感器参数将得到一个优化三角锥。如图2所示。2解耦算法传统的六维力静态解耦算法是基于静态线性标定试验进行的[7]。假设传感器为线性系统的前提下，通过对六维力传感器六个方向进行标定，进而确定标定矩阵，寻求的各广义力与输出信号间的量化关系为：[F=GU]（7）式中：[F]为广义力向量；[U]为输出向量；[G]为标定矩阵。取6个方向的线性无关的广义力分量组成对角阵，即[F=diag（Fx，Fy，Fz，Mx，My，Mz），]在传感器标定过程中，分别在传感器上单独施加定量

6、大小的力，对获取的输出数据进行均值处理，得到输出向量[R，]由式（7）得到标定矩阵为：[G=F·R-1]（8）7但是在取广义力向量[F]的时候，由于广义力在标定的过程中取的点数都比较多，并且其力值并不能保证是完全线性的，因此[F]不同会引起[G]的不同，使得标定矩阵存在多种解，因此如何选择[G]成为保证六维力传感器精度的一个重要方面。2.1标定矩阵的均值处理本文根据理论推导和实际验证，提出了一种标定矩阵的均值处理方法，设每个广义力间隔测量的点数为[n，]则根据排列组合原则，广义力分量组成对角阵的个

7、数最多有[n6]种，如式（9）所示：[F=diag（Fxi，Fyi，Fzi，Mxi，Myi，Mzi）]（9）式中[i=1，2，…，n。]广义力的对角阵很多，根据Stewart传感器的结构以及标定装置的实际情况，选择的方式如下：（1）考虑到标定系统存在摩擦、力传递有小的波动等因素，因此，广义力的取值不能太小，否则，误差在里面起的作用比较大。最小值要大于传感器量程的20%；（2）广义力中间值要参与标定矩阵的运算，这样算出的标定矩阵具有代表性；（3）广义力的较大值，一般取满量程的80%～90%，过大的值

8、接近传感器的满量程，由于非线性等因素会存在的误差相对较大。在已有[F]的基础上，根据式（8）计算对应的[G，]在算出多组[G]的基础上，按照下面的公式计算均值[Gave：][Gave=（G1+G2+…+Gi）i]（10）式中[i]为对应标定矩阵的组数。72.2标定矩阵的优劣评价原则因为平均后的标定矩阵融合了更多的数据信号，因此使得标定矩阵会更加准确，为了进一步证明均值标定矩阵的优势，该文引入了两个评价准则，即实际数据验证和[G]的条件数最小两个标准。数据验证是把没有参与求解标定矩阵